Questão 2891068

• Banca: IF-MS
• Órgão: IF-MS
• Ano: 2019
• Provas: IF-MS - 2019 - IF-MS - Assistente em Administração; IF-MS - 2019 - IF-MS - Técnico de Laboratório - Agropecuária; IF-MS - 2019 - IF-MS - Técnico de Laboratório - Biologia; IF-MS - 2019 - IF-MS - Técnico de Laboratório - Eletrotécnica; IF-MS - 2019 - IF-MS - Técnico em Contabilidade; IF-MS - 2019 - IF-MS - Técnico em Edificações; IF-MS - 2019 - IF-MS - Técnico em Laboratório - Mecânica; IF-MS - 2019 - IF-MS - Técnico em Tecnologia da Informação
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Cilindro; Geometria Espacial

Um professor de Matemática do IFMS levou para a sala de aula um cilindro e uma bola, perfeitamente acondicionada no cilindro. Admitindo-se que o cilindro é equilátero, de volume 30π m³ e encontra-se circunscrito à esfera, o volume dessa esfera é:

• A. 15π m³.
• B. 18π m³.
• C. 20π m³.
• D. 24π m³.
• E. 25π m³.

Gabarito: C

Comentários

• o volume da esfera é  V= 4πr³ / 3

  *o raio da esfera circunscrita é igual o raio do cilindro, então para encontrá-lo precisamos achar o raio do cilindro primeiro.

  o volume do cilindro equilátero é V= 2πr³ 

  é dado o valor do volume   V= 30π (substitui na fórmula)

      30π= 2πr³

                        15 = r³ (achamos que o raio³ vale 15)

  *agora substitui  r³ = 15  na fórmula do volume da esfera 4π r³ / 3 ( ficando...)

                                                 4π*15 / 3

                                                  4π*5

                                       R: 20π m³

• Gab. é C

  Minha nossa.....

• cilindro equilátero quer dizer que a H = 2R.

  agora resolvam!

  dica isole r ao cubo

• Volume (cilindro) = πr² * h

  Volume (esfera) 4π*r³ / 3

  Se h = 2r (para um cilindro equilátero), teremos:

  30π = πr² * h

  30π = πr² * 2r

  30π = 2πr³

  r³ = 15

  Volume (esfera) = 4π*r³/3

  Volume (esfera) = 4π*15/3

  Volume (esfera) = 4π*5

  Volume (esfera) = 20π