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ID
2913004
Banca
IF-PA
Órgão
IF-PA
Ano
2019
Provas
Disciplina
Estatística
Assuntos

A variável aleatória X apresenta as seguintes observações X = {6; 14; 6; 14; 13; 8}. Assim, o coeficiente de variação e a assimetria seriam respectivamente:

Alternativas
Comentários
  • Primeiro passo : colocar na ordem 

    X ={ 6,6,8, 13,14,14}

    coeficiente de variação = desvio padrão / média

    Média = (6+6+8+13+14+14)/6

    Média= 61/6=10,16

     

    Mediana =n+1/2 = 6+1/2=3,5

     

    Saber assimetria

    Moda = número que aparece com mais frequência . 

    A moda é o nº que mais aparece: no caso esse conjunto é bimodal, isto é, tem 2 modas, 6 e 14!

     

    Média - moda

    10,16 - 6 = 4,16 assimétrica negativa

    10,16 -14= - 3,84 assimétrica positiva

     

    Tabela para ajudar: 

    =0 simétrica

    >0 assimétrica negativa

    <0 assimétrica positiva  

     

     

    Apenas consultas e análise a questão foi anulada pela banca , pois daria assimétrica positivas e negativa  ao mesmo tempo . Bimodal e a dificuldades de encontrar os coeficiente de variação.

     

     

     

  • Na verdade vc pode usar a fórmula do coeficiente de variação, tal que A = 3(Media - Mediana)/Desvio padrão

    A mediana, conforme o Phillipe falou é 10,5

    Assim, 3(10,16 - 10,5) ~= -1 (logo a assimetria é negativa)

    Para achar o desvio padrão:

    A variância V = E(x^2) - E(x)^2

    Achando a variância é só tirar a raiz que vc tem o desvio padrão

  • X ={ 6,6,8, 13,14,14}

    MEDIA = (2*6+8+13+2*14)/6 = 10,16

    MEDIANA = (8 + 13)/2 = 10,5

    Se a MEDIANA > MEDIA então assimetria negativa

    Variância = [ 2* (6 - 10,16)² + (8-10,16)² + (13 - 10,16)² + 2*(14 - 10,16)²] / 5

    Logo, VARIÂNCIA = 15,36

    DEVISO PADRÃO = RAIZ DA VARIÂNCIA

    DP = 3,919

    CV (COEFICIENTE DE VARIAÇÃO) = DP / MEDIA = 3,758 / 10,16 = 0,385

    Para achar em % basta multiplicar por 100 = 38,56%

  • Variável aleatória X ➡ X = {6; 14; 6; 14; 13; 8} ➡ É uma amostra, por isso utilizamos o estimador não tendencioso no cálculo da variância, correto?

    • s² = ∑(Xi - Média)² / n-1