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Errado
Neste item iremos analisar a função, até mesmo porque não temos recursos para efetuar os cálculos, uma vez que o item apresenta o valor de x = 10, e que nos anos seguintes teremos menos de 300 acidentes.
Vamos lá!!!
Segundo a função f (x) = 350 + 150. e –x, e sabendo que a constante “e” é um número positivo , teremos a potência e –x > 0 . Sendo assim, o termo 150. e –x será maior que zero.
A função f(X) = 350 + (150. e –x >0 )
F(x) > 350
Fonte: Professor Josimar Padilha, Gran Cursos
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Gabarito: Errado
150e^–x é a mesma coisa que 150/e^x, e como x ≥ 0 essa função nunca dará negativa, o que implica que f (x) nunca será menor que 350.
Devemos levar pela lógica pra ganhar tempo na hora da prova.
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Só perceber que 150e^(-x)>0 para qualquer valor de x, sendo assim somando 350 em ambos os lados temos:
350+150e^(-x)>350 para todo x, o que implica que f(x)>350 para todo x.
Logo o gabarito é Errado, pois f(x) sempre será maior que 350.
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Eu não perdi mais que dez segundos nesta questão. Senão, vejamos:
Se a parte fixa (conhecida como constante) é f(x) = 350 +...
como teríamos menos de 350, se x ≥ 0?
Sempre será 350 + alguma coisinha, pelo menos!
Errado!
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daria pra matar a questão sem fazer calculo algum, mas, uma dica, faça apenas pra ter certeza, a banca cespe é muito traiçoeira, ela faz questão enxergando a autoconfiança do candidato e neste quesito que ela derruba muita gente. Se a parte fixa equação é 350 e feita por uma soma de uma divisão que cada vez mais se torna menor, então lógico que o resultado tende a ser mais próximo de 350 com o passar dos anos.
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Recomendo a todos o vídeo comentado. Prof. Domingos Cereja tem uma excelente didática.
Ponto positivo do QC!
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esse Euller é o filho do vento
?
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O número de Euller,representado pela letrinha "e" , é uma constante e vale aproximadamente 2,71.
Espero que ajude.
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e (Filho do vento) vale 2,718.
Sabendo disso, a questão fica mamão com açúcar.
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esse euler acabou com a minha vida kkkk
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Na realidade essa questão não exige conta nenhuma, nem mesmo saber a constante, e sim saber como funciona a potência negativa, idependente do valor de e, a potência negativa só reduziria os 150 até próximo a zero, mas não transformaria os 150 em negativo, logo, mesmo com x=infinito, o menor valor de f(x) seria 350
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Galara, assista a aula do professor! Excelente a lógica dele para entendimento das questões do CESPE.
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Atentem-se ao valor do expoente, está negativo!!! EXIGE CONVERSÃO EM FORMA DE DIVISÃO.
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f (x) = 350 + .....
f (x) > 350 sempre
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O vídeo com o comentário do professor está tão bom que apertei o “gostei” duas vezes pra ver se dava, mas infelizmente não deu. Só dá pra curtir uma vez mesmo. xD
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https://youtu.be/gjHlkcFaDBM
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O número de Euller,representado por "e" , é uma constante que vale aproximadamente 2,718.
x = número de anos, logo após 10 anos, temos x=10;
f(x) = 350 + 150e–x
F(10) = 350 + 150.e¬¹º
Potência com expoente negativo -> Inverte a base e troca o sinal para positivo.
e¬¹º = e¬¹º/1 invertendo a base temos 1/e¹º
2,718¹º ou 1¹º vai dar na mesma para compreender essa função.
Vamos supor que seja 1¹º, então teremos como resultado 1. Agora divide-se 1/1 = 1. Se formos aumentando o divisor, por exemplo para 2, teremos 1/2 = 0,5. Já conseguimos entender o que acontece aqui.
Quando maior o divisor (denominador) mais o resultado da fração se aproximará de (zero) mas nunca chegará a (zero), ele tenderá ao infinito e além, tentando chegar no zero.
Para descarrego de consciência: e¹º = 2,718¹º = 22.003,64. Logo 1 / 22.003,64 = 0,00004544. Multiplicando na função:
F(10) = 350 + 150 x 0,00004544
F(10) = 350 + 0,00681
Ou seja, teremos 350 acidentes mais 0,00681 acidente (350 acidentes mais o beiço de uma pulga atropelada pelo retrovisor de um grilo)
Voltando à função:
F(10) = 350 + 150 . 1 / e¹º Já sabemos que 1/e¹º tende a se aproximar de zero conforme aumentamos seu valor de "e" e quando pegarmos o resultado dessa fração com valor mais próximo de zero possível e multiplicamos por 150 ele também vai ter uma tendência de se aproximar a zero.
Considerando o maior valor possível de acontecer acidentes (ou seja, tendo o resultado de 1/e¹º = 1), teremos como resultado F(10) = 350 + (150 . 1) ou 500 acidentes para o pior cenário possível.
Todavia o valor de Euller irá aumentar meu denominador, o que acarreta em um valor menor (menor que zero) para ser multiplicado por 150, resumindo em uma diminuição dos acidentes,mas nunca inferior a 350.
Basta saber isso para matar a questão, que impossivelmente se terá um valor menor que 350.
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E
Essa questão é mais de lógica que de cálculo, observe a função f(x)=350 + 150e^-x -> 350 está somando, é quase impossível ser menor que 300 se 350 está somando
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Bela explicação do professor Cereja!!!
