SóProvas


ID
2912011
Banca
IF-PA
Órgão
IF-PA
Ano
2019
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Sejam A e B contidos em {1, 2, 3, . . . , 100}. Sabendo que nA e 2n + 2 ∈ B, o maior valor que pode ser atribuído a n, de modo que AB = ø é:

Alternativas
Comentários
  • Eu não tenho certeza se está certo, se alguém tiver, pode comentar e me corrigir.

    Cheguei a resposta correta da seguinte forma:

    se A e B estão contidos no conjunto apresentado de 1 a 100, então veremos:

    n e(pertence) a A, ou seja, temos algum número que pertence a A e automaticamente está contido nesse conjunto apresentado.

    Agora 2n+2. Imagine agora, se a questão quer o maior valor atribuído a n, então vamos lá:

    já tentei de cara o 49, pois: 2n +2 = 2.49+2 -> 98+2 = 100. Assim o maior valor que pode alcançar o elemento final do conjunto é 49.

  • 2n+2=100

    2n=100-2

    2n=98

    n=49

  • E aquele medo de ser pegadinha?!

  • Em primeiro lugar, devemos levar em consideração que os números a serem encontrados devem estar entre 1 e 100 pois tanto A quanto B estão contidos dentro dele.

    Logo, se a questão pede o maior valor que pode ser atribuído a "n" em que n (pertence) a A e 2n + 2 ∈ B, esse número a ser encontrado não pode resultar em um valor maior que 100.

    Sendo assim, devemos igualar o 100 a equação dada:

    2n+2=100

    2n=100-2

    2n=98

    n=98/2

    n=49

    Letra D é a resposta correta.

  • Eu ficaria muito grato se alguém pudesse, por gentileza, explicar o porquê de a informação sobre a intersecção (A ∩ B = ø) não parecer ter relevância para a resolução da questão. Pois, se n = 49, então como é possível A (contendo pelo menos 49 elementos) e B (contendo pelo menos 100 elementos) estarem contidos dentro do conjunto  {1, 2, 3, . . . , 100} e ainda não possuírem elementos em comum?

    Por favor me corrijam, se meu raciocínio estiver incorreto.

  • Na minha opinião, admito que a questão está mal formulada, mas dá para acertar. Porquanto, a questão é de múltipla escolha. No entanto, se fosse uma questão de certo ou errado, faria a questão ser anulável.

    Pois bem:

    Esse conjunto A U B nunca existiria sem ter A interseção B. Pois, por exemplo, quando A=n=4 B=10 , mas e quando A=n=10 B= 22, temos um problema. Pois B já é 10 quando n=4.

    Nessa lógica, quando n=26, por exemplo, B=54, e quando n=25, B= 52. Perguntamos: E o 51? Quando aparece? Quando n for 51 ... ou seja, B terá lacunas que o conjunto A terá que cobrir para completar o A U B.

    Por tanto, 49 não será o maior valor atribuído ao conjunto A.

  • Danilo Pedrosa, A e B estão contidos entre 1 a 100, então o Conjunto de A são todos os 100 números (1,2,3,4,5,6,7...100) e o conjunto B são todos de 1 a 100*2 + 2 ( de modo que o valor dessa expressão não ultrapasse a 100, pois B tabém está contido apenas dentro dos possíveis 100 números), dessa forma o número mais alto que n possa assumir, em n*2+2, é o 49 de forma que n será dele para baixo. Logo, 49*2+2= 100; 48*2+2=98, 47*2+2=96...

  • Primeiro, vamos eliminar algumas alternativas...

    N = 50 ou 65 são eliminados, já que se n=50, 2n+2= 2*50+2 = 102... e 102 não esta contido no intervalo inicial delimitado, ok?

    Então Alternativas A e C já cortam.

    Agora é fácil, qualquer que seja A ou B, se n pertence à A e 2n+2 pertence à B, não existe número natural entre 1 e 100 onde n = 2n+2 (se resolver, acha -1/2.. mas não vem ao caso).

    Logo, qualquer número entre 1 e 49 (como mostrado ali na eliminação, 50 já saí do intervalo) irá dar um numero dentro do intervalo cujo A intersecção com B é vazio (considerando que eles só contenham N e 2N+2.

    Logo, o maior número é o gabarito que aprensentar o maior numero entre 1-49 para N (Letra D)

    n=49

    2n+2 = 2*49 + 2 = 98*2 = 100

    Obs: a questão falha em não definir o grupo A e B...

  •  

    Questão Difícil 66%

    Gabarito Letra D

     

     

    BIZÚ: Questão, mal formulada, não adianta perder tempo tentando entender questões como essa. Passa pra frente!

     

     

    Sejam A e B contidos em {1, 2, 3, . . . , 100}. Sabendo que n ∈ A e 2n + 2 ∈ B, o maior valor que pode ser atribuído a n, de modo que A ∩ B= ø é:

    Questão incompleta: ... Sendo N a quantidade de elementos do conjunto. N não representa o conjunto

     

    Sendo N a quantidade de elementos de A, e 2n + 2 a quantidade de elementos de B, então B obviamente tem mais elementos que A

     

    O máximo de elementos do conjunto é 100

    2n + 2 tem que ser no máximo = 100

    2n  + 2 = 100

    n = 49

     

    Letra D

     

     

    Bendito seja o nome do SENHOR!

  • Como pode afirmar que A ∩ B = ø??? Se tanto A como B estão contidos entre 1 e 100, alguém pode me ajudar?

  • Formula Geral da PA An= a1 +(n-1) r

    100 = 4 + (n-1)2

    n= 49

    No B terá 49 elementos dentro do conjunto de 1 a 100 e no Conjunto A 100 elementos de 1 a 100 portanto a intersecção entre os conjuntos A e B é igual 49.

  • facinho, é só usar a fórmula: primeiro menos o último sobre dois que seria 1 - 100 = 99/2 = 49

  • Questão esquisita. Acertei mas mais ou menos no chute, pq não ficou claro o que o elaborador quis com a questão.