Questão 2902726

• Banca: VUNESP
• Órgão: TJ-SP
• Ano: 2019
• Provas: VUNESP - 2019 - TJ-SP - Administrador Judiciário
• Disciplina: Matemática Financeira
• Assuntos: Conceitos fundamentais de Matemática Financeira; Taxa Aparente, Taxa de Juros Reais e Inflação

Uma pessoa aplica junto a uma instituição financeira, durante 2 anos, um capital no valor de R$ 25.000,00. Verifica-se que, no final desses 2 anos, a taxa real de juros dessa aplicação foi igual a 3/10 da taxa aparente de juros desse período. Se a taxa de inflação correspondente nesses 2 anos foi de 25%, então a taxa real de juros no período de aplicação foi de

• A. 12,6%
• B. 14,4%
• C. 12,0%
• D. 15,0%
• E. 18,0%

Gabarito: C

Comentários

• (1+ia) = (1+ir) x (1+ii)

  (1+ia) = (1 + 3/10ia) x (1,25)

  (1+ia) = 1,25 + 3,75/10ia

  (1+ia) = 1,25 + 0,375ia

  0,625ia = 0,25

  ia = 0,4 = 40%

  ir = 3/10 x 40%

  ir = 12%

• O negócio é dar tempo de calcular na hora da prova.

• Dados da questão:

  i_r = taxa real
  i_a = taxa aparente
  iI = taxa de inflação
  
  

  i_r= 3/10*i_a

  iI = 25%

  Rearranjando a taxa aparente, temos:

  i_a = 10/3*i_r

  (1 + i_a) = (1 + i_r)*(1 +iI)

  Como todas as taxa estão no mesmo período, 2 anos, podemos calcular a taxa real de inflação, usando a relação entre taxa de inflação, aparente e real.

  (1 + i_a) = (1 + i_r)*(1 +iI)

  (1 + i_r*10/3) = (1 + i_r)*(1 + 0,25)

  (1 + i_r*10/3) = (1 + i_r)*(1,25)

  1 + i_r*10/3 = 1,25 + 1,25*i_r

  Multiplicando a expressão toda por 3, teremos:

  3 + i_r*10 = 3,75 + 3,75*i_r

  i_r*10 -3,75*i_r  = 3,75 - 3

  6,25*i_r  = 0,75

  i_r  = 0,75/6,25

  i_r  = 0,12 = 12% no período.

  Gabarito: Letra “C”.

  
  

• questão de raciocínio -> exercite raciocínio

  questão de interpretação de texto -> leia muito

  questão de cálculo -> pratique muito(tabuada, multiplicação, subtração, divisão....)

  1,25(1+0,3a) = 1+a

  5/4 +1,5a/4 = 1+a

  5 + 1,5a = 4 + 4a

  2,5a = 1

  5/2a = 1

  a = 2/5 ----> 40%

  r = 12%