Questão 2911687

• Banca: UEMG
• Órgão: UEMG
• Ano: 2019
• Provas: UEMG - 2019 - UEMG - Vestibular
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Juros Simples

Joaquim, um jovem empreendedor, estuda duas possibilidades para investir R$10.000,00. A primeira opção é aplicar durante meio ano a uma taxa de juros simples de 0,5% a.m. e a segunda, aplicar o mesmo montante a uma taxa de juros compostos.

Assinale a alternativa que apresenta a taxa de juros compostos ao mês para que, com a mesma duração e com o mesmo montante inicial, Joaquim obtenha o mesmo rendimento da primeira possibilidade:

(Dados: ⁶√1,18 = 102797 * 10^-5 ; ⁶√1,03 = 1004939 * 10^-6 ;)

• A. 2,797% a.m.
  
• B. 1,555% a.m.
• C. 0,352% a.m.
• D. 0,4939% a.m.

Gabarito: D

Comentários

• propriedade simples https://www.youtube.com/watch?v=tuulFld5mbo

• A questão quer rendimentos iguais no mesmo tempo, logo:

  C (1 + it) = C (1 + i )^t

  t = 6

  i do juros simples = 0,5%

  1 + 0,005 x 6 = (1 + i)^6

  1,03 = (1 + i)^6

  Basta resolver e achar o i, que será 0,004939 ou 0,4939%