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ID
290503
Banca
UNIRIO
Órgão
UNIRIO
Ano
2009
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

A soma das raízes da equação do 2º grau (k + 1)x2 - 7kx + 35 = 0 é igual a 6. A menor raiz desta equação é

Alternativas
Comentários
  • Não é -7kc e sim -7kx !

  • x' + x'' = 6

    então   --> 3 + 3= 6 --> 2+ 3 = 6 --> 1+ 5 = 6 --> 2 + 4 = 6
  • Soma das raízes da equação:
    S= -b/a  ->  6=7k/(k+1)  ->  6*(k+1) = 7k  ->  6k+6=7k  ->  k=6

    Equação:
    7x² - 72x +35 =0  ->  x²-6x+5=0

    Produto das raízes da equação:
    P=c/a =  5/1  ->  P=5

    Encontrando as raízes da equação:
    x1+x2=6  e  x1*x2 =5;  logo por dedução (nesse caso dá, mas na maioria é difícil) : x1=1 e x2=5   
     

  • RESPOSTA A

    -------------------------------------

     Produto das raízes: P=c/a.

     Soma das raízes da equação: S= -b/a.

  • (k+1)x^2 - 7kx + 35 = 0    》》》sendo x'+x" = 6 

     

    a = k+1; b = 7k; c = 35

     

    Soma = -b/a = -(-7k)/k+1 = 6 》 7k/k+1 = 6 》7k = 6 . (k+1) 》 7k = 6k + 6 》 7k - 6k= 6 》 K = 6

     

    Produto = c/a 》 35/k+1 》 35/6+1 》 35/7 = 5

     

    Então, se a soma é = 6 e o produto = 5, então 5 + 1 = 6 e 5 . 1 = 5

     

    x' = 5 e x'' = 1. A menor raiz é x'' = 1

  • EU FIZ PELA FÓRMULA GERAL E DEU CERTO.

  • GAB A

    SOMA = -B / A

    6 =7K / K+1

    6K+6=7K

    6K+7K=-6

    -1K=-6

    K=-6 /-1

    K= 6

    SUBSTITUI NA FORMULA

    K+1.6-7K.6+35 =0

    7K2 -42K+35=0 DIVIDE TODOS POR 7

    K2 -6K+5 =0

    X1 = 1 X2 =5

  • Resolução detalhada: https://youtu.be/ycvwnqFqsC8