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Primeiro passo : colocar na ordem
X ={ 6,6,8, 13,14,14}
coeficiente de variação = desvio padrão / média
Média = (6+6+8+13+14+14)/6
Média= 61/6=10,16
Mediana =n+1/2 = 6+1/2=3,5
Saber assimetria :
Moda = número que aparece com mais frequência .
A moda é o nº que mais aparece: no caso esse conjunto é bimodal, isto é, tem 2 modas, 6 e 14!
Média - moda
10,16 - 6 = 4,16 assimétrica negativa
10,16 -14= - 3,84 assimétrica positiva
Tabela para ajudar:
=0 simétrica
>0 assimétrica negativa
<0 assimétrica positiva
Apenas consultas e análise a questão foi anulada pela banca , pois daria assimétrica positivas e negativa ao mesmo tempo . Bimodal e a dificuldades de encontrar os coeficiente de variação.
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Na verdade vc pode usar a fórmula do coeficiente de variação, tal que A = 3(Media - Mediana)/Desvio padrão
A mediana, conforme o Phillipe falou é 10,5
Assim, 3(10,16 - 10,5) ~= -1 (logo a assimetria é negativa)
Para achar o desvio padrão:
A variância V = E(x^2) - E(x)^2
Achando a variância é só tirar a raiz que vc tem o desvio padrão
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X ={ 6,6,8, 13,14,14}
MEDIA = (2*6+8+13+2*14)/6 = 10,16
MEDIANA = (8 + 13)/2 = 10,5
Se a MEDIANA > MEDIA então assimetria negativa
Variância = [ 2* (6 - 10,16)² + (8-10,16)² + (13 - 10,16)² + 2*(14 - 10,16)²] / 5
Logo, VARIÂNCIA = 15,36
DEVISO PADRÃO = RAIZ DA VARIÂNCIA
DP = 3,919
CV (COEFICIENTE DE VARIAÇÃO) = DP / MEDIA = 3,758 / 10,16 = 0,385
Para achar em % basta multiplicar por 100 = 38,56%
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Variável aleatória X ➡ X = {6; 14; 6; 14; 13; 8} ➡ É uma amostra, por isso utilizamos o estimador não tendencioso no cálculo da variância, correto?
- s² = ∑(Xi - Média)² / n-1