Questão 2919016

• Banca: Itame
• Órgão: Prefeitura de Inhumas - GO
• Ano: 2015
• Provas: Itame - 2015 - Prefeitura de Inhumas - GO - Fiscal de Posturas
• Disciplina: Matemática Financeira
• Assuntos: Conceitos fundamentais de Matemática Financeira; Juros simples e compostos

Um empréstimo foi feito a juros mensais de 3% e por muito tempo a dívida foi se acumulando sem que nenhuma de suas parcelas tenha sido quitada, até que esta se tornou 16 vezes maior que o empréstimo inicial. Sendo log2(10) = 3,32, e log2(103) = 6,69, quantos meses se passaram?

• A. 40
• B. 80
• C. 100
• D. 125

Gabarito: B

Comentários

• M = C (1+i) ^ n

  Para facilitar, Capital (C) = R$ 10 ---> 16 vezes maior: R$ 160 (M) Montante

  160 = 10*(1+0,03)^n

  160/10 = (1+0,03)^n

  16 = (1+0,03)^n

  16 ---> 2^4 (MMC)

  2^4 = 10 (1,03)^n

  (A base do log infomada é 2)

  log 2^4 = log (103/100)^n

  4*log2 = n*(log 103 - log 100)

  4*(1) = n*(6,69 - log 10^2)

  4 = n*(6,69 - 2log 10)

  4 = n*(6,69 - 2*3,32)

  4 = n*(0,05)

  4/0,05 = n

  80 = n

• Questão pra favoritar e fazer denovo 1x por semana

  malditos logaritmos

• Questão um pouco estranha.

  Quando você aplica logaritmo, geralmente, a base inicial é 10. Se a questão informa uma base diferente, você precisa fazer a mudança de base, mas essa banca quis que o candidato fosse direto, sem que passe pela base 10.