SóProvas


ID
2896387
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
SEFAZ-RS
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Em uma fábrica de doces, 10 empregados igualmente eficientes, operando 3 máquinas igualmente produtivas, produzem, em 8 horas por dia, 200 ovos de Páscoa. A demanda da fábrica aumentou para 425 ovos por dia. Em razão dessa demanda, a fábrica adquiriu mais uma máquina, igual às antigas, e contratou mais 5 empregados, tão eficientes quanto os outros 10.


Nessa situação, para atender à nova demanda, os 15 empregados, operando as 4 máquinas, deverão trabalhar durante

Alternativas
Comentários
  • 10 pessoas - 3 máquinas - 8h - 200 ovos

    15 pessoas - 4 máquinas - x - 425 ovos

    horas e ovos diretamente. Pessoas e máquinas inversamente.

    8/x = 200/425 . 4/3 . 15/10 . 15/10

    x= 8,5

    8h e 30 min

  • regras de tres composta usa causa e consequencia

  • Errei porque cai na pegadinha, fiz tudo certo mas no resultado coloquei 8h e 50min por causa do 8,5 kkk

  • cai tambem

  • cai também kkkkkkkkkkk

  • cai kkkkkk, não caio mais !

  • GABARITO - LETRA "B".

    OBS: O,5 HORAS EQUIVALE À 30 MINUTOS!!!

  • uma questão dessa não cai na minha prova.

  • https://www.youtube.com/watch?v=wmIrigLEbdw

    44 minutos

  • 10 pessoas está para 24h(3 máquinas x 8h)= 200 ovos

    15 pessoas está para Xh =425 ovos

    240(10x24)=200 ovos

    15x=425 ovos

    240x425 dá 102000

    15X . 200 dá 3000X

    102000/3000=34(horas trabalhadas pelas 4 maquinas juntas)

    34/4(divisão das horas pela quantidade de máquinas)=8,5( 8h + 0,5h)

    Ou seja 8 horas e 30 minutos.

    Resposta letra B

  • b-

    mesmas condicoes:
    10 empr____200 ovs
    15__________x

    10x = 3000
    x= 300
    15 emprg -> 300 ovs

    ________________________________________________________________________
    condicoes anteriores:
    3 maq____300 ovs
    4 maq_____x

    3x = 1200
    x=400

    15 emprg + 4 maqs -> 400 ovs
    ________________________________________________________________________
    condicoes anteriores:

    8h_____400 ovs
    x______425

    3400 = 400x
    x= 8.5h

    8h + 1/2h -> 8h 30 min

  • GAB: B 8 horas e 30 minutos por dia.

    Parabéns ao examinador , uma das melhores pegadinhas 8,5

  • Depois que vi esta explicação, minha vida não foi mais a mesma! =D https://youtu.be/NVLx8lWGeDE

  • Quem nunca caiu numa pegadinha de 0,5 horas igual a 50 minutos!!!

  • O básico nessas horas faz a diferença.

    Repare,

    5,8 horas é diferente de 5 horas e 8 min.

    Guardem essa relação:

    0,1 horas = 6 minutos

  • Empolgação e felicidade falam: a

    Eu: LETRA C!!!

    Gab. 8,5hs que equivale a 8h e 30min (B).

  • Quem simplificou ao invés de multiplicar tudo pra depois dividir, chegou na razão 17/2.

    Para não caírem na armadilha 8,5 = 8h e 50min

    poderia ser feito da seguinte maneira:

    17/2 = 16/2 + 1/2 , ora, 16/2 = 8H + 1/2 h , ou seja, meia hora = 30 min, logo 8h30min

    Problema comum de quem quer multiplicar tudo para depois dividir, muitas vezes chega-se a um numero com virgula que pode ser mal interpretado!

  • Objetivo: Fazer a questão em 3 minutos

    Desafio: Essa questão!!

    Achei simples essa questão, mas demorei bastante pois tem muita conta, mas é isso ai, vida que segue

  • 10 empregados - 3 maquinas - 8h/d (proporções inversas - quanto mais de uma, menos de outra)

    15 empregados - 4 maquinas - X (proporções inversas - quanto mais de uma, menos de outra)

    200 ovos / 425 ovos (proporções diretas - quanto mais de uma, mais de outra)

    Temos 15/10 x 4/3 x (X/8) = 200/425

    Temos 15 x 4 x (X) = 200 = 12.000X

    Temos 10 x 3 x 8 = 425 = 102.000

    Temos X= 102.000/12.000

    Temos 102/12 = 8,5 (Como nos referimos a horas, 8,5 horas são 8h30min)

  • Dica: JAMAIS multiplique os valores.

    SEMPRE simplifique.

