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Fiz da seguinte forma, não sei se está certo, caso alguém saiba de alguma outra forma, por favor, poste também:
169,5*2 = 2034 (para saber o total de altura)
2034-18=2016 (para saber o total de todos menos os 18 cm)
2016/12=168 (para saber a média de todos menos os 18cm
168+18 = 186 (para saber quanto tem de altura o maior dos jogadores)
Como dito antes, não sei se é o jeito certo ou se cheguei no resultado por sorte.
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Se 12 jogadores é igual a 169,5 cm, sendo que a altura do jogador mais alto é 18 cm maior que a média das alturas dos outros 11 jogadores. A altura do jogador mais alto, em cm, está compreendida etre.
Então temos 11 jogadores com 169,5 cm e 1 jogador com 18 cm a maior.
169,50cm +18cm=1.87,50 cm.
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Se a média dos jogadores são 169,5 e o jogador mais alto 18
Basta somar 169,5+18
187,5
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Pela fórmula da média, temos que:
Média = soma dos valores/quantidade de valores
Logo:
169,5 = soma das alturas/12 jogadores
soma das alturas = 2034 cm.
Para sabermos a nova média, com a altura dos 11 jogadores, podemos fazer assim:
Nova Média (M) = 2034 - altura do jogador em questão (J)/11 jogadores
O exercício disse que a altura do jogador mais alto é a média da altura dos 11 jogadores + 18 cm, certo? Então:
Altura do jogador (J) = nova média (M) + 18
Esquematizando:
M = 2034 - J/11
J = M + 18
Substituindo o valor de J na equação M, encontraremos M = 168.
A altura do jogador é M + 18, logo: 186 cm.
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fiz um monte de conta e no final percebi q resultado q obtive deu o mesmo q ter somado a media de 169 + 18cm do mais alto...
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Obs: Jogador mais alto tem 18 cm a mais que a média dos outros 11 jogadores.
169,50=X+X+X+X+X+X++X+X+X+X+X+X+18/12
169,50=12x+18/12
169,50*12=12x+18
2034=12x+18
2034-18=12x
2016=12x
x=2016/12
x=168 cm
O jogador mais alto tem 18 cm a mais do que a média dos outros 11, ou seja, x+18.
X+18=
168+18=186
GABARITO B
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Média = Soma / Quantidade
169,5 = Soma / 12
Soma = 169,5 x 12
Soma = 2034
11x + x + 18 = 2034 (11 jogadores têm medida x e 1 jogador tem medida x + 18. Tudo isso resulta em 2034)
12x = 2034 -18
12x = 2016
x = 2016 / 12
x = 168
Descobrimos o valor de x. O jogador mais alto mede x + 18 cm.
Então, o jogador mais alto mede 168 + 18 = 186 cm
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Mais simples do que parece...segue o mesmo enunciado da maioria das questões de média da vunesp, porém é só questão de interpretação:
A média dos 12 é 169,5 e o maior é 18 cm mais alto, logo: 169,5 + 18.
Alternativa B
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J = soma de todos os 12 jogadores
J'= soma dos 11 jogadores (exceto o 18cm maior)
J''= jogador 18cm maior que a média dos outros 11
J/12 = 169,5 -> J = 2034
J'= (J - J''/11)
J''= J' +18 substituindo:
J'' = (2034 - J''/11) + 18
11J''/11 + J''/11 = 2034/11 +18
12J''/11 = 2232/11
12J''=2232
J''= 186
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Galera, não durma no ponto!
Observem que o Jogador mais alto é 18 cm maior do que a MÉDIA DOS OUTROS 11 JOGADORES!
SABEMOS TAMBÉM A MÉDIA DOS 12, QUE É 169,5CM.
Portanto temos:
11JOGADORES + (JOGADOR + 18) => REPRESENTA OS 12 JOGADORES
(11X + X +18)/12 = 169,5
12X + 18 / 12 = 169,5
12X + 18 = 169,5 * 12
12X + 18 = 2034
12X = 2016
X = 168
ESSE X QUE ACHAMOS REPRESENTA A MÉDIA DE ALTURA DOS 11 JOGADORES!
