-
Bizu para esse tipo de questão, quando tem muita conta é melhor fazer pelo resultado!!
Matemática - Inglês = 154 , sendo que Matemática = 2/3x e Inglês = 1/12x
M - i = 154
2/3x - 1/12x = 254
Unico resultado possível sem fração das repostas é a letra D)154
-
Primeiro vamos as informações do exercício:
Vamos chamar de X o total de livros
Então:
Livros de Matemática = 2/3 . x
Livros de Inglês = 1/12 . x
Livros de Português = 14
Livros de Geografia = 5/33 . x
Livros de História = 30% dos livros de Geografia, ou seja: 30/100 . 5/33 . x
Agora é só somar tudo:
2/3 .x + 1/12.x + 14 + 5/33.x + 3/10 . 5/33.x = X (simplifiquei os 30% para 3/10)
2/3.x + 1/12.x + 5/33.x + 15/330.x - X = -14 (simplifiquei o 15/330 por 15, então ficou 1/22)
2/3.x +1/12.x + 5/33.x + 1/22.x - x = - 14
Agora é só fazer o MMC de 3,12, 33 e 22 = 132
88x + 11x + 20x + 6x - 132x = -14
-------------------------------------
132
-7x = -14 . 132
-7x = - 1848 (multiplica por -1 os dois lados para ficarem positivo e faz a divisão)
X= 1848 /7
X = 264
Agora vamos ao comando da questão que é a diferença entre os livros de Matemática e Inglês
Mat = 2/3 . 264
Mat = 176
Inglês = 1/12 . 264
Inglês = 22
Logo: Matemática - Inglês = 154
GABARITO E
-
T= TOTAL T=MMC ( 3. 12, 33 )=132
M=2/3T =2/3 . 132=88 PARTES
I=1/12T=1/12.132= 11 PARTES
P=14= 7 PARTES
H=30% G=6 PARTTE
G=5/33T=5/33.132=20 PARTES
SOMA DAS PARTES : M + I =88+ 11 =99 PARTE 1
SOMA DAS PARTES : H+ G =20 + 6 =26 PARTE 2
SOMA DA PARTE 1 + PARTE 2 = 125 PARTE
132- 125= 7 PARTES
7P=14
P=2
M=88.2=176
I=11.2=22
M-I=176-22=154
-
a questão é só encontrar o multiplo de 12.
fim
-
https://www.youtube.com/watch?v=3ltJ4BQdjks
-
Gabarito: E
matemática -> 2x / 3
inglês -> 1x / 12
português -> 14
geografia -> 5x / 33
história -> 5x / 33 * 0,3
2x/3 + 1x/12 + 14 + 5x/33 + (5x/33 * 0,3) = x
MMC = 132
88x + 11x + 1.848 + 20x + (20x * 0,3) = 132x
88x + 11x + 1.848 + 20x + (6x) = 132x
125x + 1.848 = 132x
1.848 = 7x
x = 264 <--- TOTAL
Matemática -> 264 * 2 / 3 = 176
Inglês -> 264 * 1 / 12 = 22
176 - 22 = 154 <----- FIM.
-Take it easy..
-
Questão longa por ter muitas informações e muitos cálculos. Primeiro passo é separar as informações para montar a equação.
Total de livros = X
Mat = 2/3x
Ing= 1/12x
P = 14
G = 5/33x
H = 30%.5/33x (Que é o mesmo que 30/100. 5/33)
Feito isto, a equação fica da seguinte maneira:
X = 2/3x + 1/12x + 14 + 5/33x + (30/100 . 5/33x) - No caso entre parênteses, pode simplificar primeiro 100 por 5, que ficará 30/20 . x/33. Dá pra simplificar novamente, portanto, corta os zeros de 30 e 20 e, em seguida, corta 3 com 33. Irá resultar em (1/2 . X/11)
X = 2/3x + 1/12x + 14 + 5/33x + 1/2 . x/11
X = 2/3x + 1/12x + 14 + 5/33x + x/22
Troca X e 14 de lados a fim de facilitar a conta e em seguida tira o MMC ( 3,12,33,22 = 132 )
88X/132 + 11x/132 + 20x/132 + 6x/132 - 132/132x = -14.132/132
Anula todos os denominadores 132 em ambos os lados e resolve normalmente as operações, chegando a
-7x = - 1848 (multiplica por -1)
X = 1848/7 = 264
Total de livros = 264
Sabendo que os de matemática são 2/3 do total e os de inglês 1/12, logo:
2/3 . 264 = 176
1/12 . 264 = 22
176 - 22 = 154
Gabarito E
-
Cuidado galera, não confundam o seguinte:
São livros de matemática, português, inglês... Porém, são todos livros, ou seja, não é 2/3m + 1/12I, etc.
É 2/3 + 1/12...
O raciocínio é o seguinte:
Ele nos dá que temos exatamente 14 livros de português! Então para facilitar, vamos descobrir qual fração representá tal número.
2/3 + 1/12 + 1,5/33 + 5/33 = 125/132 -> é a soma de todos os livros, ou seja, português corresponde a 7/132 do total de livros.
Sabendo disso, é fácil:
7/132 -- 14
1 (ou 132/132) -- x
7/132*x=14
7x=14*132 = 1848
x= 1848/7 = 264 -> total de livros da biblioteca!
