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O menor número inteiro positivo é o 1.
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Se x adotar o valor de (-7), e o y adotar o valor de (+8), o menor inteiro positivo de c será 1.
17x-7 +15x8= -119 +120 = 1
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vai na tentativa e erro?
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Como C = 17x+15y , C é multiplo do mdc(17,15)---->17:15=1 , resto2 --->15:2=7, resto 1 ---->2:1=2, resto 0.
Portanto, mdc(17,15)=1
Letra A
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Eu pensei assim : caso X e Y fossem "1" , a diferença entre os termos seria 2
caso X e Y fossem "2" , a diferença seria 4 ....
caso x e y fossem 8 , a diferença seria 16 . Logo era só que o X fosse 8 e o Y fosse 9 = diferença 1
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Não entendo nada que este professor responde, não explica nada.
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Galera falando de MDC, agora duvido provar que seja por isso. A questão ta pedindo o menor valor que C pode assumir substituindo X e Y por número inteiros. Não tem nada a ver com MDC.
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Basta encontrar o MÚLTIPLO de 17 que mais se aproxima de algum dos MÚLTIPLOS de 15 que são fáceis de comparar:
15, 30, 45, 60, 75, 90, 105, 120, 135 ...
Realizando uma Progressão Aritmética dos múltiplos de 17 e comparando com os múltiplos de 15 fica:
17, 34, 51, 68, 85, 102, 119, 136 ...
7 * 17 = 119
8 * 15 = 120
Para y = 8, e x = 7 (x tem que ser negativo), temos:
c = 17x + 15y
c = 17 * -7 + 15 * 8
c = -119 + 120
c = 1
Há outros valores para x e y, cuja diferença também resultam em c = 1
ALTERNATIVA a)