Questão Q970120

A taxa anual equivalente a 3,5% ao mês, a juros compostos, e a taxa mensal equivalente a 54% ao ano, a juros simples, são, respectivamente,

Alternativas

42,00% e 3,44%.

49,51% e 4,12%.

42,00% e 3,88%.

48,17% e 3,44%.

51,11% e 4,50%.

Comentários

54% a.a. / 12 m = 4,5% a.m. em juros simples.
Como todas as alternativas são diferentes, já temos a resposta.
Resposta: E
Ainda bem que não precisa elevar 3,5% a 12 p/ descobrir essa resposta. Basta ir pelo juros simples dividindo 54 por 12. Já que 4,5 só está em uma alternativa já encontramos o gabarito sem ficar se matando com um monte de multiplicação...
(1+i)=(1+0,035)^12
(1+i)= (1,035)^12
(1+i)= 1,5110686573
i= 51,11%

Outra taxa:
54/12= 4,5%
QUESTÃO ESTRANHA. NAO EXISTE TAXA DE JUROS SIMPLES EQUIVALENTE MAS SIM TAXA PROPORCIONAL
Paulo, quando falamos de juros simples, podemos dizer que taxa de juros proporcionais são também taxa de juros equivalentes! Não há nenhum erro de nomenclatura.
Dados da questão:

Juros compostos:

i_cm = 3,5% a.m. = 0,035

Juros simples:

i_sa = 54% a.a. = 0,54

Sabemos que 1 ano equivale a 12 meses, assim podemos calcular a taxa correspondente pela seguinte fórmula:

i_ca = [(1+i_cm)^n] – 1

i_ca = (1 + 0,035)^12-1

i_ca = (1,035)^12 - 1

i_ca = 1,511 -1

i_ca = 0,511 = 51,1% a.a.

Juros simples:

i_sm = i_sa/12

i_sm = 0,54/12

i_sm = 0,045 = 4,50% a.m.

Gabarito: Letra “E”.
Questao toda graciosa , elevando algo a 12 . Eu heim
nao perde-se tempo no composto, faça a regra de tres simples na simples e acha-se 4,50%, e mata a questão

SóProvas