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Se em 8 dias 15 funcionários fizeram 30% posso descobrir quanto 20 funcionários fazem em 8 dias também.
15---30%
20----x
15x=600
x=600/15 =40 %
Ou seja em mais 8 dias, agora com 20 funcionários fiz mais 40%.
40% + 30% = 70% do trabalho concluído em 16 dias ( 8 dias com 15 e 8 dias com 20 funcionários)
Agora tendo os 20 funcionários para fazer todo o resto, mais uma vez usamos regra de 3.
Se em 8 dias os 20 funcionários fizeram 40% e agora só faltam 30%, preciso descobrir quantos dias eles levarão para isso.
8------40%
x------30%
40X=240
x=240/40 =6
Portanto, 8 dias + 8 dias + 6 dias = 22.
GAB. E
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Se 15 funcionários fizeram 30% do trabalho em 8 dias, então precisamos saber em quantos dias 20 trabalhadores fazem 70% que é o que está faltando.
FUNCIONÁRIOS --------- PORCENTAGEM -------- DIAS
15 -------------------------------------30 --------------------- 8
20 ------------------------------------ 70 ----------------------X
Resolvemos: X = (15 * 70 * 8) / (20 *30)
X = 14 quantidade de dias que 20 funcionários fariam 70% do tempo.
Para encontrar o total pegamos esses 8 dias que representam o 30% mais os 14 dias que representam o 70% restante.
8 + 14 = 22 dias total do tempo.
Gabarito E
Bons estudos...
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15 funcionários pra fazer 200 questões.
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Após 8 dias, faltam 0,7 * 200 = 140 questões
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Podemos concluir que as 60 questões feitas por 15 funcionários em 8 dias resulta na força:
60 / 15 / 8 = 0,5k = a força de trabalho diária de cada funcionário.
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Agora tenho 15 + 5 = 20 funcionários.
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20 * 0,5 = 10k de força
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140 questões / 10k = 14 dias Ainda bem que a banca não colocou 14 na resposta (A), né?!
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14 + 8 = 22
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15 ---- 30%
20 ---- x
15x= 20*30=600
x= 600/15
x=40
8d - 15p - 30%
8d - 20p - 40%
se em oito dias, 20 pessoas produzem 40%
em quatro (4), produzem 20%
em dois (2), produzem 10%
30+40+20+10 = 100
8d+8d+4d+2d = 22 dias
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Gabarito: E) 22 dias.
func. Dias Tarefa
15 ----> 8 -------> 3
20 ----> x --------> 7
-Invertemos o que está em vermelho:
(20 / 15) * (3 / 7) = 8 / x
(20 * 3) / (7 * 15) = 8 / x
60 / 105 = 8 / x
840 = 60x
x = 14
14 + 8 dias já trabalhados = 22 dias
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Do enunciado, temos que 15 funcionários elaboraram 30% da tarefa em 8 dias e que 15 + 5 = 20 funcionários elaboraram 100% - 30% = 70% da tarefa em D dias. Esquematizando, temos que:
Nº Funcionários Tempo (dias) Percentual
15 8 30%
20 D 70%
Repare que quanto maior for o número de funcionários, menor será o tempo necessário para elaborar a tarefa, portanto as grandezas número de funcionários e tempo são INVERSAMENTE proporcionais. Note ainda que quanto maior o tempo, maior o percentual elaborado da tarefa. Logo, as grandezas tempo e percentual elaborado da tarefa são DIRETAMENTE proporcionais. Assim, devemos inverter os valores da coluna número de funcionários:
Nº Funcionários Tempo (dias) Percentual
20 8 30%
15 D 70%
Sabemos que 30% = 0,3 e que 70% = 0,7. Assim, montando a proporção, temos que:
8/D = (20.0,3)/(15.0,7)
8/D = 6/10,5
8.10,5 = D.6
6D = 84
D = 84/6 = 14 dias
Mas repare que o enunciado pergunta o número de dias em que TODA a tarefa será elaborada, sabemos que 30% da tarefa foi elaborada em 8 dias e calculamos que 70% da tarefa foi elaborada em 14 dias, portanto toda a tarefa foi concluída em 8 + 14 = 22 dias. Assim, a alternativa E é o nosso gabarito.
Resposta: E
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Dessa vez fiz sem usar regra de 3.
30% / 15 func = 2 ==> 2 / 8 dias = 0,25 func/ dia (é o valor q cada pessoa produz por dia);
20 func x 0,25 = 5 ==> 70% p/ concluir / 5 = 14 dias
14 dias + 8 dias = 22 dias