-
Digamos que este produto seja 100%
5maq --- 8h --- 100% produto
5maq --- Xh --- 25% ( um quarto de 100%)
5maq produz 25% em 2 horas! ( já trabalharam DUAS horas)
Para concluir o resto, ou seja, 75% ele colocou mais UMA maquina!
5maq --- 8h --- 100%
5maq --- Xh --- 75%
5maq produz 75% em 6hrs
5maq --- 6h --- 75%
6maq --- Xh --- 75%
6maq produzem 75% de um produto em 5 horas!
Logo 5 horas com 6 maq + 2 horas com 5maq = 7 horas
Letra B
-
Se 5 máquinas produzem 4 inteiros em 8 horas, então quantas horas demorariam 6 maquinas para construir 3 quartos de peças? Feito isso com regra de 3 chega-se ao número 5. Agora, se 3 quartos demoram 5 horas, quanto demora um quarto? 2 horas. Se soma 5 com 2 e o resultado é 7.
-
Com 5 máquinas, ele gasta 8 horas para fabricar X peças
Ele gastou 2 horas para fabricar 1/4 do total de peças.
Fazendo uma tabelinha:
Máq------Tempo-----Peças
5------------8-----------x
5------------2-----------1/4
6------------t------------3/4
A equação fica:
5.2.3/4=6.t.1/4
30=6t => t=5horas para fabricar os 3/4 que faltavam. Somando com as 2 horas gastas para fabricar os primeiros 1/4, dá um total de 7 horas
-
Vamos dizer que certa quantidade de peças a serem produzidas é 80 (pode ser qualquer nº, usei 80 para poder dividir por 4). Se 5 máquinas produziram 1/4 de 80 peças em 1/4 8h de tempo logo:
Máquina -> 5
Peça -> 20
Tempo-> 2h
Sabe-se que após essas 2h foi adicionada mais uma máquina e que essas 6 máquinas juntas produziram o restante das peças (80 - 20 = 60) em uma quantidade x de tempo logo:
Máquina -> 6
Peça -> 60
Tempo -> x
Assim temos uma regra de três composta onde x representa o tempo restante utilizado para terminar a produção, logo:
2/x = 6/5 . 20/60
x = 2.5.60/6.20
x = 5
x + 2h =?
5h + 2h = 7h
-
Todas as resoluções daqui estão erradas, pois estão incompletas
-
Resolvi assim:
5 ----x peças - 8 horas
6-----x peças - t horas
Primeiro: (Achar o tempo que 6 maquinas gastam):
5 maq---8 hrs
6maq----t hrs
6t= 40
t= 6,66666666 (Lembrar que por serem grandezas inversamente proporcionais tempo e maquina multiplica em linha)
Segunda parte (Achar o tempo gasto para produzir 1/4 com 5 maquinas, e depois 3/4 com 6 maquina).
Supos que a produção eram de 8 peças, (portanto 25%=2 e 75%=6; Substituindo na regra de 3 ficaria
(Tempo gasto 25% da produção).
8 peças- 8 horas
2 peças- x horas x=2 horas
(Tempo gasto 75% da produção ).
8 peças- 6,666666666
6 peças- y
y= 4,99999999999 (aproxima para 5)
Tempo total x+y = 5+2 =7 horas
Espero ter ajudado. Abraços
Bons estudos.
-
Regra de 3 composta. O produto final sempre fica na última coluna, nesse caso o produto final são as peças.
Vamos supor que as máquinas têm que fabricar 100 peças no total em 8 horas (480min).
M ---- t ------------- P
5 ---- 480 min -- 100
Quando deu 2 horas (120 min) de produção, interrompeu-se o trabalho, tendo as máquinas produzido 1/4 das peças, ou seja, 25. A partir daí foi adicionada mais uma máquina para concluir o trabalho.
M ---- t -------------- P
5 ---- 120 min ---- 25
6 ----- x ------------ 75
Multiplica reto a linha de cima, cruzando com o produto da linha de baixo.
Multiplica reto a linha de baixo, cruzando com o produto da linha de cima.
5.120.75 = 6.x.25
45000 = 150x
x = 300
300/6 = 5
25 peças são produzidas em 2 horas e;
75 peças são produzidas em 5 horas.
Então, as 100 peças são produzidas exatamente em 7 horas.
-
https://www.youtube.com/watch?v=ONTZqWosKoI
-
Tempo total 8 horas,
porem, as 5 máquinas já tinham feito 1/4 do tempo total, equivalente a 2 horas.
