SóProvas


ID
2901589
Banca
VUNESP
Órgão
SEDUC-SP
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

O custo de fabricação de uma unidade de um produto é R$ 5,00. O preço unitário de venda desse produto é composto pelo custo de fabricação, adicionado com os impostos incidentes na sua comercialização, e com o lucro, lucro esse que corresponde a 1/4 do seu preço unitário de venda. A fim de incentivar a aquisição desse produto pela população, o governo decidiu reduzir para zero, por um tempo determinado, o valor dos impostos incidentes na sua comercialização. Dessa forma, somente o valor do imposto deixou de fazer parte do preço unitário de venda desse produto, mantendo-se o custo de sua fabricação e o valor referente ao lucro, lucro esse que passou a corresponder a 3/8 do seu novo preço unitário de venda. Com o imposto, o valor de venda desse produto era de

Alternativas
Comentários
  • A única alterntiva em que o valor consegue ser dividido pela fração (1\4) é 12 "C" 

    12\4=3    

    Testando as alterntivas

     

    "C" -  $5 da fabricação + $4 de imposto + $3 de lucro = 12 

    lucro igual a 1\4 do preçoo de venda -- 12\4 = 3 e imposto o que sobrou (4)

    $5+$4=$8

     

    sem os impostos = $5 da fabriação + 3 de impostos = $8

     

    Alternativa "C"

  • (início): Preço de venda = custo + impostos + lucro

    lucro equivale a 1/4 do preço de venda

    (depois): Preço de venda = custo + lucro

    lucro equivale a 3/8 do preço de venda, logo, o custo de 5 reais equivale ao restante (5/8), assim:

    custo = 5/8 . preço de venda

    5= 5/8 . preço de venda

    5.8=5. preço de venda

    40= 5. preço de venda

    40/5 = preço de venda

    preço de venda = 8 reais

    o lucro obtido seria a diferença entre o preço de venda e o preço de custo: 8-5 = 3 reais de lucro

    Voltando ao início:

    Preço de venda = custo + impostos + lucro

    O lucro equivale a 1/4 do preço de venda, assim:

    lucro = 1/4 . preço de venda

    3 = 1/4 . preço de venda

    3.4 = preço de venda

    preço de venda = 12 reais

    Bons estudos a todos!

    para mais dicas, acesse a página do facebook concurseiro realista

  • O Lucro vai ser o mesmo nas duas ocações, e só muda a fração do Lucro respeito ao Preço de Venda,

     resolvendo o problema em menos de 1 minuto...

     

    Temos: ( onde P é preço de venda e L é o Lucro)

     

    L  = 1/4 P (com imposto)

    L  = 3/8 P (sem imposto)

     

    L = L

    1/4 P = 3/8 P   ( aqui multiplicamos cruzado)

    8P = 12P  

    8 P (sem imposto) = 12 P (com imposto)

    A questão pergunta o valor de venda desse produto com imposto.

    Gabarito: C

  • Por que igualá L com L: não entendi...

    Se ele recebe 1/4 de 5 (com imposto)

    e 3/8 de 5 ( sem imposto)

    Não entendi o porque de pô-los igual ?

  • 1/4:3/8=8 sem imp/12 com imp

  • A princípio não sabíamos o valor do imposto do produto, apenas o custo de fabricação de uma unidade (R$ 5,00) e o lucro que é 1 / 4 do seu preço unitário de venda (1 / 4 de 5 = 1,25), totalizando R$ 6,25. Pelo que entendi, tiraram o imposto e o preço aumentou em 3 / 8 (seria ao dobro de 1 / 4?). Aí vai dar R$ 12,50, gab c)

  • A chave para resolver esta questão está em um detalhezinho do enunciado, quando ele diz "...mantendo-se o custo de fabricação e o valor referente ao lucro" Assim, acha o valor referente ao lucro, na equação do preço sem imposto L=R$3,00. Daí aplica esse valor na primeira afirmação de que o lucro é 1/4 do valor de venda. Como já tem o valor do lucro, o preço de venda será 4 vezes esse valor 4×3=12 (C)

  • PVa= Preço de venda antigo

    PVn = Preço de venda novo

    Cf = Custo fixo

    L = Lucro

    Imp = Imposto

    Sabe-se que:

    Cf= 5

    PVa = Cf + Imp + L

    PVn = Cf + L

    Lantigo= 1/4PVa

    Lnovo = 3/8PVn

    Então:

    PVa = 5 + Imp + 1/4PVa

    PVn = 5 + 3/8Pvn

    Portanto:

    PVn - 3/8Pvn = 5

    5/8PVn = 5

    PVn= 5*8/5 = 8

    PVa = PVn + imp

    PVa = 8 + imp

    Imp = PVa -1/4PVa - 5

    Imp = 3/4PVa - 5

    Conclui-se:

    PVa = PVn + imp

    PVa = 8+ 3/4PVa - 5

    PVa - 3/4PVa = 3

    PVa/4 = 3

    PVa= 3 * 4 = 12 reais

    Abraço.

