Questão 2894344

• Banca: IF-ES
• Órgão: IF-ES
• Ano: 2019
• Provas: IF-ES - 2019 - IF-ES - Administrador; IF-ES - 2019 - IF-ES - Arquivista; IF-ES - 2019 - IF-ES - Assistente Social; IF-ES - 2019 - IF-ES - Enfermeiro; IF-ES - 2019 - IF-ES - Engenheiro; IF-ES - 2019 - IF-ES - Pedagogo; IF-ES - 2019 - IF-ES - Técnico em Assuntos Educacionais; IF-ES - 2019 - IF-ES - Tecnólogo - Processos Gerenciais; IF-ES - 2019 - IF-ES - Tecnólogo - Redes de Computadores
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Áreas e Perímetros; Geometria Plana

Uma fábrica vendia sorvete em uma embalagem na forma de um cilindro reto, cuja medida do raio da base era de 0,05m e sua altura era de 0,10m. Após uma análise da equipe de marketing, ficou decidido que essa embalagem cilíndrica será substituída por um prisma quadrangular com o lado da base medindo 0,10m. Se as duas embalagens devem conter a mesma capacidade, a altura da nova caixa, em cm, será de:

(Para efeito de cálculos, considere π = 3)

• A. 75
• B. 7,5
• C. 0,75
• D. 0,075
• E. 0,0075

Gabarito: B

Comentários

• Ô disgrama! Ele pede em centímetros...

• Trata-se da troca de uma embalagem para a outra, cujo o volume (que é a capacidade da embalagem) deverá ser o mesmo em ambas.

  Para cálculo de volume é utilizado a área da base multiplicada pela altura

  Volume = Ab (área da base) x h (altura)

  Para a primeira embalagem:

  Um cone reto, logo a área da base é a área do círculo: 2πr^2 multiplicado pela h (altura) teremos o volume.

  Volume = 2πr^2 x h

  Volume = 2x3x0,05^2 x 0,1

  Volume = 75 x 10^-5 ou 0,00075

  Para a segunda embalagem:

  Por se tratar de um prisma quadrangular, os lados da base tem o mesmo valor, logo para calcular o volume basta calcular a área do quadrado (lado^2) da base e multiplicar pela h (que é o dado que o problema está pedindo). Neste caso já possuímos o valor desejável do volume:

  Volume = lado^2 x h

  75 x 10^-5 = 0,1^2 x h

  h = (75 x 10^-5) / 10^-2

  h = 75 x 10 ^-3

  h = 0,075 m

  Transformando para cm:

  h = 0,075 x 100 = 7,5cm