SóProvas


ID
2908744
Banca
FCC
Órgão
BANRISUL
Ano
2019
Provas
Disciplina
Estatística
Assuntos

Uma população é formada por 4 elementos, ou seja, {4, 5, 5, 8}. O coeficiente de variação, definido como o resultado da divisão do respectivo desvio padrão pela média aritmética da população, é igual a

Alternativas
Comentários
  • C.v = Desvio Padrão / Média

    Média = 4+5+5+8 / 4 = 5,5

    Variância =( 1,5^2 + 0,5^2 + 0,5^2+ 2,5^2 )/ 4 =

    2,25+0,25+0,25+6,5 /4= 9/4

    Desvio Padrão = Raiz 9/4 = 3/2

    C.v = 3/2*1/5,5 = 3/11

  • Cuidado ao acessarem o link abaixo compartilhado pelo Giovani F Paludo, se perceberem não faz referência a um caminho do site do youtube, este link pode direcionar para paginas com virus.

  • inicialmente temos que identificar qual é a fórmula da variância para um rol: S2 = 1/n * { somatório Xi - (somatório Xi)2/n}, assim acharemos desvio padrão igual a 1,5

    a média é igual a 5,5 = soma dos elementos do conjunto dividido pela quantidade de elementos

    como a questão foi boazinha e já deu a fórmula do coeficiente de variação CV=S/X, é só dividir os resultados e a resposta será 0,2727 ou 27,27% ou ainda 3/11.

  • 1º encontar a média

    4+5+5+8 / 4 = 5,5

    2º encontra a variância

    4-5,5^2 = 2,25

    5-5,5^2 = 0,25                somar:  2,25 + 0,25 + 0,25 + 6,25= 9

    5-5,5^2 = 0,25                            

    8-5,5^2 = 6,25                                  4 valores encontrados

    Variância = 9

                      4 

    3º  Desvio padrão = raiz quadrada de 9 e 4

    3 *  1 3

    2    5,5 = 11

  • Uma dica para quando forem calcular a variância e a média não der número inteiro, como nessa questão:

    Média = 11/2

    Variância = (4² + 5² + 5² + 8²)/4 - (11/2)² = 9/4

    Desvio Padrão = 3/2

  • Gabarito: A.

    Prefiro resolver essas questões construindo um tabela com os valores e frequências. Isso, embora possa consumir um pouquinho de tempo em algumas contas, organiza o teu cálculo e evita que você se perca.

    "Tabela":

    Valores (Xi): 4, 5 e 8

    Frequência (FXi): 0,25, 0,50 e 0,25.

    Média = Σ (Valor x Frequência) = Σ (Xi x FXi) = (4 x 0,25) + (5x 0,50) + (8x 0,25) = 5,5.

    Σ(Xi² x FXi) = (16 x 0,25) + (25 x 0,50) + (64 x 0,25) = 32,50.

    Desvio padrão é a raiz da variância, então calculamos a variância e retiramos a raiz:

    Variância (Xi) = Σ(Xi² x FXi) - (Σ (Xi x FXi))² = 32,50 - 5,5² = 32,50 - 30,25 = 2,25.

    Variância (Xi) = 2,25.

    Desvio-Padrão (Xi) = √2,25 = 1,50. (Aqui, basta lembrar que 15 x 15 = 225. Logo, 1,5 x 1,5 = 2,25).

    Portanto:

    Coeficiente de variação = Desvio Padrão/Média

    Coeficiente de variação = 1,5/5,5 = 15/55 = 3/11.

    Bons estudos!

  • CV = Desvio Padrão / média

    x = (4,5,5,8) n=4

    Média = 5,5

    Desvio Padrão = raiz quadrada da variância

    Variância (V) = somatório da variável desvio ² / n

    Variável Desvio (di) = média - xi

    Di = (5,5 - 4 ; 5,5 - 5 ; 5,5 - 5 ; 5,5 - 8)

    Di = (-1,5 ; -0,5 ; -0,5 ; 2,5)

    Di² = (2,25 ; 0,25 ; 0,25 ; 6,25) => Somatório = 9,0

    .

    Variância = 9 / 4 = 2,25

    .

    Desvio Padrão = Raiz quadrada da Variância

    DP = 1,5

    .

    CV = Desvio Padrão / média

    CV = 1,5 / 5,5 ...... (multiplica tudo por 2)

    CV = 3 / 11

    .

    Gabarito A