Gabarito: D
Se aos domingos ambos falam a verdade, e X está dizendo que hoje não é domingo, já poderemos deduzir que o dia não pode ser domingo (pois um estaria mentindo), logo, as alternativas A e E já podem ser descartadas.
Então vamos testar com segunda:
X: —“Hoje não é domingo.” (V)
Y: —“Hoje não é segunda.” (F)
X estará falando a verdade e Y mentindo. Se na segunda quem mente é o Metralha, logo: Y = Metralha e X = Carabina, e o dia é segunda.
Apenas para constar, ao testar com quarta:
X: —“Hoje não é domingo.” (V)
Y: —“Hoje não é segunda.” (V)
Os dois estariam falando a verdade, e pelo enunciado, isso só ocorre no domingo, então seria falso.
Carabina mente na quinta, sexta e sábado. Supõe-se então que além do domingo,
ele fala a verdade na segunda, terça e quarta.
Supondo que X é Carabina e fala a verdade, Y é Metralha e tem que estar mentindo.
Portanto, se Carabina fala a verdade e não é dia de domingo, os dias podem ser:
segunda, terça ou quarta. Já que Metralha está mentindo dizendo que não é segunda,
o dia é justamente segunda.
Metralha (M) mente Seg, Ter, Qua
Carabina (C) mente Qui, Sex, Sáb
Ambos falam a verdade aos domingos
X: —“Hoje não é domingo.”
Y: —“Hoje não é segunda.”
Pode-se concluir que:
A) X é Carabina, Y é Metralha, e o dia é domingo.
Não pode ser porque aos domingos ambos falam a verdade e na sentença C: Hoje não é domingo. Não poderia ser verdade.
C: —“Hoje não é domingo.” F
M: —“Hoje não é segunda.” V
O dia é domingo.
B) X é Metralha, Y é Carabina, e o dia é segunda;
M: —“Hoje não é domingo.”V
C: —“Hoje não é segunda.” F
O dia é segunda. Às segundas Metralha mente, mas como disse "Hoje não é domingo", está dizendo uma verdade. E quem está mentido de fato é Carabina que não mente às segundas-feiras.
C) X é Carabina, Y é Metralha, e o dia é quarta;
C: —“Hoje não é domingo.” V
M: —“Hoje não é segunda.” V
O dia é quarta. Às quartas Metralha mente, aqui ele diz a verdade.
D) X é Carabina, Y é Metralha, e o dia é segunda; [CORRETA]
C: —“Hoje não é domingo.” V
M: —“Hoje não é segunda.” F
O dia é segunda.
Às segundas Metralha mente, então quando ele diz: "Hoje não é segunda." está mentindo. O que é o esperado dele às segundas feiras, portanto o raciocínio está correto.
Já Carabina diz a verdade, pois segunda não é dia dele mentir conforme nos foi dado no enunciado da questão.
E) X é Metralha, Y é Carabina, e o dia é domingo.
M: —“Hoje não é domingo.” F
C: —“Hoje não é segunda.” V
O dia é domingo.
Não pode ser porque aos domingos ambos falam a verdade e na sentença M: Hoje não é domingo. Não poderia ser verdade.
Resumindo, essa alternativa é o inverso da alternativa A.
Qualquer erro me comuniquem, por favor.
Toda conquista começa com a decisão de tentar.