GABARITO B
A saber:
Mediana: linha que corta uma lista exatamente no meio, se lista impar o valor do item do meio, se par soma o acima e o abaixo e divide por dois:
Exemplo 1: lista impar: 1, 5, 8, 9 e 12 = mediana é 8 (se os termos estiverem fora de ordem é necessário coloca-los em ordem crescente.
Exemplo 2: Lista par: 5, 7, 8 ,12 = mediana (7+8)/2, portanto mediana= 7,5
Sabendo isso, vamos em frente:
Se a mediana é 6.500 é possível observar que este valor não tem na relação, assim o pulo do gato está em perceber que a mediana está entre 5000 e 8000, veja que nesse caso a mediana será (5000+8000)/2 = 6500, precisamos dessa informação para saber o total de elementos da lista afim de achar a média aritmética.
Total de funcionários: Veja que o total de funcionários será: 10+20+25+60+X = ?, precisamos achar X e a mediana irá nos ajudar.
Como dito anteriormente, a mediana esta entre os funcionários que ganham 5000 e 8000, assim sendo, o numero de funcionários que ganham 5000 ou menos deve ser igual ao numero de funcionários que ganham 8000 ou mais, pois a mediana obrigatoriamente divide em partes iguais esse número,ora assim sendo:
<= 5000: 20 ganham 2500, e 60 ganham 8000
>=8000: X ganham 8000, 25 ganham 12000 e 10 ganham 15000, igualando
20+60 = X+25+10, realizando os parangolês da equação de primeiro grau se chega a X=45
Assim o total de funcionários é de 160.
Moda: Como sabemos que a moda é o valor que se repete com mais frequência, portanto Moda = 5000 que tem 60 funcionários.
Média Aritmética: Já a media aritmética é a soma dos valores x Qtde de funcionários em cada salario dividido pelo total de funcionários: 1.161.000/160 = 7250 essa é a média aritmética.
Média aritmética - Moda: 7250 - 5000 = 2250
Não destrinchei algumas contas pra não ficar ainda maior que isso, mas acredito que me fiz entender, duvidas é só falar inbox, a intenção é sempre ajudar, peço desculpas se houver erros, obrigado.
Primeiro colocar na ordem
Salario 2500 5000 8000 12000 15000
Qt 20 60 X 25 10
Mediana = 6500. mediana é o termo central (nenhum valor é de 6500) OU a média dos termos centrais (quando o total é par, este caso).
Conclusão 1: o termo 80 (20+60) é 5000 e o termo 81 é 8000. Ou seja 5000+8000 dividido por 2 = mediana=6500
Conclusão 2: o total de termos é 160. Ou seja 80 antes do X e 80 depois do X --> X+25+10=80 --> X=45
O resto é conta trabalhosa de multiplicar o salario x qt e dividir por qt para achar a média = 7250
Moda é o termo que mais aparece = 5000
Média aritmética - Moda= 7250 - 5000 = 2250