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Gab. D
É o único item que resulta da soma de três números ímpares e consecutivos.
Primeiro, tentei com 1 + 3 + 5 = 9 (Não tem nas alternativas)
Depois, fiz com 3 + 5 + 7 = 15.
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{x - 2; x; x + 2}
(x - 2)(x + 2)x = 7(x - 2 + x + x + 2)
(x^2 - 4)x = 7(3x)
(x^2 - 4)x = 21x
x^2 - 4 = 21
x = 5
S = 3 + 5 + 7 = 15
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GAB:D
Fiz testando as alternativas...
3+5+7 = 15
3X5X7 = 105
105 DIVIDIDO POR 7 = 15
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Gabarito: D
Sequência dos números ímpares: 1, 3, 5, 7, 9, 11...
Se tenho um número ímpar e quero encontrar o seu sucessor (o próximo número da sequência), acrescento 2 unidades (ex.: 1 + 2 = 3; 3 + 2 = 5; e assim sucessivamente)
Assim, é possível representar três números ímpares consecutivos da seguinte forma:
(x, x + 2, x + 4)
A questão informa que o produto desses números é 7 vezes o valor da soma deles. Então:
x.(x + 2).(x + 4) = 7.[x + (x+2) + (x + 4)]
x.(x + 2).(x + 4) = 7.[(2x + 2) + (x + 4)]
x.(x + 2).(x + 4) = 7.(3x + 6)
Na segunda parte da equação, o termo (3x + 6) tem como fator comum (o número que divide ambas as partes), o número 3. Colocando-o em evidência, temos:
x.(x + 2).(x + 4) = 7.3.(x + 2) ---------------- Perceba que 3x + 6 é o mesmo que 3.(x +2)
x.(x + 2).(x + 4) = 21.(x + 2)
Como temos o termo (x + 2) nos dois lados da equação, podemos eliminá-lo. Assim, ficamos com:
x.(x + 4) = 21
Assim, precisamos encontrar dois números cujo produto seja 21 e a diferença entre eles seja 4 (observe que o segundo número [x + 4] é o primeiro [x] mais quatro unidades).
Dessa forma, encontramos que x = 3, pois 3.(3 + 4) = 3.7 = 21 e (3 + 4) -3 = 4
OBS: também poderia chegar a esse resultado resolvendo a equação do segundo grau pela fórmula de Bháskara ou fazendo a derivada e igualando a 0 para encontrar as raízes da equação.
Portanto, os três números ímpares consecutivos da questão são:
(x, x + 2, x + 4) = (3, 5, 7)
Soma = 3 + 5 + 7 = 15
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Às vezes a banca não quer o “sabe tudo”, quer aquele que consegue por meios confiáveis e em tempo hábil resolver assuntos difíceis. Melhor poupar tempo testando as possibilidades:
1 + 3 + 5 = 9 não tem esta opção na resposta;
3 + 5 + 7 = 15, é uma possibilidade.
5 + 7 + 9 = 21, não tem esta opção na resposta.
Para confirmar, faça a prova e veja.
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Tentativa 1: 1,3,5
Tentativa 2: 3,5,7
1+3+5 = 9 x 7 = 63, logo 6+3= 9. Não se enquadra.
3+5+7= 15 x 7 =105, logo 10+5 = 15. Se enquadra
Resposta D
Fé.
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Pessoal, só um pequeno acréscimo para ganharmos tempo numa questão desse tipo: também ver dentre as alternativas os resultados que mostram o resultado da soma de tres números ímpares consecutivos, um número impar e nesse caso já eliminamos 3 opções.
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Facil facil mole mole... Primeiro que 3 numeros impares nao podem resultar em um numero par... De cara vc elimina 3 depois fica simples
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Caso alguém queira saber o jeito mais longo, sem depender de tentativas:
https://www.youtube.com/watch?v=rPXcUDDWHmQ
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GAB D
Pensei como o colega thales castro:
Tentativa 1: 1,3,5
1+3+5 = 9 x 7 = 9 incompatível com o comando da questão.
Tentativa 2: 3,5,7
3+5+7= 15 x 7 =105, logo 10+5 = 15. De acordo com o comando da questão.
Avante.
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todos comentario são bons !!
mas se for uma questao de certo ou errad?
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"Três números ímpares e consecutivos, cujo produto é igual a 7 vezes a sua soma, se somados, resulta?"
Pelo enunciado montei uma equação:
São 3 número: A , B e C (ímpares e consecutivos);
O produto deles é igual a 7 vezes a sua soma, ou seja:
A x B x C = 7 x (A + B + C) ... O resultado da primeira equação tem que ser o mesmo da segunda.
Pegando os três primeiro números ímpares e consecutivos: 1, 3 e 5:
1 x 3 x 5 = 15
7 x (1 + 3 + 5) => 7 x 9 = 63
Percebe que o resultado das duas equações são diferentes, ou seja, o PRODUTO (resultado da multiplicação) não é igual a sete vezes a soma dos três números, como informa o enunciado.
Mas quando pegamos a próxima sequência: 3 , 5 e 7. Temos:
3 x 5 x 7 = 105
7 x ( 3 + 5 + 7) => 7 x 15 = 105
Agora o PRODUTO dos três números ímpares é igual a sete vezes a soma desses números, o que bate com o enunciado. Como a questão pede o resultado da soma desses números, basta somar 3 + 5 + 7 = 15.
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Olá pessoal,
Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo
https://youtu.be/BAyHfjdSx4g
Professor Ivan Chagas
Gostou? Doe: https://pag.ae/blxHLHy
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Testei uma por uma!
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números ímpares:
3, 5, 7
3+5+7= 15
pronto!!!
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fiquei confusa com enuciado na parte que diz 7 vezes sua soma , mas fui pela logica 3,5,7 = 15 . o importante e acertar .
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fazer por tentativa, neste caso, pode ser um tiro no escuro. No vídeo do professor tem a resolução mais coerente e é rápido de se fazer
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Sabendo que são 3 números ímpares, vc elimina 3 alternativas com resultado par. Só fazer o teste com as aoutras 2