Questão Q96834

Question

Ao aumentar a aresta de um cubo em 50%, o seu volume aumenta 513 cm ³. A diagonal deste cubo mede

Answer

O volume de um cubo é dado pela

Expressão: V = a³ onde “a” é a aresta do cubo.

Aumentando a aresta em 50% fica : 1,5a

Volume depois ou Vd = (1,5a)³ = 1,5x1,5x1.5 a³ = 3,375a³

e que conforme o enunciado o volume aumentou em 513 cm³ da inicial.

Vd = V + 513

3,375a³ = a³ + 513

2,375a³ =513 ( passou o a³ para o lado esquerdo da igualdade e reduzindo os termos semelhantes . O coeficiente de a³ é 1. Pois a³= 1a³ )

A parte mais difícil é fazer a divisão: a³ = 513/2,375 sem calculadora e no desespero da prova.

a³ =513000/2375 = 216

a³ = 6x6x6 = 6³

a = 6

A diagonal de um cubo é dado pela expressão d= a raiz quadrada de 3

Ou d = 6 raiz quadrada de 3

Resposta: e

SóProvas