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A tabela do aluno fica VVVF e a do professor fica FVVV
Me corrijam caso eu esteja errada.
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Gabarito D, as tabelas diferem em quatro linhas!
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Layze, na verdade, do jeito que você fez a sua tabela verdade, ela só difere em 2 linhas e não em 4. Acredito que você tenha feito separadamente as tabelas, o correto seria fazer uma única tabela com os três argumentos (p, q e r) isso irá resultar numa tabela-verdade de 8 linhas. Onde teremos:
Tabela verdade do professor: VVVVVVVF
Tabela verdade do aluno: FFVVVVFV
Percebe-se, portanto, que as tabelas diferem em 4 linhas (destacadas em vermelho)
Bons estudos a todos!
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Alguém pode me explicar como vocês chegaram a esse resultado?
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Cheguei a SEGUINTE conclusão, a tabela de Abner: VVVF (UMA DISJUNÇÃO) e a tabela do professor FVVF (uma disjunção exclusiva) SENDO ASSIM AS DUAS SÃO UMA TAUTOLOGIA, ELIMINANDO A-B, e NÃO SÃO IGUAIS ELIMINANDO A LETRA C.
OBS: ME CORRIJAM, SOU INICIANTE.
OBRIGADO...
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As tabelas ficam dessa forma:
F V
F V
V V
V V
V V
V V
F V
V F
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Marcos, poderia explicar como atribuiu os resultados a cada personagem? Fiz as tabelas e acertei a questão, mas a minha "tabela do professor" corresponde à sua "tabela do aluno" e a minha "tabela do aluno" corresponde à sua "tabela do professor".
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A tabela (1) proposta pelo professor | (2) feita pelo aluno
F |V
F |V
V |V
V |V
V |V
V |V
F |V
V |F
portanto elas são diferentes nas 4 linhas.
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NÃO ENTENDI NADA
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Alguém poderia ensinar passo a passo como faz essa, de preferência montando a "conta".
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T A S PROFESSOR ALUNO
(p) (q) (r) (p<-->q )(p v r) (~(p v q)) (T --> S) (T-->A)
V V V V V F F V
V V F V V F F V
V F V F V F V V
V F F F V F V V
F V V F V F V V
F V F F F V V V
F F V V V F F V
F F F V F V V F
OBS.: entendi pq os pessoal foi resumido na explicação, deu um trabalho do cão para colocar isso aqui, e quando dei ok desconfigurou td, horrível editar aqui, poderiam deixar colocar foto.
Coloquem cada linha debaixo de cada termo em parenteses.
Mas espero que agora fique melhor para entender para quem não entendeu.
Claro, precisa saber como se comporta cada conectivo lógico.
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Eu cheguei no resultado, porém alguém poderia me explicar porque minha tabela ficou assim (na hora de negar eu neguei o P e o R e depois fiz)
PROFESSOR E ALUNO
F V x
V V
F V x
V V
V V
V F x
V V
V F x
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Manooooo. Uns 30 min p eu fazer mas consegui .. nunca mais erro isso . Questão massa demais.
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GABARITO D
É possível chegar à resposta correta sem ter que fazer a tabela verdade.
Se na tabela do professor o P' é negação e na do aluno (P) não, as tabelas irão divergir em 4 linhas:
P P'
V F
F V
V F
F V
* Resolvi utilizando a "lógica" e deu certo. Não precisa nem perder tempo fazendo a tabela nesse caso.
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ABNER - PROFESSOR
V - F (DIFERENTE)
V - F (DIFERENTE)
V - V
V - V
V - V
V - V
V - F (DIFERENTE)
F - V (DIFERENTE)
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Como tem 3 proposições (P,Q,R) teremos 2^3=8 linhas
*(p<-->q ) => na regra do BICONDICIONAL quando a tabela resultar em VV ou FF teremos V.
*(p v r) => na regra do OU quando a tabela resultar em FF teremos F.
*(T --> S) => na regra do CONDICIONAL quando a tabela resultar em VF teremos F.
*quando tiver quaisquer dessas formações acima com o símbolo do ~ basta inverter o resultado. Se V teremos F e vice versa.
*resolve todos os parênteses primeiro.
*professor => (T --> S)=>(p<-->q) --> (~(p v q))
*aluno => (T --> A)=>(p<-->q) --> ( p v q )
(p) (q) (r) (p<-->q )(p v r) (~(p v q)) (T --> S) (T-->A)
V V V V V F F V
V V F V V F F V
V F V F V F V V
V F F F V F V V
F V V F V F V V
F V F F F V V V
F F V V V F F V
F F F V F V V F
Logo o item correto é o D, pois a tabela verdade difere em 4 linhas.
