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Geraldo faz tudo em 300 minutos (5h x 60)
Geraldo faz X em 200 minutos => x.300 = 200.tudo => X = 2/3 de tudo
Se Geraldo faz 2/3 de tudo em 200 minutos, entao
Heraldo faz 1/3 de tudo em 200 minutos.
HERAldo faz 2/3 de tudo em 400 minutos e
Heraldo faz 3/3 de tudo em 600 minutos => 10 horas.
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Boa noite!!
vcs lenbram da formula da TORNEIRA? Então, foi por ela que fiz.
t1 x t2 sobre t1 + t2 é (igual) = T (tempo total). ONDE : t1 = tempo da primeira.
t2 = tempo da segunda.
T = tempo total.
SOLUÇÃO:
gerlado= t1 = 5h= 300min
Heraldo = t2
T=3h e 20min = 200min
t1 x t2/ t1 + t2 = T SUBSTITUINDO TEMOS:
300 X H / 300+H = 200 .MULTIPLICANDO CRUZADO TEMOS:
300H= 200H + 60000
300H - 200H =60000
100H =60000
H=600min
TRANSFORMANDO 600min em HORA É SÓ DIVIDIR POR 60,LOGO 600/60= 10HORAS.
RESPOSTA LETRA D
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É meio que uma fórmula
X__ + X = 1
Y Z
Onde X é o tempo que eles realizariam juntos.
Y e Z é o tempo q cada um levaria.
Aplicando nesse caso (e convertendo a hora em minutos)
200 + 200 = 1
300 X
1 = 200x + 60000
300x
300x= 200x + 60000
300x - 200x = 60000
100x = 60000
x = 600 minutos = 10 horas
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Olá colegas,
Acho que consigo simplificar um pouco.
O problema evidencia que o Gaspar e o Heraldo, JUNTOS, arquivam uma certa quantidade de processos em 3h20min. Para facilitar vamos converter a hora para minutos, logo, arquivam tudo em 200 minutos.
O Gaspar, sozinho, arquivaria tudo em 300 minutos.
Em quanto tempo o Heraldo arquivaria tudo sozinho?
Eu recomendo atribuir um valor simbólico para facilitar os cálculos. Neste caso, vamos pensar que a quantidade de processos a arquivar era de 600.
Processos que eles arquivavam juntos por minuto: 600 / 200 = 3 processos por minuto; -> 3 terços
Processos que o Gaspar arquivava sozinho por minuto: 600 / 300 = 2 processos por minuto; ->2 terços
Logo, o Heraldo para arquivar um terço restante, ele arquiva 1 processo por minuto. -> um terço restante.
O que equivale a dizer que o Heraldo arquivaria todos os processos SOZINHO em 600 minutos (600 / 600 = 1 (processo por minuto)).
600 minutos que o Heraldo leva para arquivar / 60 = 10 HORAS (letra D).
Espero ter ajudado,
Até mais.
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Considerando x processos para as produtividades citadas
- A produtividade de Heraldo é de 1/5h = 1/300 min
- A produtividade de Gaspar é de 1/y min
- A produtividade dos dois é de 1/3h e 20 min = 1/200 min
Logo, 1/300 + 1/y = 1/200 ; ( y + 300 )/ 300y = 1/200 ; 200y + 60000 = 300y ; 60000 = 300y-200y ; 60000 = 100y ; y = 600 ; y = 600 e a produtividade de Gaspar é de 1/600 min e o tempo 600 min que é de 10h.
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Passo 1: Gaspar+Heraldo --- 3h e 20 min - tarefa (1)
Gaspar --- 5h - tarefa (1)
Passo 2: Gaspar+Heraldo ---- 200 minutos - tarefa (1)
Gaspar ---- 300 minutis - tarefa (1)
Passo3: (Gaspar+Heraldo) x 200 x 1 = Gaspar x 300 x 1
Passo4: 200Gaspar + 200 Heraldo = 300 Gaspar
Passo5: 200Heraldo = 300 Gaspar - 200 Gaspar (simplifica tudo por 100)
Passo6: 2Heraldo = 1 Gaspar, ou seja, Heraldo gastará o dobro do tempo de Gaspar, portanto, 10 horas
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Simples:
1/300 + 1/x = 1/200 (a soma do inverso deles separados é igual ao inverso deles juntos...)
x=600 min.=10h.
