Questão 2922694

• Banca: FAU
• Órgão: Câmara de Clevelândia - PR
• Ano: 2017
• Provas: FAU - 2017 - Câmara de Clevelândia - PR - Agente Administrativo; FAU - 2017 - Câmara de Clevelândia - PR - Procurador Jurídico
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra Linear; Sistemas Lineares

Se x+y+z=100, e sabendo que x é igual a y, e ainda que z é a metade de y. O valor de y+z é?

• A. 20.
• B. 30.
• C. 40.
• D. 50.
• E. 60.

Gabarito: E

Comentários

• X+Y+Z=100

  Se Z = Y/2 = 0,5Y

  então, X + Y + 0,5Y =100

  ou X + 1,5Y = 100

  Se X = Y

  então, X + 0 = Y ou -X + Y = 0

  Assim, forma-se um sistema:

  X + 1,5Y = 100

  -X + Y = 0

  Resolvendo pelo método da soma:

  2,5 Y = 100

  Y = 100/2,5

  Y = 40

  A questão pergunta o valor de Y + Z, então

  Y + Z = Y + Y/2 = 40 + 40/2 = 60

• X + Y + Z = 100

  No anunciado fala que X = Y e Z = Y/2

  Agora é só substituir:

  X + Y + Z = 100

  Y + Y + Y/2 = 100 soma de frações com bases diferentes tira o M.M.C que é 2.

  2Y + 2Y + Y = 200

  5Y = 200

  Y = 200/5

  Y =40

  O valor de Y + Z? Lembrando que Z = Y/2

  40 + 40/2 = 60