SóProvas


ID
2896399
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
SEFAZ-RS
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um grupo de 256 auditores fiscais, entre eles Antônio, saiu de determinado órgão para realizar trabalhos individuais em campo. Após cumprirem suas obrigações, todos os auditores fiscais retornaram ao órgão, em momentos distintos. A quantidade de auditores que chegaram antes de Antônio foi igual a um quarto da quantidade de auditores que chegaram depois dele.


Nessa situação hipotética, Antônio foi o

Alternativas
Comentários
  • D(numero dos que chegaram depois)

    A (numero dos que chegaram antes)

    A=D/4

    D/4+D= 256

    5D=1024

    D=204 (qtd de pessoas que chegaram depois)

    256-204 = 52

    52 (posição de chegada de Antônio)

  • A=1D/4

    A+D+1 = 256

    1D/4+D = 255

    5D/4=255 >>> D=204

    A=204/4 >>>> A=51 LOGO ANTÔNIO SERA 52º

  • 1X = Chegaram antes

    4X = Chegaram depois

    5X + 1(Antônio) = Total

    5X + 1 = 256

    5X = 256 -1 = 255

    X = 255/5

    X = 51

    4X = 204

    Logo: 51 + Antônio + 204

    Resposta = 52.º auditor a retornar ao órgão

  • Cheguei a um calculo um pouco diferente dos colegas.

    x+1/4x+1=256 você chega com esse calculo a 204

    256-204=52

    Dahora ne kkk

    Não desistiremos galerinha.

  • daria pra responder as questões apenas pelas assertivas. Podendo ficar da seguinte forma:

    Antes + 1 (antonio) + 4xAntes = 256

    Nos basearíamos no numero da assertiva - 1, que seria o equivalente ao antonio e ver se a soma dos fatores daria 256, neste caso caberia apenas a assertiva d)

    antes= 52-1 = 51

    depois = 51*4 = 204

    ficando assim

    51 + 1 + 204 = 256

    Bizú: quando tudo ficar branco na mente, resolva pelas assertivas.

  • d-

    x/4 + 1 + x = 256

    (5x+4)/4 = 256

    5x + 4 = 1024

    5x = 1020

    x=204

    )______________)______________)______________)______________

    204/4 = 51

    )______________)______________)______________)______________

    antes = 51

    A = 52°

    depois = o resto

  • Quem chegou depois? X

    Quem chegou antes? 1/4. X (um quarto de x)

    Resolvendo:

    1/4.x + x = 255 (não inclui Antônio, então temos menos um do total)

    x/4 + x = 255 (tira o MMC de tudo)

    x/4 + 4x/4 = 1020/4 (como tirou o MMC de tudo, pode cortar o 4)

    x=204 (chegaram depois)

    Logo:

    1/4.204= 51 (chegaram antes)

    Então: Antônio foi o 52° a chegar

  • Antes = 1/4 . Depois

    Antes + Depois = 255 (porque não se deve contar o antônio)

    Substituindo:

    1/4 . Depois + Depois = 255

    5 Depois / 4 = 255

    5 Depois = 1020

    Depois = 2014

    Se Antes = 1/4 . Depois, então será 204/4 = 51

    Como Antônio será o próximo, será o 52º

  • A solução mais fácil de entender é a do "Jhonata SrSz" dêem um gostei no comentário dele galera.

    Eu ainda daria uma dica a mais, começaria descartando as alternativas A e E, pois são números destoantes, e começaria pelas que tem números próximos, ou seja, B,C e D.

  • São 256 - Antônio = 255/5 = 51

    Ou seja 51 + Antônio + 51+51+51+51.

    Esdrúxula a explicação mas se fez vc entender então valew.

  • Olá pessoal,

     

    Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo

    https://youtu.be/mVWvgeqOuOA

     

    Professor Ivan Chagas

    Gostou? Doe: https://pag.ae/blxHLHy

  • 1/4x + 1 + x = 256

    Como me enrolo com fração, transformei o 1/4x em 0,25x

    0,25x + 1 + x = 256

    1,25x = 255

    x = 204

    --------------

    Os que chegaram antes de Antônio: 0,25x = 0,25 * 204 = 51.

    Se 51 chegaram antes, Antônio foi o 52º a chegar. Gabarito: D

  • x+ 1 + 4x= 256

    5x= 255

    x= 51.

    Antônio chegou da 52 posição.

  • Gba D

    Antes x

    Antônio = 1

    x/4

    Total : 256

    x+ 1 + x/4 = 256

    5x= 256

    x = 51

    Antes de Antônio chegaram 51 auditores com + 1 = 52

  • 1/4X + 1 + X = 256

    1/4X + X = 255

    1,25X = 255

    --------------------

    Como sabemos que 1x + 0,25x é igual a 255, então dá para saber quanto vale 0,25x dividindo 255 entre os cinco 0,25x.