JOGADOR MAIS ALTO = X + 18 = 186 CM
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Gabarito: b) 185 e 190.
O meu resultado ficou diferente da maioria, mas deu certo..
x = 169,5
12
x = 169,5 * 12 = 2.034
2.034 - 169,5 = 1.864,5 <----- Soma das alturas de 11 jogadores.
1.864,5 = 169,5
11
169,5 + 18 = 187,5
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Veja a resolução dessa questão em vídeo no Youtube, Link:
https://youtu.be/-iL_WBqBFGQ
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A Média da altura dos 12 jogadores=169,5 CM > Altura do Jogador + alto 18cm+
169,5CM+18CM=187,5CM ; Portanto Gabarito (B) entre 185 e 190
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A Média da altura dos 12 jogadores=169,5 CM > Altura do Jogador + alto 18cm+
169,5CM+18CM=187,5CM ; Portanto Gabarito (B) entre 185 e 190
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Pensei, se:
2034 = 169,5
12
169,5 x 12 = 2034
é a soma das alturas dos 12 jogadores (é o inverso para se achar a média aritmética 2034/12 = 169,5)
Então,
Soma das alturas dos jogadores - x (média aritmética de 11 jogadores) - 18 cm (jogador tem a mais) = média aritmética
11 jogadores
que é igual a:
Soma das alturas dos 11 jogadores = média aritmética dos 11 jogadores
11 jogadores
2034 - x - 18 = x
11
11x + x = 2034 - 18
12x = 2016
x = 2016/12
x = 168 (Essa é a média dos 11 jogadores)
Então 168 + 18 cm = 186 cm
Uhuuuu !!! Nós vamos passar!!!!!
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Esta tão facil qe dá até receio.... 159,5+18=187,5
Vejam .... não precisa achar a aktura EXATA do jogador mais alto.... Basta o número aproximado, pois nas alternativas são em " faixas aproximadas"....
Ja vi várias questões assim.....
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11 x+x+18
__________=169,5
12
12 x+18=12*169,5
12 x+18=2.034
12 x=2.034 - 18
12 x=2.016
x=2.016/12
x=168
168+18=186
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Seguindo a regra de desfazer a média fiz
169,5×12= 2.034 169x11=1.864.5
2.034 - 1.864 = 169.5 + 18 = 187,5
●ESTE É O JEITO CORRETO E MAIS SIMPLES DE DESFAZER MEDIA PARA DESCOBRIR UM VALOR.
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Seguindo a regra de desfazer a média fiz
169,5×12= 2.034 169x11=1.864.5
2.034 - 1.864 = 169.5 + 18 = 187,5
ESTE É O JEITO CORRETO E MAIS SIMPLES DE DESFAZER MEDIA PARA DESCOBRIR UM VALOR.
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pela primeira vez uma questão de média que achei fácil rsrsrs
169,5+18,0 = 187,5.
GAB: B
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Altura do jogador mais alto será X
A soma das alturas dos outros 11 chamaremos de Y
1 parte
A soma dos 11; Y, com o maior X é igual a 2034
Y+X = 2034
2 parte
A média das alturas dos 11 jogadores; Y, é igual a altura do maior; X menos 18
Y/11 = X -18
Então a altura de Y se dará por
Y = 11(X-18)
Y= 11X-198
Juntando as duas partes temos um sistema
X+Y = 2034
Y= 11X-198
Pela substituição
Y= 2034-X
Y = 11X -198
2034-X= 11X -198
2034+198= 11X+X
2232 = 12X
X = 2232/12
X = 186
A altura do jogador mais alto 186 .
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Altura + alto = x
Média dos outros 11 = y
x = y+18, logo x-y = 18
11y+x = 2034
x-y = 18. *-1
x+11y = 2034. *1
-x+y = -18
x+11y = 2034
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12y = 2016
y= 2016/12
y = 168
Logo x =168+18 = 186 cm altura do mais alto
Ou
11 * x + (x+18) / 12 = 169,5
11x + x + 18 = 2034
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12
12x + 18 = 2034
12x = 2016
x = 2016 / 12 = 168
168+18 = 186