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No triângulo pitagórico a área será 6.
Logo,
Multiplicamos os catetos e a hipotenusa do triângulo pitagórico por 6 e obtemos os valores do novo triângulo.
3 x 6 = 18;
4 x 6 = 24;
5 x 6 = 30.
Somando os valores obtemos o perímetro: 18 + 24 + 30 = 72.
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No triângulo pitagórico a área será 6, ou seja , é a base * altura para achar aquele valor 6. O 5 como sendo o número maio é a hipotenusa, diante disso:
4 * 3 = 12
12/ 2
x= 6
perímetro é a soma de todos os lados multiplicados pelo seu triangulo pitagórico
3 x 6 = 18;
4 x 6 = 24;
5 x 6 = 30.
Somando os valores obtemos o perímetro: 18 + 24 + 30 = 72.
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O triângulo da questão possui o lados proporcionais aos de um triângulo pitagórico, ou seja, os catetos são proporcionais a 3 e 4 e a hipotenusa a 5
Para calcular a área do triângulo:
base*altura/2
Onde a base e a altura são os catetos, e se considerarmos n uma constante de proporcionalidade, então:
3*n*4*n=216
12*n^2=216
n^2=216/12
n=raiz(36)
n=6
Portanto os lados são
3*6=18
4*6=24
5*6=30
Perímetro é a soma de todos os lados, enfim:
18+24+30=72 cm
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consigue achar por regra de três
12 = 216
4 = x
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sendo 4 a base e 3 a altura e x a razão de proporcionalidade
(3x + 4*x)/2 = 6x²=216
x=6
3*6+4*6+5*6 = 72
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Não sabia resolver. Consegui encontrar dividindo o total da área pelo número de lados.
Área= 216
Lados= 3
Resposta= 216/ 3 = 72
LETRA= D
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Pega um lado triangulo maior = x
Um lado do pitagoras= 4 e faz:
(x/4)^2 = área do maior/área do menor
(x/4)^2 = 216/6
(x/4)^2 = 36
x^2/4^2 = 36
x^2/16= 36
x= 24
Ou seja, cada lado aumenta 6 vezes em relação ao pitagoras. Assim temos:
(6x3) + (6x4) +( 6x5) = 72cm
Bons Estudos.
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OBS: gente cuidado com os comentários, não vai dar certo por regra de 3, ou mesmo que coincida nesse cálculo em um outro não haverá coerência se tentar assim, vai errar. outra coisa que vi errado nos comentários foi que o Lego Atwork fez um cálculo onde 216/12 da 36 (errado,se fosse calcular pela fórmula adotada pelo colega teria que achar a raiz de 18), realmente não sei como ele chegou em n=6, o qual vai ser certo, por meio da raiz de 36, mas não pela divisão adotada no comentário e sim por 216/6=36, ... enfim segue como eu achei o resultado e fico aberta pra me corrigirem se encontrarem erro a fim de não prejudicar outros colegas:
1- tenho a área 216 e sei que a formula da área do triangulo é a=(b*h)/2
2- tenho que esse triangulo é semelhante ao pitagórico (a=5,b=4,c=3) ou seja existe uma razão (posso denominar n) para ser multiplicador desses lados.
Dessa forma o triângulo que desejo terá a=5*n; b=4*n; c=3*n
3- aplicando 2 em 1 sabendo que h(altura) e b(base) são os catetos(b e c) temos que 216 =(4*n*3*n)/2
4- resolvendo: corto o 2 da fração (em baixo) com o 4 que fica 2*3n^2=216
--> 216/6=n^2 --- n=raiz de 36 ---> n=6
5- adota n=6 como multiplicador dos 3 lados (jogando, ou seja "n" na hipotenusa e catetos)
perímetro =5*6+ 4*6 +3*6 ---> p=18+24+30
-----> p=72 cm (gabarito D)
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Eu fiz assim:
Triângulo= 216/3= 72 cm
Ou seja, cada lado vai ter 72 cm
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Temos que a razão entre dois números é dada por x/y = z, sendo assim:
Se chamarmos os lados do triângulo maior de x, y e z:
(x/5)² = (y/4)² = (z/3)² = 216/6
(x/5)² = (y/4)² = (z/3)² = 36
x/5 = y/4 = z/3 = 6
Logo, aumenta proporcionalmente em 6 vezes o triângulo pitagórico, daí
5*6 + 4*6 + 3*6 = P
30 + 24 + 18 = P
P = 72 cm