    51 = 0,25X

    51*4 = 1X

    X = 204

    conclusão:

    ====================

    51 antes

    Antônio 52º

    204 depois

  • antes= x

    depois = 4x

    Antônio= 1

    Total= 256

    x+ 4x+ 1= 256

    x= 255/5

    = 51º

    Note que a questão pede os que chegaram ANTES DELE, dessa forma 51º representa quem chegou antes, então Antônio chegou na 52º posição.

  • Fui por elmiinição:

    256 auditores - Posição de Antônio / Número de auditores antes dele:

    a) 256 - 46 = 210/45 = 4,66

    b) 256 - 50 = 206/49 = 4,20

    c) 256 - 51 = 205/50 = 4,10

    d) 256 - 52 = 204/51 = 4

    e) 256 - 64 = 192/63 = 3,04

    Resposta = letra d (gabarito)

    Antônio é o 52º auditor

  • Resolução: https://youtu.be/c67EUiJSW94

    Mais dicas:

  • BASTA USAR A REGRA DE SOMA SIMPLES, SABEMO QUE O TATAL É 256. CHEGARAM PRIMEIRO O EQUIVALENTE A 1/4 DOS QUE CHEGARAM DEPOIS DE ANTONIO, LOGO TEMOS = 1/4 PODEMOS SUBSTITUIR POR 1*X POIS NÃO SABEMOS QUANTOS CHEGARAM PRIMEIRO E NEM DEPOIS, FICAMOS QUE 4X QUE CHEGARAM DEPOIS. LOGO TEMOS 1*X + ANTONIO + 4X = 256 , COMO ANTONIO É IGUAL A 1 FICA;

    1X + 4X + 1 = 256

    5x = 256-1

    X = 255/5

    X = 51

    logo Antônio é o 52° segundo auditor.

  • x= chegou antes de Antônio.

    y= chegou depois de Antônio.

    x= y/4

    x+y=255

    y/4+y=255

    y+4y/4= 1020/4

    5y=1020

    y=204

    x=204/4

    x=51

    Se 51 auditores chegaram antes de Antônio. Então, ele foi o 52° a chegar.

  • Fiz de outra forma mais simples e vou compartilhar, testando a afirmativa.

    Ora, se a questão afirma que ele foi o 52, então tiveram 51 atrás dele.

    Destes 51, a questão afirma que representa 1/4 do que estão na frente dele, ou seja:

    ATRÁS = 51

    POSIÇÃO = N 52

    DEPOIS = 51X4

    TOTAL: 51X4 + 52 ( OS 51 ATRÁS + O ANTONIO) = 256

    VALIDANDO ASSIM A QUESTÃO, sem envolver sistemas.

  • Olá pessoal,

     

    Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo

    https://youtu.be/XeToTMS3dUc

     

    Professor Ivan Chagas

    www.youtube.com/professorivanchagas

  • Por tentativa.

    Antes | Antônio | Depois

    50 | 51º | 205

    51 | 52º | 204

    204/4 = 51

  • ANTES: 1/4 * X = X/4

    DEPOIS: X

    TEMOS ENTÃO A FÓRMULA:

    X/4 + X +1 = 256

    X= 204

    ***Este "1" corresponde a Antônio

    Então depois temos 204

    Logo, antes temos 1/4 disso, ou seja, 51.

    Se antes de antônio temos 51, logo, Antônio é o 52.

  • lembrei-me daquela pergunta: " em uma corrida, se vc ultrapassa o segundo que posição vc fica? kkk

    geral diz: primeiro! quando na verdade é o segundo

  • Comentário para quem não conseguiu entender a lógica do exercício

    Função da quantidade de pessoas que chegaram antes

    Antes = X -256-1(antônio) = x-255 = Y( não sei esta quantidade, portanto coloco a variável Y)

    X-255 = Y

    Função da quantidade de pessoas que chegaram depois

    *chegou 4 vezes mais pessoas depois, portanto é só multiplicar tanto o X como o Y por 4

    Depois = 4*(x-255) = 4Y

    4x - 1020 = 4Y

    Conta final

    Galera, aqui eu tenho 2 opções. 1° posso trabalhar com a variavel Y ( Muito mais fácil ) e 2° posso trabalhar só com a variável X.

    Com variáve Y

    4Y + Y = 255

    Y = 255/5 = 51, portanto existem 51 pessoas antes de antônio e este é o 52°.

    Com variável X

    (x -255 ) + (4x - 1020) = 255 ( não é 256, pois antônio foi exlcuido da contagem, no momento em que montei a função)

    x = 1530/5 = 306 ( agora posso substituir este valor de x em qualquer equação que eu acho o valor Y de pessoas )

    X-255 = Y

    306- 255 = 51 pessoas, portanto existem 51 pessoas antes de antônio e este é o 52°.

  • eu aqui