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D = desconto comercial = 1.800
N = Valor nominal = ?
i = taxa do desconto = 24% ou seja 24/100 ao ano ( tem que transformar em meses) 2/100 meses
n = numero do período de tempo 4 meses
D = N * i * n
1.800 = N * 2/100 * 4 ( 100 estar dividindo passa multiplicando)
100 * 1.800 = N * 8
N = 100 * 1.800 / 8
N = 100 * 258
N = 22.500
Agora que descobrimos N vamos fazer 18%
18% ao ano (também tem que transformar em meses). 18/100 *12
D = N * i * n
D = 22.500 * 18/100 *12 *4 (18/12 = 1,5 ----- 1,5 /100 = 0,015)
D = 22.500 * 0,015 * 4
D = 1.350
22.500 - 1.350 = 21.150
Resposta; E
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Se no ano a taxa é 24%, em 4 meses 24/12.4= 8%
R$ 1.800,00/0,08 = RS 22,500,00
ou 1800 x 100/8 (regra de três)
Mesma coisa para 18% onde um 1/3 = 6%
R$ 1.800,00 x 6%= R$ 1.350,00
R$ 22.500,00 - R$ 1,.350,00 = 21.150,00
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Confira a resolução em vídeo de forma simples e objetiva no link:
https://youtu.be/cTi0uR83cU8
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Veja a seguinte solução em vídeo:
https://youtu.be/4eChk7tIdUY
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Dados da questão:
n = 4 meses = 1/3 ano
Valor Nominal - VN=?
Hipótese 1
i1 = 24% a.a. = 0,24
D1 = 1.800,00
Valor Descontado - VD1 =?
Hipótese 2
i2 = 18% a.a. = 0,18
Valor Descontado – VD2 =?
Usando a
fórmula do valor descontado no sistema de desconto comercial simples, temos:
VD = VN*(1 –
i*n)
VD1 = VN*(1 – 0,24*1/3)
VD1 = VN*(1 – 0,08)
VD1 = VN*0,92
Sabemos que
D1 = VN – VD1, assim
1.800 = VN – 0,92*VN
1.800 = 0,08*VN
VN = 1.800/0,08
VN = 22.500,00
Para i2 – 18%, teremos
VD2 = 22.500*(1 – 0,18*1/3)
VD2 = 22.500*(1 – 0,06)
VD2 = 22.500*0,94
VD2 = 21.150,00
Gabarito: Letra “E”.
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valor nominal = valor do título = valor de face = valor futuro
valor atual = valor descontado = valor presente
vn x 0,08 = 1.800 ----- vn=22.500
d1 = 22.500 x 0,08 = 1.800
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a taxa era 8% e a questão diz que mudou para 6%
então a taxa reduziu 1/4
então o novo desconto será 3/4 de 1.800 = 1.350
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VA = 22.500 - 1.350 = 21.150