  • Modo mais simples de resolver:

    Empregados Máquinas Horas Ovos (produto final)

    10 3 8 200

    15 4 x 425

    10.3.8.425 = 15.4.x.200

    102.000 = 12.000x

    x= 102.000

    12.000

    x= 8,5 (8 horas e 30 minutos).

  • pessoal, vou tentar detalhar o máximo possível, inclusive na simplificação, pois tem colegas que têm muita dificuldade em matemática:(vou resolver de uma forma que chegaremos aos minutos como ele quer na questão)

    Causa .......................................................Consequência/objetivo(fabricar ovos)

    10 Empr. ..........3 Maq .........8hs/dia .........................200 ovos

    15 Empr ...........4 Maq. ........x hs/dia ........................450 ovos

    Multiplique as causas, cruzando só a consequência:

    10*3*8*425

    x= -------------------

    15* 4 *200

    simplificando:

    na linha de baixo 15.4=60, na linha de cima 10.3=30, logo, vc vai simplificar ambos por 30, então risca-se o 30, e o 60 se transforma em 2:

    8*425

    x= ----------------

    2*200

    simplificando 425 e 200 por 25 vai ficar:

    8.17

    x=------------- risca o 8 de baixo com o 8 de cima fica:

    2*8

    17/2:

    17 dividido por 2 não dá um numero exato, o número que mais se aproxima é 8(aqui já serão as horas) o resto é 1, agora vc vai multiplicar o 1 por 60(que é a quantidade de minutos que tem em uma hora) para se chegar aos minutos exatos que ele quer, veja:

    17/2 dá 8 com resto 1, 1x 60 = 60/2=30 logo 8h e 30min

    todos nós nos deparamos com questões que não sabemos resolver e muitas vezes recorremos aos comentários(lendo um a um) na esperança de aprender o assunto com a explicação de algum dos colegas, quando for comentar faça como vc gostaria que alguém explicasse a vc...pode ser que a gente precise na próxima questão!

  • PCDF

  • Resolução com Ivan Chagas

  • Galera, é só observar que: se são 10 (e) e 3 (m) [potencial produtor de 30] para produzir 200 ovos, então 15 (e) + 4 (m) [potencial produtor de 60] vão produzir o dobro, sendo assim, 400 ovos em 8 horas. Como precisamos de 425 ovos, e dobrar o potencial produtor não foi suficiente, devemos então aumentar a quantidade de horas de trabalho, para que sejam produzidos mais 25 ovos. Portanto, se em 8 horas produzimos 400 ovos, basta realizarmos a regra de 3 simples para chegarmos no valor de 425:

    Sendo assim:

    (queremis mais 25 ovos)

    8 ---- 400

    x ---- 25

    x = 8*25/400

    x = 200/400

    x = 0,5 horas, ou seja, 30 minutos.

    Espero ter ajudado, boa sorte a todos!

  • 30 X ( 10 funcionários x 3 máquinas) . 8 (horas) = 200 (ovos) , logo X = 25/30 = 5/6

    60 X ( 15 funcionários x 4 máquinas) . y (quantas horas serão) = 425 (ovos) , logo Y = 8,5

  • Galera que não entendeu bulhufas do 8,5: é só pegar o decimal e multiplicar por 6 (quando se tratar de hora)!

  • Matemática me mata mesmooo.

    Chegar no resultado 8.5 e ainda errar hahaa é o fimm

    8.5 = 0.5 é meia hora :[

  • Gabarito: Alternativa B.

    Pessoal, seguinte. MÉTODO ALTERNATIVO! Eu sempre tive uma dificuldade boba com esse negocio de identificar as grandezas diretas e indiretamente proporcionais nos casos de regra de três composta. Então, estudando, o Professor Jhoni Zini ensinou a seguinte técnica, que não tem seta, não tem cruz nem nada:

    1- Organizem o problema de modo que o produto/resultado do processo fique na última coluna (tal produto ou resultado pode ser qualquer coisa, como roupas produzidas, documentos digitalizados, ovos produzidos):

    Empregados..........Maquinas..........h/dia..........Ovos (resultado dos esforços)

    ..........10............................. 3 ........................8 ............... 200

    ..........15............................. 4 ....................... x ............... 425

    2- Agora, passe uma linha imaginária entre os numeros e, na última coluna (a do produto/resultado), desça ou suba tal linha (coloquei em cores diferentes porque não dá para fazer uma diagonal aqui, mas na ultima coluna você "cruza" as linhas). Nos iremos multiplicar estes numeros:

    Empregados..........Maquinas..........h/dia..........Ovos

    ------10------------------------> 3 ------------------> 8 ----------> 200 (atenção para este ponto, onde vcs devem descer/subir)

    ------15 ----------------------> 4 ------------------> x ----------> 425

    3- Agora, multiplique entre si os números entre os quais as linhas passam, igualando a linha de cima com a de baixo:

    10.3.8.425 = 15.4.x.425

    4- Agora só isolar o x e resolver!

    x = 8,5 horas por dia

    8,5h é igual a 8 horas + 0,5 hora, e 0,5 hora é igual a 30 minutos. Portanto, 8 horas e 30 minutos.