  • Q CONCURSO, COLOQUE UM PROFESSOR PARA EXPLICAR ALGO ASSIM, PFV!

  • UM VIDEO COMENTÁRIO PARA ESSA QUESTÃO
  • Alguem sabe onde encontro, em video, essa resolução?

  • https://youtu.be/VKfk-dUb3f8?t=721

  • 3/8 é o lucro da empresa, lembrando que não há mais impostos, 5/8 representa o custo ($5,00), logo: 5/8 de 5= 8. Com isso, temos que o preco dinal do produto sem impostos é de $8,00. Como $5,00 é o custo, $3 é o lucro. O valor total do lucro da empresa não foi alterado, concluímos que ele sempre foi de $3 e no preço com imposto ele representa 1/4 (25%), temos que: 3-----25% x-----100% x= 12 reais Letra C
  • Fiz desta forma e deu certo, não sei se é a forma correta de fazê-la:

    O novo lucro é 3/8, então 5/8 representa 5$, custo de fabricação,

    5 = 5

    --

    8 = x

    5x= 40

    X = 8 reais, como este é o preço sem imposto, tenhamos que achar a fração do imposto e fazer sobre o valor sem:

    5 + I = 3/4 , encontramos a parte da fração do imposto

    = 4 (-1)

    8+4, 12

  • https://youtu.be/VKfk-dUb3f8?t=721

  • Não fiz nenhuma conta no papel, fui por lógica, mas não sei se daria certo sempre. Na questão fala de 1/4 e 3/8. Pensei que o valor da resposta teria que ser um multiplo de 4, e a unica opção assim era R$12,00 e acertei.

  • C= CUSTO V= VENDA L= LUCRO i = IMPOSTO

    c = 5 l = 1/4V

    v = c + i + l

    v = 5 + i + 1/4v ----> mmc

    v = (20 + 4i + v) / 4

    4v = 20 + 4i + v

    3v = 20 + 4i

    v = (20 + 4i) / 3 ----> valor da venda com imposto

    v = c + l l = 3/8v

    v = 5 + 3/8v ---> mmc

    v = 40 + 3v

    v = (40 + 3v) / 8

    8v = 40 + 3v

    5v = 40

    v = 40/5

    v = 8 ---> valor da venda sem imposto

    Logo

    Agora vamos reescrever o 1° passo, porém não podemos apenas substituir o " V " por " 8 " pois o preço de venda varia de acordo com o lucro sobre a venda. Neste caso iremos acrescentar no passo 1° o valor do"imposto".

    Observe:

    v + i = (20 + 4i) / 3

    8 + i = (20 + 4i) /3

    3(8 +i) = 20 + 4i

    24 + 3i = 20 + 4i

    24 - 20 = 4i - 3i

    4 = i

    Agora é só somar o preço de venda sem imposto mais o preço do imposto.

    8 + 4 = 12

    Bons estudos!!!

  • que bomba heim...

  • SOCORRO, NÃO SEI NEM COMO COMEÇAR ESSA QUESTÃO

  • Para fazer essa questão, você precisa interpretar bem as informações.

    Essa parte é muito importante para chegar no resultado final:

    "...mantendo-se o custo de sua fabricação e o valor referente ao lucro..."

    Resolvendo:

    Para preço novo (Pn) o lucro será 3/8*Pn

    Pn = C+I+L

    Pn = C+I+(3/8*Pn)

    Pn = 5+I+(3/8*Pn)

    Pn = (40+3Pn)/8

    8Pn = 40+3Pn

    8Pn-3Pn = 40

    5Pn = 40

    Pn = 40/5

    Pn = 8

    L = Pn-C-I

    L = 8-5-0

    L = 3

    ___________________________________________________________________________________________________

    Como a questão diz para manter o lucro e sabemos que para o preço anterior (Pa) o lucro será 1/4*Pa, então:

    L = 1/4*Pa

    3 = 1/4*Pa

    4*3 = 1*Pa

    Pa = 12

    Alternativa: C

  • Resolvendo de maneira mais simples:

    Após tirarem os impostos a equação ficou:

    (PREÇO DE VENDA = CUSTO + LUCRO)

    (P = 5 + 3/8)

    Se o lucro é 3/8, o custo (R$5,00) equivale a 5/8.

    fazendo a regra de 03, temos:

    5 esta para 5/8

    L esta para 3/8

    L * 5/8 = 5 * 3/8

    L*5/8 = 43/8

    L=43/8 : 5/8

    L=279/40=6,98 (arredondamos para 7,00)

    Voltamos a equação do início:

    P = 5 + 7

    P= 12

    Gabarito C

  • Primeira etapa:

    V = Preço de Venda

    C = Custo de fabricação

    I = Imposto

    L = lucro

    Sendo que: V = C + I, onde C = 5

    e L = V - ( C + I ) e L = V / 4

    Segunda etapa (Imposto zero):

    V´ = Preço de Venda (sem imposto)

    C = Custo de fabricação

    I = Imposto

    L = lucro

    Sendo que: L = V´ - ( 5 + 0 ) => L = V´ - 5 (equação I)

    e L = 3V´ / 8 (equação II)

    Substituindo II em I, temos que: ( 3V´ / 8 ) = V´ - 5 (equação III)

    Resolvendo III, temos que:V´ = 8

    Substituindo o valor acima encontrado (V´= 8) na equação II, encontramos que L = 3

    Substituindo o valor L = 3 na equação do lucro da primeira etapa L = V / 4, encontramos que: V = 12

    Portanto, o valor de venda desse produto era de R$12,00

    Bons fritos galera !!!

