Questão 2902732

• Banca: VUNESP
• Órgão: TJ-SP
• Ano: 2019
• Provas: VUNESP - 2019 - TJ-SP - Administrador Judiciário
• Disciplina: Matemática Financeira
• Assuntos: Amortização; Conceitos fundamentais de Matemática Financeira

De um plano de amortização em que foi considerado o Sistema de Amortização Constante (SAC), obtém-se que o valor da amortização incluído em cada prestação é igual a R$ 2.000,00. Este plano corresponde à liquidação de uma dívida em 30 prestações mensais e consecutivas, à taxa de 2% ao mês, vencendo a primeira prestação 1 mês após a data da contração da dívida.

O valor da 10ª prestação é igual a

• A. R$ 2.880,00
• B. R$ 2.760,00
• C. R$ 2.800,00
• D. R$ 2.920,00
• E. R$ 2.840,00

Gabarito: E

Comentários

• GAB: E

  De uma maneira rápida e fácil.

  2.000 x 9= 18.000 ( Calculamos o valor até a nona prestação )

  60.000-18.000= 42.000 ( subtraimos para achar a base de calculo dos juros da décima prestação )

  42.000 x 2%= 840  ( tiramos o valor dos juros, e depois e só somar no final com o valor da decima prestação prestação )

  2.000 + 840= 2840

• Ele deve 21 prestações de 2000 = 42.000

  Pagando a décima, deverá 40.000

  Juro = 1,02

  42.000 * 1,02 = 42.840

  -

• Dados da questão:

  Amort. = 2.000,00

  i = 2% a.m = 0,02

  n = 30 prestações

  Dado que o sistema empregado é o SAC e que foi fornecido o valor da amortização, podemos calcular o valor do Saldo Devedor total da dívida:

  SD = 30*Amort.

  SD = 30*2.000

  SD = 60.000,00

  Calculamos também o valor amortizado até a nona prestação:

  VA = 2.000*9

  VA = 18.000,00

  Assim, o saldo devedor após o pagamento da nona prestação será:

  SD₉ = 60.000 – 18.000

  SD₉ = 42.000,00

  Calculamos agora os juros para a décima prestação:

  J₁₀ = i*SD₉

  J₁₀ = 0,02*42.000

  J₁₀ = 840,00

  Portanto, o valor da décima prestação será:

  PMT₁₀ = Amort. + J₁₀

  PMT₁₀ = 2.000 + 840

  PMT₁₀ = 2.840,00

  Gabarito: Letra “E”.

  
  

• Financiamento= Amortização X Prestações

  = 2000 X 30

  = 60.000

  Como no SAC existe uma relação de progressão aritmética, esta pode ser dada a partir da subtração da Primeira com a Segunda prestação

  P1= Juros+ Amortização

  = 0,02 X 60.000 + 2.000

  = 3200

  P2= Juros+ Amortização

  = 0,02 X 58.000 + 2.000

  = 3160

  Razão= 3200-3160

  =40

  P10=P1- 9Razão

  =3200-9X40

  =2.840

• AMORTIZAÇÃO = VALOR PRINCIPAL / NÚMERO DE PARCELAS

  2000 = VP/30

  VP = 30 X 2000

  VP = 60.000

  9 AMORTIZAÇÕES DE 2000= 18.000

  VP - AMORTIZAÇÕES ( 60.000 - 18.000) = 42.000 X 2% = 840 + 2.000 AMORTIZAÇÃO

  DÉCIMA PRESTAÇÃO = 2.840,00

• a+21a.0,02

  a+0,42a

  1,42x2.000 = 2.840

• SAC

  os juros seguem uma PA, sendo a razão igual ao último juros(j30)

  j30 = 2.000 x 0,02 = 40,00

  j29 = 40 x 2(30-29+1)

  j28 = 40 x 3(30-28+1)

  j10 = 40 x 21(30-10+1) = 840

  p10 = 840 = 2.000 = 2.840

   

• São 30 prestações de R$ 2000,00. Logo, 30 . 2000 = 60000

   

  Já foram pagas nove prestações, logo: 9 . 2000 = 18000

   

  Sobrando assim: 60000 – 18000 = 42000

   

  A taxa é de 2%:

  2% de 42000 = 0,02 . 42000 = 840

   

  Décima prestação: 2000 + 840 = 2840

  (alternativa E)

   

  Matematica pra passar