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168 / X = 3 / 1
3X = 168
X = 168/3
X= 56
PORTANTO 56 DEVEM ESCOLHER O PRATO DOCE
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A resolução do colega Carlos deu certo por coincidência, porém, está equivocada pelo fato de comparar valores referentes a fatos distintos; 168 refere-se ao total de pessoas e o 3 da segunda razão ao número das que escolheram pratos salgados, daí o erro.
O correto seria descobrir inicialmente quantas pessoas votaram no prato doce:
168 total / x doce = 12 total/7 doce obs: 12 (5+7), por isso é o total da primeira razão;
12x= 168.7
12.x= 1176
x= 1176/12
x= 98 pessoas votaram inicialmente no prato doce
Vamos agora descobrir quantas deveriam estar votando no prato doce para a segunda razão:
168 total / x doce = 4 total / 1 doce obs: 4 (3+1) por isso ser apontado como o total da segunda razão
4.x=168.1
4.x=168
x=168/4
x=42 pessoas votaram no prato doce.
Conclui-se que o número de votos do prato doce deve ir de 98 para 42, ou seja, 56 pessoas que antes votaram no prato doce deverão mudar seus votos.
Para mais esclarecimentos e dicas de concurso, acessem a página do facebook concurseirorealista
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pratos salgados 5
prato doce 7 somar
=12
o número de pessoas que deveriam trocar sua escolha para que essa razão se tornasse 3/1 é igual a
3+1= 4
regra de três
4----x
12---168 pessoas
12x=4.168
x=4.168
12 divide 168/12 =14
=4.14=56
-
Salgado = 5
Doce = 7
Põe o K
5k + 7k = 168
12 k = 168
K = 14
Doce = 14 x 7 = 98
/////////////////////////////////////////////////////////////////
Salgado = 3
Doce = 1
Põe o K
3k + 1k = 168
4k = 168
K = 42
Doce = 42 x 1 = 42
Diferença = 98 - 42 = 56
-
simples!
1º vamos encontrar os valores de 5 e 7
total = 168
prato salgado / prato doce = 5/7
prato salgado (5)
prato doce (7)
5k + 7k = 168
12k = 168
k= 168/ 12 = 14
5.14 = 70
7.14 = 98
2º vamos transformar 5/7 em 1/3
prato salgado (1)
prato doce (3)
1k + 3k = 168
4k = 168
k = 168/4 = 42
prato salgado e prato salgado = 1/3
prato salgado = 42
prato doce = 126
1º deu prato doce 98
2º deu prato doce 42
98-42 = 56
-
Gabarito: A
-Para descobrir o números de pessoas do prato doce:
168 / x = 12(5 + 7) / 7(prato doce)
1.176 = 12x
x = 98 <--- Doce
168 - 98 = 70 <--- Salgado
70 / 98 => 5 / 7
168 / 4 = 42
ou seja : (3 x 42)126 / 42 = 1 / 3
98 - 42 = 56
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Carlos Júnior Silva
Obrigado por pensar como na hora da prova. Contas muitos complexas só nos fazem perder tempo e gastar mais energia que o necessário
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Simples.
salgado=5k 7k +5k=12k
Doce=7k 12k=168
168/12=14
Salgado=3k 3k+1k=4k
Doce=1k 4k=168
168/4=42
42+14= 56
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Questão clássica de razão e proporção!
S = Salgados
D = Doces
S+D=168
S/D = 5/7
S+D/D = 5+7/7
168/D = 12/7
12D = 168*7
12D = 1176
D = 98, portanto, S = 168 - 98 = 70
S/D=3/1
S+D/D = 3+1/1
168/D=4
4D=168
D=168/4 = 42
ANTES CONSUMIAM DOCE 98, AGORA 42 CONSOMEM, PORTANTO, DEIXARAM DE CONSUMIR 98 - 42 = 56
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S/D = 5/7 = S/5 = D/7 = S+D/5+7 = 168/12 = 14 (CONSTANTE DE PROPORCIONALIDADE!)