2/3 * 264= 176
264/12 = 22
Matemática - Inglês = 176 - 22 = 154
-
1/12 = livros de inglês
2/3 = 8/12 = livros de matemática
livros de matemática - livros de inglês = 7/12
Agora é só encontrar uma alternativa que seja divisível perfeitamente por 7 ou o múltiplo de 12 (no caso é 154, letra E)
-
Do total de livros em uma estante, 2/3 são de matemática, 1/12 são de inglês, 14 livros são de português e os demais livros são de história e geografia. Sabendo que o número de livros de história é igual a 30% do número de livros de geografia, e que, do total de livros, 5/33 são de geografia, a diferença entre os números de livros de matemática e de inglês é igual a:
2x/3 + 1x/12 + 14 + 5x/33 + (5x/33 * 0,3) = x (MMC=132)
88x + 11x + 1.848 + 20x + (20x * 0,3) = 132x
88x + 11x + 1.848 + 20x + (6x) = 132x
125x + 1.848 = 132x
1.848 = 7x
x = 264
Livros de Matemática; 2/3 * 264 = 176
Livros de Inglês: 264/12 = 22
Diferença: 176 - 22 = 154
ou
2/3.4= 8/12 = livros de matemática
1/12 = livros de inglês
Diferença = 7/12
264/12*7=154
-
Não é difícil, mas é muito longa. Tipo de questão que é melhor deixar pro final pra resolver se sobrar tempo, já que vale o mesmo ponto que qualquer outra questão.
-
https://www.imclips.net/video/GKmnOGn07Uk.html
Este exercício está no tempo 22:08 do vídeo.
-
Muito, muito longa, 10 minutos para resolver a questão e entende-a
-
Copie do Si Si
https://www.imclips.net/video/GKmnOGn07Uk.html
Este exercício está no tempo 22:08 do vídeo.
)
-
-
Veja o comentário do Fabio Eduardo, é o jeito mais rápido de se resolver.
gab: E
-
2X/3 + 1X/12 + 14/1 + (5X/33 x 1X/22) = X/1
2X/3 = Matemática
1X/12 = Inglês
14/1 = Português
5X/33 = Geografia
1X/22 = História (5X/33 x 30/100 = 1X/22)
X/1 = TOTAL
-
2X/3 + 1X/12 + 14/1 + (5X/33 x 1X/22) = X/1
2X/3 = Matemática
1X/12 = Inglês
14/1 = Português
5X/33 = Geografia
1X/22 = História (5X/33 x 30/100 = 1X/22)
X/1 = TOTAL
-
2X/3 + 1X/12 + 14/1 + (5X/33 x 1X/22) = X/1 ===== Só desenvolver tirando o MMC que dá 132
2X/3 = Matemática
1X/12 = Inglês
14/1 = Português
5X/33 = Geografia
1X/22 = História (5X/33 x 30/100 = 1X/22)
X/1 = TOTAL
-
2X/3 + 1X/12 + 14/1 + (5X/33 x 1X/22) = X/1 ===== Só desenvolver tirando o MMC que dá 132
2X/3 = Matemática
1X/12 = Inglês
14/1 = Português
5X/33 = Geografia
1X/22 = História (5X/33 x 30/100 = 1X/22)
X/1 = TOTAL
-
2X/3 + 1X/12 + 14/1 + (5X/33 x 1X/22) = X/1 ===== Só desenvolver tirando o MMC que dá 132
2X/3 = Matemática
1X/12 = Inglês
14/1 = Português
5X/33 = Geografia
1X/22 = História (5X/33 x 30/100 = 1X/22)
X/1 = TOTAL
-
2X/3 + 1X/12 + 14/1 + (5X/33 x 1X/22) = X/1
2X/3 = Matemática
1X/12 = Inglês
14/1 = Português
5X/33 = Geografia
1X/22 = História (5X/33 x 30/100 = 1X/22)
X/1 = TOTAL
-
2X/3 + 1X/12 + 14/1 + (5X/33 x 1X/22) = X/1 ===== Só desenvolver tirando o MMC que dá 132
2X/3 = Matemática
1X/12 = Inglês
14/1 = Português
5X/33 = Geografia
1X/22 = História (5X/33 x 30/100 = 1X/22)
X/1 = TOTAL
-
Do total de livros em uma estante, 2/3 são de matemática, 1/12 são de inglês, 14 livros são de português e os demais livros são de história e geografia. Sabendo que o número de livros de história é igual a 30% do número de livros de geografia, e que, do total de livros, 5/33 são de geografia, a diferença entre os números de livros de matemática e de inglês é igual a:
2/3 + 1/12+ 5/33 tirando o MMC temos 119/132
Ou seja: 13/132 ficou a fração dos livros de português e história
Ou livros de história são 30% dos de geografia.
Ou seja: 5/33 * 30/100. Simplificando temos 1/22 que é a fração correspondente aos livros de história.
Somando 2/3 + 1/12 + 5/33 + 1/22 temos 125/132.
Agora sabemos que 7/132 correspondem aos de português.
Então temos que 1/32 corresponde a 2 livros já que 7/132 são os de português e temos 14
Total de livros: 264
Matemática: 2/3 de 264. 176
Inglês: 1/12 de 264 22
Português 7/132 de 264 14
Geografia: 5/33 de 264 40
História: 1/22 de 264 12
176 - 22: 154
-
Feita pelo próprio capeta
-
Questão trabalhosa, porém fácil !!!!