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Considerando:
3 horas e 20 minutos = 200 min
5 horas = 300 min
Para facilitar, vamos supor que temos 100 processos para serem arquivados:
Geraldo + Gaspar – 100 processos – 200 min
Geraldo – 100 processos – 300min
Heraldo – 100 processos – t = ?
Se Geraldo arquiva 100 processos em 300 minutos, então a cada minuto ele arquiva 100/300 =1/3 processo por minuto.
Se a cada minuto ele arquiva 1/3 processos, quantos processos ele arquiva em 200 minutos?
1/3 – 1 min
X - 200 min
X = 200/3 processos
Processos de Haroldo em 200 minutos = Total - Processos de Geraldo em 200 minutos = 100 - 200/3 = 100/3 processos
Se Haroldo arquiva 100/3 processos nos 200 minutos, em quanto tempo ele arquivaria todos os 100 processos?
100 / 3 -200
100 – x?
100X / 3 = 20000
X / 3 = 200
X = 600 min = 10 horas.
Letra D
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Vamos supor que Gaspar e Heraldo arquivaram juntos 100 processos em 3h e 20 min ( 200 minutos ).
1o passo:
Calcular quanto cada um arquivou desses 100 processos nessas 3h e 20 minutos ( 200 minutos ).
Gaspar:
100 processos ------- 300 minutos (5h)
X--------------------------- 200 minutos (3h20min)
x= 66,6 processos.
Então, Heraldo arquivou 33.4 processos nesse mesmo tempo.
2o passo:
Como já temos a quantidade de processos que Heraldo faria em 3h20min, calcular o tempo em que o mesmo arquivaria 100 processos.
33.4 processos ------------ 200 minutos
100 processos ------------- X
X= 598,8 minutos.
3o passo:
Transformar em horas.
598.8 / 60 = 9.98 h
( 60x0,98= 58.8 minutos )
Resultado = 9 h e 58 minutos. Aproximando dá 10h.
Bom, o resultado ficou aproximado, mas achei esse modo mais simples de se resolver.
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Caramba, essa até eu acertei!
Gaspar = 5h (300 min.)
Geraldo = ?
Juntos = 3h20min. (200 min.)
1/Tempo Gaspar + 1/Tempo Geraldo = 1/Tempo Juntos
1/300 + 1/TempoGeraldo = 1/200
1/TempoGeradlo = 1/200 - 1/300
MMC 200, 300 = 600
1/Tempo Geraldo = 3 - 2 / 600
1/Tempo Geraldo = 1/600
TempoGeraldo = 600 min.
Tempo Geraldo = 10 horas
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Vamos lá
Gaspar e Heraldo = 3h 20 min = 200 minutos
Gaspar = 5h = 300 minutos
Processos = 600 (esse número foi escolhido por mim para facilitar na resolução)
(Gaspar e Heraldo) 600 processos / 200 minutos = 03 processos por minuto
(Gaspar) 600 processos / 300 minutos = 02 processos por minuto
Ora, se juntos arquivam 03 processos por minuto e Gaspar (sozinho) arquiva dois processos por minuto, logo, podemos afirmar que Heraldo (sozinho) arquiva um processo por minuto. Sabendo isso, ficou fácil.
Vamos usar a regra de três simples:
(Heraldo)
1 processo -- 1 minuto
600 processos -- x minutos
x= 600 minutos
1 hora - 60 minutos
x horas - 600 minutos
x = 10 horas (alt. d)
Bons estudos, Thiago
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"Precisamos fazer assim:
(1) se os dois fizeram o trabalho em 3 horas e 20 minutos (ou 200 minutos) e Gaspar arquivaria sozinho em 5 horas (ou 300 minutos), isso quer dizer que:
100% do trabalho (os dois trabalhando) -----> 300 minutos
G % do trabalho (só Gaspar trabalhando) -------> 200 minutos
G = 100 x 200 / 300 = 2/3 (Gaspar sozinho arquivou 2/3 do total).
(2) Assim, sobrou 1/3 os processos para o Heraldo arquivar. Se ele arquivou 1/3 em 200 minutos, para arquivar tudo:
1/3 do trabalho -----> 200 minutos
3/3 (ou todo) do trabalho ----> H minutos
H = 200 / 1/3 = 600 minutos = 10 horas"
Comentário prof: PH
ph@euvoupassar.com.br
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Uma forma menos complicada é fazer o mmc de 200 e 300 que são valores em minutos, que o valor é: 600min , passando para horas fica 10 horas