D/7=14
D=14*7 = 98
S/5=14
S= 14*5 = 70
S/D=3/1 = S/3 = D/1 = S+D/3+1 =168/4 = 42
D/1=42
D=42
ANTES 98, AGORA 42 ---> 98-42 = 56!
_____________________________________
PERCEBAM COMO AS DUAS PROPRIEDADES SÃO FACILMENTE APLICADAS. (SÓ FIZ MESMO PRA FIXAR KKK, PRIMEIRA VEZ QUE RESOLVO EXERCÍCIOS DE RAZÃO E PROPORÇÃO HÁ MUITO TEMPO)
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Passo 1:
D + S = 168
S / D = 5/7
Resolvendo o sistema: D = 98 e S = 70
Passo 2:
D + S = 168
S / D = 3
Resolvendo o sistema: D = 42 e S = 126
Logo, D¹ - D² = 98 - 42 = 56
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Golaço!
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S+D = 168
S/D = 5/7
S= 5.168/12 = 70 pessoas que escolheram o prato doce.
D= 7.168/12 = 98 pessoas que escolheram o prato salgado.
____________________________________________________
Passando para a razão 3/1:
5 +x / 7 - x = 3/1
3(7-x) = 1(5+x)
5+x = 21-3x
3x+x = 21-5
4x = 16
x = 16/4
x = 4
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168/4 = 42 (achamos a quantidade total de pessoas que passaram a escolher o prato doce)
Então das 168 pessoas, 42 escolheram o prato doce e 126 o prato salgado.
98 (inicial) - 42 (final) = 56
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5/7 = salgado/doce
5/12 = salgado/total → 5/12 de 168 = 70 salgados
168 - 70 = 98 doces
Nova razão 3/1 = salgado/doce
1/4 = doce/total → 1/4 de 168 = 42
98 - 70 = 56
-
Gabarito: A) 56.
5 / 7
5 + 7 = 12
168 / 12 = 14
5 x 14 = 70
7 x 14 = 98
70 / 98 = 5 / 7
====================
3 / 1
3 + 1 = 4
168 / 4 = 42
3 x 42 = 126
1 x 42 = 42
====================
42 para 98 = 56
126 / 42 = 3 / 1
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Fiz da seguinte maneira:
PS= Pessoas que escolheram salgado
PD= Pessoas que escolheram doce
I- PS+PD= 168
II- PS/PD= 5/7. Portanto, PD= 7PS/5
Resolvendo a equação ( II em I), temos:
PS+ 7PS/5= 168
5PS+7PS= 840
12PS= 840
PS= 70. Portanto, PD= 98
Como descobrimos os valores, podemos saber o quanto saiu de PD que foi para PS da seguinte maneira (usando incógnita x).
70+x/98-x= 3/1
70+X= 294-3x
4x= 224
x= 56
Portanto, 56 pessoas devem escolher salgado para que a razão fique 3/1.
Obs: qualquer erro me avisem por gentiliza :)
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D + S = 168
D = 168 - S
S/D = 5/7 --> 5D = 7S --> D = 7S / 5
Substituindo o negrito vermelho aqui no D, temos: 168 - S = 7S / 5
S = 70 pessoas. Logo, D = 98 pessoas.
Fazendo a mesma coisa com a nova proporção:
S/D = 3/1 --> D = S/3
Substituindo o negrito vermelho aqui no D, temos: 168 - S = S / 3
S = 126, logo, D = 42.
Para que 70 vire 126, é preciso que 56 pessoas mudem de ideia.
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Total: 168
1ª razão: 5/7 (5 salgados, 7 doces)
encontra K
168 / 5+7 = 14
-> 5 * 14 = 70 salgados
-> 7 * 14 = 98 doces
2ª razão: 3/1 (3 salgados, 1 doce)
encontra K
168 / 3+1 = 42
-> 3 * 42 = 126 salgados
-> 1 * 42 = 42 doces
98 - 42 = 56
Dentre aqueles que votaram no prato doce, o número de pessoas que deveriam trocar sua escolha para que essa razão se tornasse 3/1 é igual a 56
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Comentário: Resolvendo passo a passo...
