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Eu fiz por eliminação:
a) Vt = 37.000 L * 1/5 = 7.400L
7.400 + 32.400 = 39.800
Observe que 39.800L > 37.000L, logo iria transbordar.
b) Vt = 48.000L * 1/5 = 9.600L
9.600 + 32.400 = 42.000
R = 42.000/48.000 = 7/8
Logo o item B é o correto.
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Considerando x o volume total da piscina:
1) Se 1x / 5 + 32.400 = 7x / 8 ;
2) E 7x / 8 + 1x / 8 = 8x / 8 (Volume Total) *Lembrando que escrever 8x / 8 é a mesma coisa que escrever "só" x
-> Substituímos o valor equivalente a 7x / 8 na segunda conta:
1x / 5 + 32.400 + 1x / 5 + 32.400 = x
m.m.c = 40
8x + 129600 + 5x / 40 = 40x / 40 (Simplificamos a conta cortando o divisor 40, que é mesmo para os dois lados)
13x + 129600 = 40x
129600 = 27x
x = 48000l (letra B)
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1/5x + 32400 = 7/8x
7/8x - 1/5x = 32400
faz mmc de 5 e 8
(35x - 8x)/40 = 1296000/40
cancela os dois 40
35x - 8x = 1296000
27x = 1296000
x = 48000
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Usando os números percentuais e regra de três cheguei no mesmo resultado.
1/5 = 20%
7/8 = 87,5%
Sendo 20% da capacidade do reservatório + 32400 litros igual a 87,5%, logo 32400 é igual a 67,5% da capacidade (87,5 - 20).
Sabendo que 67,5% da capacidade é 32400 litros, preciso apenas fazer uma regra de três para saber quanto eu teria em 100%.
67,5% = 32400
100 = x ; Logo 67,5x = 3240000 ---> x = 3240000/67,5 ---> x = 48.000.
Resposta Letra B.
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A forma mais simples de se resolver e entender é a forma que o Vinicius Silva fez, ia comentar, mas já havia sido comentado.
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1° 1/5 - 7/8 = 32.400l. (A diferença do tanque antes e depois corresponde aos 32.400l).
2° Fazendo o mmc fica: 27/40=32.400l (O professor do Qconcurso de matemática diz que sempre que se tem uma fração igualada a um número é possível achar o total. Basta por o X embaixo do n° 32.400 e multiplicar em cruz)
3° Simplifica antes de multiplicar em cruz e o resultado será 48.000
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1 / 5 + 32,400 = 7 / 8
32,400 = 1 / 5 - 7 / 8 = 27/40
32,400 27
X 40
27.X = 32,400 . 40
27.X = 1296000
X = 1296000 / 27
X = 48000
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Solução em vídeo:
https://youtu.be/KYSGAMtYToM
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7/8-1/5 = 35/40-8/40 = 27/40
27/40 *32400/x = 48000
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Olá pessoal,
Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo
https://youtu.be/lQ57ZIv6DAI
Professor Ivan Chagas
Gostou? Doe: https://pag.ae/blxHLHy
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7/8T=1/5*T+32400
35T/40=8T/40+1296000/40
35T=8T+1296000
35T-8T=1296000
27T=1296000
T=1296000/27
T=48000
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1T/5+324(suprimi os zeros)=7T/8
-> Após, fazer MMC de 5 e 8 (=40) para deixar tudo em função de um único denominador:
8T/40+12.960/40=35T/40
-> Depois, pode-se retirar o denominador 40 e resolver a equação:
8T+12.960=35T
12.960=35T-8T
12.960=27T
12.960/27=T
T=480 (Agora é só acrescentar os dois zeros retirados no começo, restando 48.000)
Não sei se é a solução mais correta matematicamente, mas sempre dá certo :)
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1/5= 0,20
7/8= 87,5
87,5-0,20= 67,5
67,5= 32.400
100= x
67,5x = 3.240.000
X= 48.000
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Questão do prézinho.