    VALEU!

    @rennanfelipeto

  • renan felipe, excelente comentário.

  • Gabarito: B

    Empregados | máquinas | produção

    10 | 03 | 200 ovos

    15 | 04 | x

    Agora é montar a nossa equação:

    10/15 x 3/4 = 200/x

    x = 400

    Ou seja, aumentando-se apenas o número de empregados (para 15) e o de máquinas (para 4), a produção sobe para 400 ovos de Páscoa. Contudo, precisamos chegar nos 425. Isso significa um aumento de (425/400) – 1 = 1,0625 – 1 = 0,0625 ou 6,25%. Assim, basta elevarmos a quantidade de horas nessa taxa:

    8 x 1,0625 = 8,5 horas ou 8 horas e 30 minutos.

    Podemos fazer em uma única tabela e equação? Sim, claro. Mas, lembre-se que alguns itens são inversamente proporcionais e, por isso, precisam ser invertidos na equação.

    Empregados | máquinas | produção | horas

    10 | 03 | 200 ovos | 8 horas

    15 | 04 | 425 ovos | x

    Invertendo:

    10 | 03 | 425 ovos | x

    15 | 04 | 200 ovos | 8 horas

    Montando a equação

    10/15 x 3/4 x 425/400 = x/8

    x = 1,0625 x 8

    x = 8,5 horas ou 8 horas e 30 minutos

    Prof. Ricardo Viana

  • O qconcursos necessita de um novo professor URGENTE! Sempre que vejo esse Thiago Nunes, já sei que não vou entender a explicação!

  • Horrível o comentário desse professor, leu a questão antes, decorou tudo e resolveu só jogando no quadro o que já estava decorado. Tenho certeza que até as multiplicações que ele decorou nem foi ele mesmo quem fez, certeza que viu na calculadora.

  • PROCESSO PRODUTO

    10 (empregados) . 3(máquinas) . 8(horas) ----------------- 200 (ovos)

    15 (empregados) . 4 (máquinas) . X (horas) ---------------- 425 (ovos)

    Valores da linha vermelha = Valores da linha azul

    Ou seja,

    10 . 3 . 8 . 425 = 15 . 4 . X . 200

    X = 8,5 (0,5 É EQUIVALENTE A 30MIN)

    RESPOSTA: 8H30MIN

  • qc concurso, contrata-me para eu dá aula. sou melhor que esse pertubado do nunes

  • "O professor" está esquecendo sua principal função, esclarecer mostrando passo a passo e não somente resolver da sua maneira com todos os atalhos. Ao resolver a questão ele deve se perguntar se está retirando dúvidas ou gerando outras tantas. Em outro momento, sim o atalho, o macete mas nem isso ele explica. Ressaltar também os mais variados níveis que temos do corpo discente. A questão foi fácil para mim mas quem leciona deixou a desejar.

  • 8 horas = 480 minutos

    10 empregados ----- 3 máquinas ----- 480 min ----- 200 ovos

    15 empregados ----- 4 máquinas ----- x min --------- 425 ovos

    15.4.x.200 = 10.3.480.425

    12.000.x = 6.120,000 (corta os zeros iguais)

    x = 6.120/12

    x = 510

    Logo, 510 - 480 = 30. Portanto 8 horas e 30 minutos por dia. Outras questões: Q1317206, Q627442.

  • ATENÇÃO!!! Está bem simplificado aqui.

    10 Empr. ..........3 Maq .........8hs/dia  ........ ....... 200 ovos

    15 Empr ...........4 Maq. ........x hs/dia ............... 425 ovos

    Nos últimos valores você segue a seta de acordo com as cores, assim vc não precisa saber se é ou não diretamente proporcional a medida.

    ficará assim:

    15 x 4 x h/d x 20   = 1 x 3  x 8 h/d  x 425

    simplificações feitas:

    15/5=3

    4/2=2

    20/2=10

    ------------------------------------------

    2 x 10 x = 8 x 425

    ------------------------------------------

    simplificações feitas:

    2/2=1

    8/8=1

    -----------------------------------------

    425/5=85

    85/10= 8,5 pego esse n. 5 que sobrou dos minutos e multiplico por 6.

    6x5=30

    8h30 minutos.