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De fato, um matemático diferencia linhas de colunas.
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Assistam as aulas do prof. Autor: Renato Oliveira:
- Tabelas-Verdade, Tautologia, Contradição e Contingência - Parte 1; e
- Tabelas-Verdade, Tautologia, Contradição e Contingência - Parte 2
que estão anexadas a esta questão , pois ele explica detalhadamente.
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Questão Muito Difícil 56%
Gabarito Letra D
(p ↔ q) → (p ∨ r)
Tabela Aluno
|...p...|...q....|....r.....|...p ↔ q...|...p ∨ r...|.. (p ↔ q) → (p ∨ r)....|
|...V...|...V...|....V....|......V.......|......V......|...............V.................|
|...V...|...V...|....F....|......V.......|......V......|...............V.................|
|...V...|...F...|....V....|......F.......|......V......|...............V.................|
|...V...|...F...|....V....|......F.......|......V......|...............V.................|
|...F...|...V...|....V....|......F.......|......V......|...............V.................|
|...F...|...V...|....F....|......F.......|......F......|...............V.................|
|...F...|...F...|....V....|......V.......|......V......|...............V.................|
|...F...|...F...|....F....|......V.......|......F......|...............F.................|
Tabela Professor
|...p...|...q....|....r.....|...p ↔ q...|...~(p ∨ r)....|.. (p ↔ q) → ~(p ∨ r)....|
|...V...|...V...|....V....|......V.......|........F........|.................F.................|
|...V...|...V...|....F....|......V.......|........F........|.................F.................|
|...V...|...F...|....V....|......F.......|........F........|.................V.................|
|...V...|...F...|....V....|......F.......|........F........|.................V.................|
|...F...|...V...|....V....|......F.......|........F........|.................V.................|
|...F...|...V...|....F....|......F.......|........V........|.................V.................|
|...F...|...F...|....V....|......V.......|........F........|.................F.................|
|...F...|...F...|....F....|......V.......|........V........|.................V..................|
Linhas
A P
V F 1º Linha Diferente
V F 2º Linha Diferente
V V
V V
V V
V V
V F 7ª Linha Diferente
F V 8ª Linha Diferente
Bendito seja o nome do SENHOR!
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GAB D
Mas vai diferir mesmo ao passo que tem três proposições [ P, Q e R] → 2³ = 2 x 2 x 2 = 8
A Tabela - Verdade difere de 4 linhas porque na verdade são 8.
Avante!!
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Minha resposta ficou idêntica.
Valeu!!
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Minha resposta ficou idêntica.
Valeu!!
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Puts nao entendi nada nem mesmo lendo esses comentarios
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Finalmente entendi, estava errando por nao fazer primeiros os parenteses
Fazendo assim da pra ver que ambos sao tautologia e sabendo que uma é proposiçao normal e a outra tem uma negaçao ~ é certo que a tabela nao vai ser a mesma entao por eliminaçao marca letra D
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Esse é o tipo de questão maliciosa que tira um monte de gente da disputa, justamente por perder tempo na construção da tabela verdade. Fui pelo caminho mais fácil, já que as demais alternativas eram de simples verificação e sem necessitar fzr a tabela:
Professor:
(p <-> q) -> (~p ^ ~R) (para n ser tautologia, algum resultado teria que dar F. E para dar F, o unico resultado seria V->F):
(ou seja, basta p=v para afastar a hipótese de tautologia):
(v <-> ?) -> (f ^ ?)
(V <-> ?) -> (F)
Nesse caso, como ele não informou o valor de "q", ele pode ser V ou F, se Q=V, então teremos uma possibilidade de resultado falso, o que já afasta a tautologia.
Aluno:
Mesma coisa: Basta o P= F e R=F, para negarmos a segunda parte e ver se na primeira podemos chegar ao resultado final: V -> F = F.
(p <-> q) -> (p V R)
(f <-> ?) -> (f V f)
(f <-> ?) -> f
Se q= F, teremos um resultado F (v -> f= F), ou seja, existe possibilidade de resposta F, afastando assim, a possibilidade de Tautologia.
A outra alternativa, que diz que as duas tabelas verdades são iguais, por si só já está errada, pois uma negação já muda toda a tabela.
Restando apenas a alternativa "D" que é o gabarito.
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4 minutinhos na tabela verdade... seguro...
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Os resultados das duas tabelas verdades estão diferentes nas duas primeiras e nas duas últimas linhas.]
http://sketchtoy.com/69532370
Ficou meio bagunçado, mas espero que compreendam.