Temos que:
Prato salgado: A
Prato doce: B
A + B = 168
A/B = 5/7
Daí, como existe uma proporção, então podemos proceder da forma seguinte:
5K + 7K = 168
12K = 168
K = 168/12 = 14
Como precisamos encontrar as quantidades de votos para os pratos salgados e doces, então basta substituir o valor de ‘K’...
5K = 5 14 = 70 pratos salgados (A)
7K = 7 14 = 98 pratos doces (B)
Daí, trocando a escolha de pratos doces por salgados, temos que a razão entre estes e aqueles deve ser de 3/1...
A + K/B – K = 3/1
70 + K/98 – K = 3/1 ---- Multiplicando cruzado, temos:
70 + K = 294 – 3K
K + 3K = 294 – 70
4K = 224
K = 224/4 = 56
GABARITO: LETRA A
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gab A
Salgado=5
doce = 7
total = 12
Y + X = 168(total real de participantes)
5 + 7 = 12
Y + X = 168
Multiplica em cruz para achar valor de X e Y
12X=7*168
X = 98 votaram em doce
5X=7Y
5*98=7Y
Y=70 votaram salgado
Transformando em 3/1...
3 (salgado) + 1 (doce) = 4
X (salgado) + Y (doce)= 168
multiplica em cruz novamente
4Y=168
Y = 42 (doce)
3Y=1X
3*42=1X
X=126(Salgado)
Achando a diferença dos que deveriam trocar:
126 - 70 = 56
-
Era só pegar
5/7 = 14
3/1 = 42
agora somar 14+42 = 56 pronto.
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A razão salgado / doce (5/7) para um grupo de 168 pessoas pode ser escrita da seguinte forma,
- (n salgado / n doce) = 5n / 7n
- 5n + 7n = 168
- 12n = 168, n = 14
ou seja, 5x14 = 70 escolheram o prato salgado e 7x14 = 98 escolheram o prato doce, mantendo a mesma razão, 5/7 = 70/98.
Para que a razão mude para 3/1, mantendo as 168 pessoas da enquete, fazemos uma conta parecida com a primeira,
- (p salgado / p doce) = 3p / 1p
- 3p + 1p = 168
- 4p = 168
- p = 42
Assim, a nova razão 3/1, em termos totais, fica: 3p/p, 3(42)/1(42), 126/42 = 3/1.
Logo, uma forma para que ocorra essa mudança é o denominador (representado pelas pessoas que escolheram o prato doce) sofrer uma redução de 56 (98 para 42), ou seja, "empresta" 56 para o numerador (pessoas que escolheram o prato salgado), que agora experimenta um aumento de 126 (70 + 56).
Resumindo, a razão original é 5/7. Considerando o número total de pessoas (168) fica 70/98. Daí, 56 pessoas que inicialmente escolheram o prato doce agora escolhem o prato salgado: sai 56 do denominador indo 56 para o numerador, mudando a razão: (70 + 56)/(98 - 56) = 126/42 = 3/1
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EAI CONCURSEIRO!!!
Para você que vai fazer a prova para escrevente do TJSP e está em busca de questões inéditas, o PROJETO META 90 é uma apostila contendo 1410 questões INÉDITAS E COMENTADAS de toda a parte específica (disciplinas de Direito) cobradas no concurso de Escrevente Técnico Judiciário do Tribunal de Justiça de São Paulo e também em outros concursos de Tribunal como TJ/RJ, TJ/SC, TJ/GO que estão com edital aberto. Estou usando e está me ajudando muito, questões novas trabalham melhor a memoria. Fica minha indicação, pois a VUNESP e traiçoeira HAHAHA.
Link do site: https://go.hotmart.com/U57661177A