SóProvas


ID
2889115
Banca
IDECAN
Órgão
Câmara de Araguari - MG
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Considere a sequência (an) = (2,3,1, -2,...), nN* com 82 termos, cuja fórmula de recorrência é:


an = an-1 - an-2


O último termo dessa sequência é:

Alternativas
Comentários
  • GABARITO C

    pensei assim:

    Regra dos carimbos

    A sequência seria de 6 termos: (2, 3, 1, -2, -3, -1, 2, 3, 1, ...)

    se a sequência tem 82 termos divide 82 / 6 que dá 13 resto 4.

    Então: 13 sequências de 6 termos e na 14ª sequência só teremos 4 termos (2, 3, 1, -2)

    o quarto termo da sequência é -2.

    foi só uma tentativa. Se alguém tiver mais uma sugestão pra resolver comentem aqui.

  • o termo da sequencia seguinte é a diferença dos dois anteriores. Essa é a formula que a questão dá an = an-1 - an-2

    (2,3,1,-2,-3,-1,2,3,1.....)

    -2 =1-3;

    -3 = -2 -1;

    -1 = -3-(-2);

    2 = -1-(-3)... e assim sucessivamente

  • O único problema é entender o restante da sequência descrita pela reticências se realmente seria números negativos ou se voltaria para o numero 2... até agora ninguém explicou isso... isso até agora só pode ser resolvido por dedução

  • 2_ 3_ 1_ -2_ ... ?_

    a1 a2 a3 a4 ... a82

    an = an-1 - an-2

    a82 = a82-1 - a82-2

    a82 = a81 - a80

    a82 = a1

    Como a1 vale 2 e encontra-se no extremo positivo, a82 valerá -2 porque encontra-se no extremo negativo

  • Item parecido e bem explicado:

    http://educacionalplenus.com.br/resolucao-uerj-2018-2-eq-matematica-continuacao-2/

  • Item parecido e bem explicado:

    http://educacionalplenus.com.br/resolucao-uerj-2018-2-eq-matematica-continuacao-2/

  • A sequência sempre se repetirá desta forma: 2,3,1,-2,-3,-1... Se você fizer até o 80º , este terminará em 3, o que faz com o que o próximo número (81º) seja 1 e o 82º, que é o termo que a questão procura, seja -2.

  • Essa questão é bem complicada. Não existe fórmula para fazer corretamente. É raciocínio lógico mesmo. Eu percebi que a sequência é 2,3,1,-2,-3,-1,2,3,1.... fiz uma tabela de 1 a 9 (colunas). E Sabia que todos os múltiplos de 9 seria ou 1 ou -1, alternando. Se 9=1, 18=-1, 27=1 e assim por diante até 81=1. Logo 82 = -2

  • Se o pertence ao conjunto dos números naturais, até onde eu aprendi não existe número negativo no conjunto dos números naturais, logo o resultado pertence ao conjunto dos números inteiros!!!!!!!!!!!!!! E NÃO AO CONJUNTO DOS NÚMEROS NATURAIS.

  • Segue a resolução da questão no vídeo do link abaixo:

    https://www.youtube.com/watch?v=hK1k9UPZIuc

    Bons estudos.