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Rendimento Bruto R$ 4.320,00
Imposto de Renda..R$ (864,00)
Rendimento Liq......R$ 3,456,00
3.456,00/20.000,00=0,1728 (taxa de rendimento)
Inflação de 4 meses a 2% ao més=1,0824 (dado fornecido)
Juros Reais= (1+0,1728/1,0824)-1=0,0835x100=8,35%
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Dados da
questão:
C = 20.000,00
M = 24.320,00
Imposto de
renda = 20% = 0,2
Inflação - I
= 2% = 0,02
n = 4 meses
De posse do capital e do montante, podemos calcular o rendimento bruto
da seguinte forma:
RB = M – C
RB = 24.320 – 20.000
RB = 4.320,00
Como o imposto de renda incide sobre o rendimento bruto, o valor
descontado do Imposto de Renda corresponderá a:
Valor devido de IR = RB*0,2
IR = 4.320*0,2
IR = 864,00
Logo, o rendimento liquido será de:
RL = RB – IR = 4.320 – 864
RL = 3.456,00
Portanto, a taxa de rendimento do período (taxa aparente) se dá pela
razão entre o rendimento liquido e o valor investido:
ia = 3.456/20.000
ia = 0,1728
Calculamos agora a inflação do período:
iI = (1 + i)^n
iI = (1 + 0,02)^4
iI = (1,02)^4
iI = (1,02)^4
iI = 1,0824 (hipótese do problema)
Portanto, os juros reais aplicados serão de:
(1+ia)= (1+ir)* (1+iI)
(1+ 0,1728)= (1+ir)* (1+0,0824)
(1,1728)= (1+ir)* (1,0824)
(1+ir) = (1,1728)/(1,0824)
(1+ir) = 1,0835
ir = 1,0835-1
ir = 0,0835
ir = 8,35%
Gabarito: Letra “C".
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resoluçao por imagem de exemplificação
ii= taxa inflação = 0,10 = 10%
ir= taxa real ou efetiva = 0,30 = 30%
ia=taxa aparente = 0,43 = 43%
100 ------------------ 110 ------------------ 143
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dados da questão
20.000-------------- ____ ------------------ 20.000+(4.320x0,80)
ii=0,0824 ir+????
resolução da questão
20.000-------------- 21.648 ------------------ 23.456
juros real =23.456 - 21.648 = 1.808
ir = 1.608 de 21.648
1% de 21.648 é 216 aproximadamente
8% = 8x216 = 1.728 aproximadamente
resposta 8% aproximadamente
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Nessa questão, teremos que encontrar a taxa real(ir), então posso utilizar a fórmula (1+ia)=(1+ir).(1+ii), ou seja, falta a tx. aparente(ia) e a tx. da inflação(ii).
Taxa Aparente(ia):
Rendimento Bruto = M - C = 24.320 - 20.000 = 4.320, o imposto de renda é cobrado sobre o RB, isto é, 20% de 4.320 = 864,00
Rendimento líquido: RB - IR = 4.320 - 864,00 = 3.456, logo a tx. aparente é RL/20.000 = 3.456/20.000 = 0,1728. Aff.
Inflação:
(1+i)^n = 1,02^4 = 1,0824, agora só substituir na primeira fórmula:
(1+0,1728) = (1 + ir).(1 + 1,0824) = 0,0835.