  • Fiquei horas pra resolver, mas a resposta tava na cara o tempo todo.

    Após resolver a equação sem o imposto

    preço-de-venda (X) = custo-de-fabricação (5) + lucro (3/8x)

    x = 5 + 3/8x

    8x = 40 + 3x (se você se perdeu aqui, procure tutorial sobre como eliminar fração de uma equação)

    5x = 40

    x = 40/5

    x = 8

    Logo, sabemos que o preço de venda sem imposto é 8. sendo 5 custo de venda, o lucro claramente é 3 Reais

    O lucro é o mesmo, com ou sem imposto. O que muda é o quanto os 3 reais representam no custo, 1/4 ou 3/8 do valor total

    Sendo assim, na venda com imposto, o lucro (3 reais) se trata de 1/4 do preço total de venda com imposto.

    Ou seja, existe um número, que divido por 4 e multiplicado por 1 resulta em 3. Ou, apenas:

    1/4 = 3

    4/4 = 12

    Logo, a resposta é 12 (12 dividido por 4 é igual a 3)

  • Informações fornecidas pelo enunciado da questão

    i - 5 (preço de custo) + Y (impostos) + 1/4.X = X (preço unitário de venda)

    ii - 5 (preço de custo) + 3/8.X = X (preço unitário de venda)

    Resolvendo de baixo pra cima

    1) Calcular o valor de venda e o lucro sem impostos

    1.1) 5 + 3/8 X = X (aplicar o m.m.c)

    1.2) 40 + 3X = 8X

    1.3) 40 = 8X - 3X

    1.4) 40 = 5X

    1.5) X = 8 (valor de venda)

    2) 3/8 de 8 reais (valor de venda) são R$ 3,00 (valor do lucro)

    3) Se o valor do lucro foi mantido com ou sem impostos, então 1/4 vale R$ 3,00 também

    4) Se o lucro equivale a 1/4 o qual vale R$ 3,00, então os outros 3/4 valem R$ 9,00

    5) Somando 1/4 (R$ 3,00) com 3/4 (R$ 9,00) temos o valor total do preço de venda com impostos, R$ 12,00

    Gabarito C

  • Eu fiz assim:

    5+I+L=4L

    5+L=8/3L

    Resolvendo a segunda equação,temos:

    15+3L=8L

    15=8L-3L

    15=5L L=3

    Jogando o valor de L(lucro) na primeira equação,temos:

    5+I+3=4*3

    8+I=12

    I=12-8 I=4

    Agora com os valores de L(lucro) e I(imposto),temos: 5+4+3=12.

  • Ahh Vunesp, nunca mais faça essa palhaçada!!!

  • Pra que tudo isso? _ Não, senhor examinador, não quero ser engenheiro da Nasa. Quero ser oficial administrativo.

  • P(preço); L(lucro); I(imposto); F(fabricação)

    Vamos começar pela segunda parte para descobrir o valor do lucro:

    P= F+L (sabemos que aqui o lucro é 3/8 do preço)

    Então: P= 5+3/8P ----------- P-3/8P =5 (mmc) --------- 8P-3P = 40 ----> P=8

    Se o preço é 8 reais, sendo o lucro 3/8 do preço, logo o lucro é 3 reais.

    Se na primeira parte diz q o lucro (3 reais) é 1/4 do preço, logo o preço com o imposto é 12 reais, já que 3 reais é 1/4 de 12 reais.

    Ou regra de 3

    3--------------------1

    x--------------------4

    R= 12

    Espero ter ajudado.

  • 5+3V/8= Valor de venda ( Custo de Fabricação+ Lucro)

    40 = 5v

    V= 8 (Sem imposto)

    Lucro 3/8 de 8 = 3 reais

    antes era 1/4 = X (O Lucro não aumentou,apenas a proporção da fração que se alterou por conta da retirada do imposto)

    (multiplica cruzado)

    3/4 x 3/8 = 9/32 (Simplifica) vai ficar 3/12 (De novo por 3) teremos = 1/4 ou seja R$ 4 reais é do imposto

    logo; 8+4=12 ( Gabarito C).

    (Há 2 anos eu não conseguia nem começar a resolver isso, hoje eu consigo)

  • O RUIM É QUE NAS AULAS É O PROFESSOR RENATO E A DANIELE QUE EXPLICAM DE UM JEITO E NAS QUESTOES É O CEREJA E O THIAGO QUE RESOLVEM DE OUTRO JEITO. EMBARAÇA MUITO.