Faltam 6 horas:
Se 5 maquinas produzem em 6 horas certa quantidade de pesas, em quantas horas 6 maquinas produzem essa mesma quantidade?
5 ------ 6
6 ------ X
X= 5 horas
2 horas + 5 horas = 7 horas total
Gabarito: B
Bons estudos...
-
1/4 de 8H = 2H (restam 6H trabalhando com 5 máquinas)
MAS, ele inclui mais 1 máquina, então faço um regra de três inversamente proporcional, porque quanto mais máquinas preciso de menos tempo.
5MAQ ----- 6H
6MAQ ----- X
(inversamente)
6 . 5 = 6 . X
X = 5 H
porém já havia trabalhado 2H, então tempo total: T = 5 + 2 , portanto, T = 7 horas
Gabarito B
-
Cinco máquinas iguais, trabalhando juntas e em período ininterrupto, produzem certa quantidade de uma peça em 8 horas. (5 maquinas______8h. -> 5 maquinas______480min) Ao completar um quarto da produção (1/4. 2h. 120 min, 120 minutos ja passaram. restam 6horas. 360 min de trabalho) interrompeu-se o trabalho e decidiu-se colocar mais uma máquina em funcionamento (5 maquinas______6h. -> 5 maquinas______360min. 6 maquinas____300 mins.
5 maqs_______360mins
6 maqs________x
x=300mins.
, idêntica às anteriores, de modo a diminuir o tempo necessário para a produção daquela quantidade de peças. Reiniciada a produção, as seis máquinas completaram o trabalho. Desprezando-se o tempo em que as máquinas ficaram paradas na interrupção do trabalho, o tempo total utilizado para a produção daquela quantidade de peças foi 300min com aqs 6 maqs. + 120 de antes. 300min + 120 min = 420min -> 7h
-
LETRA B
5 máquinas ---> produzem 8h -----produção completa (4/4)
Porém as 5 máquinas fizeram apenas 1/4 da produção, que corresponde a 2h (8h . 1/4). Vai restar 3/4 de produção a ser feito pelas 6 máquinas.
máquinas-------------tempo----------produção
↥ 5 --------------------2h ↧----------------1/4 ↧
↥ 6----------------------x ↧-----------------3/4 ↧
2/x = 6/5 . 1/3
2/x= 6/15
x=5
TEMPO TOTAL = 5H + 2H=7H
-
Resposta: alternativa B.
Comentário do canal Matemática M-Ideia no YouTube: 30:55s
https://youtu.be/ONTZqWosKol
-
Gabarito:B
Principais Dicas:
- Simples: Separa as duas variáveis e faz uma análise de quem é diretamente (quando uma sobe, a outra sobe na mesma proporcionalidade) ou inversa (quando uma sobe, a outra decresce na mesma proporcionalidade). Se for direta = meio pelos extremos e se for inversa multiplica em forma de linha.
- Composta: Separa as três variáveis ou mais. Fez isso? Coloca a variável que possui o "X" de um lado e depois separa por uma igualdade e coloca o símbolo de multiplicação. Posteriormente, toda a análise é feita com base nela e aplica a regra da setinha. Quer descobrir mais? Ver a dica abaixo.
FICA A DICA: Pessoal, querem gabaritar todas as questões de RLM? Acessem tinyurl.com/DuarteRLM .Lá vocês encontraram materiais produzidos por mim para auxiliar nos seus estudos. Inclusive, acessem meu perfil e me sigam lá pois tem diversos cadernos de questões para outras matérias. Vamos em busca juntos da nossa aprovação juntos !!
-
O tempo que a levado para produzir certa quantidade = 8h com 5 máquinas.
Porém, após a produção de 1/4 o trabalho foi interrompido. Isso quer dizer que A produção parou depois de 2h [(1/4).8].
Quando voltou a produzir, introduziu uma máquina. Sendo assim, agora temos 6 máquinas.
A questão pede o tempo total para concluir o resto da produção.
Vamos usar a regra de três composta. No desenho abaixo, o método utilizado tanto faz se é diretamente ou inversamente proporcional. Dá certo em TODOS os casos.
Segue a imagem com a montagem: https://jspaint.app/#local:7e73002e77226
Voltando com a resolução temos:
5*2*3 = 6*X*1
30 = 6X
X = 5h
Lembrando que o 1 e o 3 usei de acordo com a proporção dada no problema, assim facilita a conta.
Se para concluir o restante levou 5h, o total deve ser somado com as 2h inicialmente produzidas, sendo assim:
5h + 2h = 7h
Gabarito: B
-