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C.v = Desvio Padrão / Média
Média = 4+5+5+8 / 4 = 5,5
Variância =( 1,5^2 + 0,5^2 + 0,5^2+ 2,5^2 )/ 4 =
2,25+0,25+0,25+6,5 /4= 9/4
Desvio Padrão = Raiz 9/4 = 3/2
C.v = 3/2*1/5,5 = 3/11
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Cuidado ao acessarem o link abaixo compartilhado pelo Giovani F Paludo, se perceberem não faz referência a um caminho do site do youtube, este link pode direcionar para paginas com virus.
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inicialmente temos que identificar qual é a fórmula da variância para um rol: S2 = 1/n * { somatório Xi - (somatório Xi)2/n}, assim acharemos desvio padrão igual a 1,5
a média é igual a 5,5 = soma dos elementos do conjunto dividido pela quantidade de elementos
como a questão foi boazinha e já deu a fórmula do coeficiente de variação CV=S/X, é só dividir os resultados e a resposta será 0,2727 ou 27,27% ou ainda 3/11.
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1º encontar a média
4+5+5+8 / 4 = 5,5
2º encontra a variância
4-5,5^2 = 2,25
5-5,5^2 = 0,25 somar: 2,25 + 0,25 + 0,25 + 6,25= 9
5-5,5^2 = 0,25
8-5,5^2 = 6,25 4 valores encontrados
Variância = 9
4
3º Desvio padrão = raiz quadrada de 9 e 4
3 * 1 3
2 5,5 = 11
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Uma dica para quando forem calcular a variância e a média não der número inteiro, como nessa questão:
Média = 11/2
Variância = (4² + 5² + 5² + 8²)/4 - (11/2)² = 9/4
Desvio Padrão = 3/2
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Gabarito: A.
Prefiro resolver essas questões construindo um tabela com os valores e frequências. Isso, embora possa consumir um pouquinho de tempo em algumas contas, organiza o teu cálculo e evita que você se perca.
"Tabela":
Valores (Xi): 4, 5 e 8
Frequência (FXi): 0,25, 0,50 e 0,25.
Média = Σ (Valor x Frequência) = Σ (Xi x FXi) = (4 x 0,25) + (5x 0,50) + (8x 0,25) = 5,5.
Σ(Xi² x FXi) = (16 x 0,25) + (25 x 0,50) + (64 x 0,25) = 32,50.
Desvio padrão é a raiz da variância, então calculamos a variância e retiramos a raiz:
Variância (Xi) = Σ(Xi² x FXi) - (Σ (Xi x FXi))² = 32,50 - 5,5² = 32,50 - 30,25 = 2,25.
Variância (Xi) = 2,25.
Desvio-Padrão (Xi) = √2,25 = 1,50. (Aqui, basta lembrar que 15 x 15 = 225. Logo, 1,5 x 1,5 = 2,25).
Portanto:
Coeficiente de variação = Desvio Padrão/Média
Coeficiente de variação = 1,5/5,5 = 15/55 = 3/11.
Bons estudos!
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CV = Desvio Padrão / média
x = (4,5,5,8) n=4
Média = 5,5
Desvio Padrão = raiz quadrada da variância
Variância (V) = somatório da variável desvio ² / n
Variável Desvio (di) = média - xi
Di = (5,5 - 4 ; 5,5 - 5 ; 5,5 - 5 ; 5,5 - 8)
Di = (-1,5 ; -0,5 ; -0,5 ; 2,5)
Di² = (2,25 ; 0,25 ; 0,25 ; 6,25) => Somatório = 9,0
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Variância = 9 / 4 = 2,25
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Desvio Padrão = Raiz quadrada da Variância
DP = 1,5
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CV = Desvio Padrão / média
CV = 1,5 / 5,5 ...... (multiplica tudo por 2)
CV = 3 / 11
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Gabarito A