SóProvas


ID
2907775
Banca
FCC
Órgão
Prefeitura de Recife - PE
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um reservatório de água tem 1/5 de sua capacidade ocupada. Após a adição de 32.400 litros de água, o reservatório ficou com 7/8 de sua capacidade ocupada. A capacidade, em litros, do reservatório é de

Alternativas
Comentários
  • Eu fiz por eliminação:

    a) Vt = 37.000 L * 1/5 = 7.400L

    7.400 + 32.400 = 39.800

    Observe que 39.800L > 37.000L, logo iria transbordar.

    b) Vt = 48.000L * 1/5 = 9.600L

    9.600 + 32.400 = 42.000

    R = 42.000/48.000 = 7/8

    Logo o item B é o correto.

  • Considerando x o volume total da piscina:

    1) Se 1x / 5 + 32.400 = 7x / 8 ;

    2) E 7x / 8 + 1x / 8 = 8x / 8 (Volume Total) *Lembrando que escrever 8x / 8 é a mesma coisa que escrever "só" x

    -> Substituímos o valor equivalente a 7x / 8 na segunda conta:

    1x / 5 + 32.400 + 1x / 5 + 32.400 = x

    m.m.c = 40

    8x + 129600 + 5x / 40 = 40x / 40 (Simplificamos a conta cortando o divisor 40, que é mesmo para os dois lados)

    13x + 129600 = 40x

    129600 = 27x

    x = 48000l (letra B)

  • 1/5x + 32400 = 7/8x

    7/8x - 1/5x = 32400

    faz mmc de 5 e 8

    (35x - 8x)/40 = 1296000/40

    cancela os dois 40

    35x - 8x = 1296000

    27x = 1296000

    x = 48000

  • Usando os números percentuais e regra de três cheguei no mesmo resultado.

    1/5 = 20%

    7/8 = 87,5%

    Sendo 20% da capacidade do reservatório + 32400 litros igual a 87,5%, logo 32400 é igual a 67,5% da capacidade (87,5 - 20).

    Sabendo que 67,5% da capacidade é 32400 litros, preciso apenas fazer uma regra de três para saber quanto eu teria em 100%.

    67,5% = 32400

    100 = x ; Logo 67,5x = 3240000 ---> x = 3240000/67,5 ---> x = 48.000.

    Resposta Letra B.

  • A forma mais simples de se resolver e entender é a forma que o Vinicius Silva fez, ia comentar, mas já havia sido comentado.

  • 1° 1/5 - 7/8 = 32.400l. (A diferença do tanque antes e depois corresponde aos 32.400l).

    2° Fazendo o mmc fica: 27/40=32.400l (O professor do Qconcurso de matemática diz que sempre que se tem uma fração igualada a um número é possível achar o total. Basta por o X embaixo do n° 32.400 e multiplicar em cruz)

    3° Simplifica antes de multiplicar em cruz e o resultado será 48.000

  • 1 / 5 + 32,400 = 7 / 8

    32,400 = 1 / 5 - 7 / 8 = 27/40

    32,400 27

    X 40

    27.X = 32,400 . 40

    27.X = 1296000

    X = 1296000 / 27

    X = 48000

  • Solução em vídeo:

    https://youtu.be/KYSGAMtYToM

  • 7/8-1/5 = 35/40-8/40 = 27/40

    27/40 *32400/x = 48000

  • Olá pessoal,

     

    Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo

    https://youtu.be/lQ57ZIv6DAI

     

    Professor Ivan Chagas

    Gostou? Doe: https://pag.ae/blxHLHy

  • 7/8T=1/5*T+32400

    35T/40=8T/40+1296000/40

    35T=8T+1296000

    35T-8T=1296000

    27T=1296000

    T=1296000/27

    T=48000

  • 1T/5+324(suprimi os zeros)=7T/8

    -> Após, fazer MMC de 5 e 8 (=40) para deixar tudo em função de um único denominador:

    8T/40+12.960/40=35T/40

    -> Depois, pode-se retirar o denominador 40 e resolver a equação:

    8T+12.960=35T

    12.960=35T-8T

    12.960=27T

    12.960/27=T

    T=480 (Agora é só acrescentar os dois zeros retirados no começo, restando 48.000)

    Não sei se é a solução mais correta matematicamente, mas sempre dá certo :)

  • 1/5= 0,20

    7/8= 87,5

    87,5-0,20= 67,5

    67,5= 32.400

    100= x

    67,5x = 3.240.000

    X= 48.000

  • Questão do prézinho.