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RESOLUÇÃO:
Sabemos que a razão A/B é 7/13:
A/B = 7/13
13A = 7B
Sabemos que foram 102 votos a mais em B do que em A:
B = A + 102
Substituindo B por A + 102 na equação anterior:
13A = 7B
13A = 7(A+102)
13A = 7A + 714
13A – 7A = 714
6A = 714
A = 714/6
A = 119
Logo,
B = A + 102 = 119 + 102 = 221
O total de votantes é A + B = 119 + 221 = 340
Resposta: E
https://www.direcaoconcursos.com.br/artigos/gabarito-tj-sp-raciocinio-logico-matematica-2019-prova/
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Outra forma de resolver:
A: 7
B: 13
Diferença entre 7 e 13: 6
Sabendo que B (13) teve 102 votos a mais que A (7), dividimos o 102 por 6 para saber quanto vale cada unidade dessa fração.
Assim, 102 : 6 = 17
Ou seja, cada unidade da fração = 17
Sendo assim:
A: 17 x 7 = 119
B: 17 x 13 = 221
Total: 119 + 221 = 340 votos
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Gabarito: E
A / B --> 7 / 3
A = x
B = x + 102
7 / 13 = x / (x + 102)
13x = (7x +714)
6x = 714
x = 119
A --> x = 119
B --> x + 102 = 119 + 102 = 221
221 + 119 = 340
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SIMPLES GALERA, BORA LÁ:
SABE-SE QUE:
B = 102 + A
A/B = 7/13
MULTIPLICA-SE CRUZADO:
13A = 7B
13A = 7 * (102 +A)
13A = 714 + 7A
6A = 714
A = 119
B = 102 + 119
B = 221
A + B = 221 + 119 = 340!
ALTERNATIVA E
FUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUIZ
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No enunciado é citado que está em fração, a razão entre o número de votos em A e o número de votos em B foi 7/13
A = 7
B = 13
Logo, foram 102 votos a mais em B do que em A
A 7 = x
B 13 x +102
A partir desse entendimento, podemos fazer o cálculo (multipliquemos cruzado):
13 x = 7 (x+102) fiz a distributiva
13 x = 7x+714
13 x- 7x =714
6 x =714
x = 714/6
x=119
agora, é só somar:
119+119+102 = 340
Resposta: letra E
Os grandes feitos são conseguidos não pela força, mas sim pela perseverança
(Samuel Johson)
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Macetezinho prático mas que deve ser utilizado com cautela!
7/13
7+13= 20
Único divisível por 20 é o 340.
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O melhor caminho a ser percorrido para o concurseiro não perder tempo nesta questão é igualar logo a fração.
Se 7/13 é a razão (a igualdade de votos de A e B) logo 6/13 é a diferença de votos entre eles.
Se 6/13 é igual a 102, logo 1/13 é igual a 17.
Então 7/13 é igual a 119. (Mesmo número de votos de A e B ao mesmo tempo)
Porém a diferença é 102 entre A e B. Então B obteve 119 + 102 votos que resulta em 221.
O número total de pessoas será A - 119 (7/13) + B 221 (13/13) = 340.
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A = 7 / 13 Falta 6 para chegar no 13 (7-13 = 6) Ficando 6 /13
13
Então 6 / 13 = 102 ( Simplificando 102 por 6 da 17 e 17x13 = 221 ) = 221 de B
221 - 102(diferença) = 119 Que é o A
e
119 (A) + 221(B) da 340
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As equações ficam: (A/B) = (7/13) e B=102+A
E o enunciado pede: A+B=?
Então, substituindo as equações, temos que: 7.(102+A)=13.A
Resolvendo, temos que A=119 e B=221
Portanto, temos que A+B=340
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GALERA EU FIZ ASSIM:
A = 7
B = 13
A/B = 7/13
A = 7K
B= 13K
7K +13K = 20K
ENTÃO, O VALOR DE "B" É IGUAL O VALOR "A" + 102. COMO "B" É 13K, LOGO:
13K = 7K+102 (ou seja, B é o valor de A+102)
13k-7k = 102
6k = 102
k= 17
20*k ou seja, 20*17 = 340
gabarito: E
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Como diz o professor Renato: Meu Deus!
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Meu cérebro de humanas pira nessas questões hahaha
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É só somar 13+7=20 e ver nas alternativas qual o número que divide por 20, no caso 340. Poupa muiito tempo
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https://www.youtube.com/watch?v=bdCpmztuXCs&t=519s
4:14
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B = A + 102
7 / 13 = A / B
7 B = 13 A
7 (A + 102) = 13 A
7 A + 714 = 13 A
6 A = 714
A = 119
B = A + 102
B = 119 + 102
B = 221
A + B = 340
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O problema pede o número total de pessoas que votou na enquete, A + B, sendo que se houve 102 votos a mais em B do que em A, significa que B + 102 representa a mesma quantidade de votos que em A, ou seja, B + 102 = A. Com a informação da razão dos votos, A/B = 7/13, temos um sistema de equações:
- A/B = 7/13
- B = A + 102, substituindo o valor de B na primeira equação:
A/(A+102) = 7/13, 13A = 7(A+102), 6A = 714, A = 119; logo, B = 119 + 102 = 221. Assim, A + B = 119 + 221 = 340.
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102 = 6/13 ==> 102/6 = 17
17*7 = 119
17*13 = 221
Total 340
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Ax = 7
Bx = 13
x é o número pelo qual multiplicamos igualmente cada item da razão para o resultado desejado
Bx - Ax = 102
13 - 7 = 102
6x = 105
20x = Y
6xY = 2040x
6y = 2040
y = 340
#retafinalTJSP