  • Resolução (sem a trabalheira de seta pra cima, seta pra baixo): https://youtu.be/_rMgyepvwf4

    Mais dicas:

  • Caros, os objetos fins de produção, com a finalidade da ação, o verbo em questão deve ficar do lado excluído da igualdade. Ou seja, a ação nesta questão é produzir ovos. Após observar isso, verifique as relações de diretamente e inversamente proporcional para modificar a fração. Caso haja valores inversos, inverte a fração do lado esquerdo.

    Emp/Maq/ h/dia = Ovos

    10 . 3 . 8 = 200

    15...4...x....425

    Aumentando a quantidade de ovos:

    Segue resolução normal: variáveis para um lado números para o outro.

    Dica: trabalhe com simplificações dos números, facilita o cálculo.

    15.4.200.x=10.3.8.425

    x=10.3.8.425=1.1.2.425=2.425=1.85 = 8,5h

    ....200.15.4.....20.5.1.......20.5....10.1

  • pulando de felicidade por ter acertado kkkk matemática é meu carma

  • Nadei, nadei pra morre na beira da mar, a vida é assim mesmo kk

    O resultado deu 8,5 marquei a c)ERRADO

    No caso seria 8h e 30min

    Já não erro mais

    Treino pesado jogo fácil !!

  • A questão Q627442 é parecida

  • APRENDI QUE QNDO O RESULTADO DAR EM HORAS ASSIM COMO NA QUESTÃO, SÓ FAZER ISSO : ( SOMENTE QNDO FOR UM NÚMERO SÓ APÓS A VÍRGULA)

    8,5

    1º MANTÉM E O 2º MULTIPLICA POR 6 ( SEMPRE)

    =8,30H

    FONTE: MÁRCIO FLÁVIO, GRAN.

  • RESOLUÇÃO DA QUESTÃO:

    https://www.youtube.com/watch?v=12prHR0Exf8

     

    MATERIAL DE APOIO: https://drive.google.com/file/d/1lBLsH21DdK7XToPloCvqlnLPo0oviKdz/view?usp=sharing

  • Olá pessoal,

     

    Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo

    https://youtu.be/FA3hg7ad9O8

     

    Professor Ivan Chagas

    www.youtube.com/professorivanchagas

  • 10..... 3.... 200..... 8

    15..... 4 ....425..... X

    10*3*425*8 = 15*4*200*X

    102.000 =X 12.000

    X= 102.000/12.000

    X= 8,5

    8h e 30m

  • GAB B

    1 -----3 -----8 -------200

    15----4------X------ -425

    15.4.X.200=10.3.8.425

    12.000X =102.000

    X=102.000/12.000

    X= 8,5

    X = 8 HORAS E MEIA

  • Gabarito:B

    Principais Dicas:

    • Simples: Separa as duas variáveis e faz uma análise de quem é diretamente (quando uma sobe, a outra sobe na mesma proporcionalidade) ou inversa (quando uma sobe, a outra decresce na mesma proporcionalidade). Se for direta = meio pelos extremos e se for inversa multiplica em forma de linha.
    • Composta: Separa as três variáveis ou mais. Fez isso? Coloca a variável que possui o "X" de um lado e depois separa por uma igualdade e coloca o símbolo de multiplicação. Posteriormente, toda a análise é feita com base nela e aplica a regra da setinha. Quer descobrir mais? Ver a dica abaixo.

     

    FICA A DICA: Pessoal, querem gabaritar todas as questões de RLM? Acessem tinyurl.com/DuarteRLM .Lá vocês encontraram materiais produzidos por mim para auxiliar nos seus estudos. Inclusive, acessem meu perfil e me sigam lá pois tem diversos cadernos de questões para outras matérias. Vamos em busca juntos da nossa aprovação juntos !!

  • PROCESSO X PRODUTO

    10 Emp. ------- 8 h ------ 3 maq. -------200 ovos

    15 Emp. -------- X h ------ 4 maq. -------425 ovos

    Você irá multiplicar o processo, os 10 Empregados, às 8 horas, 3 máquinas, ao chegar no produto você irá cruzar e multiplicar pelo produto debaixo. Depois irá fazer da mesma forma com a soma debaixo.

    10*8*3*425 = 15*X*4*200

    x= 204/24

    x = 8,5 = 8 horas 30minutos

    Espero ter ajudado.

  • Galera, dica de ouro.

    Pra quem quer saber os minutos exatos é só pegar o valor depois da vírgula e multiplicar por 6.

    No caso, 8,5 5x6 = 30

  • Essa questão pode ser resolvida de 3 formas: modo tradicional (setas), método da cruz ou método processos x produto.

  • Gabarito B

    Segue a explicação em vídeo.

    O link já vai direto na questão.

    https://youtu.be/-z0wL9lTRpQ?t=3488

    Fonte: Estratégia Concursos - Prof. Brunno Lima