SóProvas


ID
2912017
Banca
IF-PA
Órgão
IF-PA
Ano
2019
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

O menor inteiro positivo c da forma c = 17x + 15y, com x e y inteiros, é:

Alternativas
Comentários
  • O menor número inteiro positivo é o 1.

  • Se x adotar o valor de (-7), e o y adotar o valor de (+8), o menor inteiro positivo de c será 1.

    17x-7 +15x8= -119 +120 = 1

  • vai na tentativa e erro?

  • Como C = 17x+15y , C é multiplo do mdc(17,15)---->17:15=1 , resto2 --->15:2=7, resto 1 ---->2:1=2, resto 0.

    Portanto, mdc(17,15)=1

    Letra A

  • Eu pensei assim : caso X e Y fossem "1" , a diferença entre os termos seria 2

    caso X e Y fossem "2" , a diferença seria 4 ....

    caso x e y fossem 8 , a diferença seria 16 . Logo era só que o X fosse 8 e o Y fosse 9 = diferença 1

  • Não entendo nada que este professor responde, não explica nada.

  • Galera falando de MDC, agora duvido provar que seja por isso. A questão ta pedindo o menor valor que C pode assumir substituindo X e Y por número inteiros. Não tem nada a ver com MDC.

  • Basta encontrar o MÚLTIPLO de 17 que mais se aproxima de algum dos MÚLTIPLOS de 15 que são fáceis de comparar:

    15, 30, 45, 60, 75, 90, 105, 120, 135 ...

    Realizando uma Progressão Aritmética dos múltiplos de 17 e comparando com os múltiplos de 15 fica:

    17, 34, 51, 68, 85, 102, 119, 136 ...

    7 * 17 = 119

    8 * 15 = 120

    Para y = 8, e x = 7 (x tem que ser negativo), temos:

    c = 17x + 15y

    c = 17 * -7 + 15 * 8

    c = -119 + 120

    c = 1

    Há outros valores para x e y, cuja diferença também resultam em c = 1

    ALTERNATIVA a)