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O mesmo raciocínio foi usado p/ elaborar essa mesma questão do CESPE (2008): Q21342
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Entendi depois que nao precisaria de cálculo, mas como n sabia fui tentar algo.
300=350+150e¬¹º
e¬¹º = 0,30
Fx=350+150.0,30
Fx = 395.
Acertei a questão. Alguém mais pensou assim? Ou viajei na maionese?
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Excelente professor
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Nem precisa saber o valor de "e". Sempre vai dar 350 mais alguma coisa. 150e^-× nunca vai ser negativo.
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Excelente professor!
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f(x) = indica o número de anos decorridos após o início da campanha.
após dez anos de campanha educativa, ou seja,
f(10) = 350 + 150* e elevado -10
numero de euler (e) elevado a qualquer numero nunca sera negativo. Só nisso você matava a questão, porém, vamos resolve-la.
numero de euler (e) equivale a = 2,781 pode arredondar para 2,7 ou para 3.
350 + 150* 3 elevado a -10 = 350 + 150/3 elevado a 10 (quando expoente é negativo, você inverte a base e o expoente passa a ser positivo)
todo numero de euler elevado a qualquer numero nunca vai ser negativo. (Só ai voce ja matava a questão)
3 elevado a 10 vai dar um numero muito grande, ou seja, 150/numero tao grande como vai dar, o resultado será 0.
350 + 150/59049 (nao precisa fazer essa conta conforme falei ai em cima) = 0,0025
350 + 0,0025 = 350.
Espero ter ajudado.
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Gabarito: errado
quer conferir a resolução? vai lá no instagram do @famatematica
f(x) = 350 + 150e^(–x)
150e^(–x) sempre será um número positivo e quando somamos com 350, iremos obter sempre um valor superior a 300 acidentes por ano.
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Essa questão você faz em 10 segundos: basta saber que o algarismo neperiano (e) vale 2,71, e que por mais que ele seja pequeno pois (1e^-10) = 1/e^10) nunca vai ser menor que 350, visto que, 350 é uma constante.
"X" nunca assumirá valor negativo, tendo em vista que representa "anos".
Temos uma função exponencial do seguinte modelo:
f(X) = C + e^x
Em que C é uma constante, que nesse caso é 350.
Logo:
Gabarito: errado
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Resolvendo sem saber o número de Euler:
Passo 1: 350 + 150e
e
x ≥ 0, temos: O menor valor de X é zero (f0)
____________________________________________________
f (0): 350 + 150/1 = 500
f (1): 350 + 150/e¹ = número menor que 500
f (2): 350 + 150/e² = número menor que f(1)
.
.
.
Logo, quando quanto maior o número de X menor será o resultado...tendendo a zero. Logo, mesmo tendendo a zero sempre permanece a parte fixa de 350 + 0,... = 350
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f(x) = 350 + 150e–x, analisem sempre a constante! Independente do número "misterioso", S E M P R E será maior que 350..
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A questão exige muito mais interpretação do que cálculos, f(x) = 350 +... Sempre será a partir de 350 de acordo com essa função.
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Eu não entendi foi nada... É triste kkk
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não sei o que é pior:
Olhar a questão e não saber resolver ou olhar a resolução e perceber que era tão simples e eu não sei fazer kkk
Dá até vontade de pastar.
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Gabarito: ERRADO
- PROVA DA PRF 2019 - ERREI ESSA QUESTÃO POR BESTEIRA.
Não precisava de muito cálculo.
Veja
f(x) = 350 + 150e⁻ˣ
A questão quer saber em cada ano.
f(1) = 350 + 150/e^1
- Agora, repare o BIZU não precisava de cálculo, pois mesmo se a divisão fosse por zero o número, ainda assim, seria 350.
@MOURA_PRF
#FÉ NA MISSÃO
"TODOS OS SEUS SONHOS ESTÃO A UM PASSO DE SUA ZONA DE CONFORTO"
"DESCOBRI QUE EU ERA CAPAZ DE REALIZAR QUALQUER COISA, DESDE QUE ESTIVESSE DISPOSTO A PAGAR O PREÇO".
"NÃO IMPORTA O MOMENTO DA SUA VIDA, SEMPRE EXISTEM MOTIVOS PARA CONTINUAR A LUTAR PELOS SEUS SONHOS E TER ESPERANÇA EM NOVOS RECOMEÇOS."
"COMECE ONDE ESTÁ; USE O QUE VOCÊ TEM; FAÇA O QUE VOCÊ PUDER, MAS NÃO DESISTA DO SEU SONHO!"
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Só para esclarecer pro pessoal, pois tem muitos acertando com o raciocínio errado.
Analisando unicamente a função dada, MESMO se x pudesse ser negativo a função sempre será maior que 350.
O que mudaria é que para x negativos, quanto maiores em módulo, maior seria o valor da função (se afastando cada vez mais de 350).
enquanto para x positivos, quanto maiores, mais o valor da função se aproximaria de 350.
Em ambos as situações NUNCA será menor que 350.
fiquem atentos nas funções exponenciais.
pois na prova pode ser aplicado a uma situação em que o x poderia ser negativo e fará com que muitos erram.
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Questão de logica kk
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f(x) = 350 + 150e^(–x)
f(10) = 350 + 150.2,7^(–10)
f(10) = 350 + 150.10/2,7
f(10) = 350 + 150.3,7
f(10) = 350 + 555
f(10) = 905