SóProvas


ID
2924647
Banca
VUNESP
Órgão
Câmara de Monte Alto - SP
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Sabe-se que 1 600 parafusos do tipo A e 1 760 parafusos do tipo B devem ser totalmente distribuídos em pacotes, de modo que todos os pacotes tenham o mesmo número de parafusos, sendo esse número o maior possível, e que cada pacote contenha parafusos de apenas um tipo. Nessas condições, o número máximo de pacotes obtidos será igual a

Alternativas
Comentários
  • Neste caso é necessário tirar o MDC de 1600 e 1760, o que sobrar...soma (para descobrir o número de pacotes), ou seja, 10+11=21

  • O exercício fala em maior número possível, então usamos o MDC.

    >>>> MDC DE UM NÚMERO PODE SER CALCULADO PELO PRODUTO DOS FATORES PRIMOS COMUNS ELEVADOS AO MENOR EXPOENTE:

    Após fatorarmos 1600 e 1760, temos MDC = 32*5 = 160

    Para acharmos o número de pacotes divide:

    1600 / 160 = 10

    1760 / 160 = 11

    Total: 10 de A + 11 de B = 21

  • Eu só fatorei, mas com ajuda das pessoas que comentam entendo que era necessário dividir o resultado pelo número que havia em cada pacote

  • Achei um pouco confuso pra chegar no resultado. Li os comentários mas ainda assim não me esclareceu por completo. Mas obrigado a todos mesmo assim.

  • O MDC dos dois é:

    1600 - 1760 | 2

    800 - 880 | 2

    400 - 440 | 2

    200 - 220 | 2

    100 - 110 | 2

    50 - 55 ! 5

    10 - 11 ! não dá para fatorar

    a soma de 10 e 11 representa a quantidade de cada tipo de parafusos, basta somar = 21

    enquanto a multiplicação de 2x2x2x2x2x5 = 160 refere-se um único pacote com as duas quantidades juntas, porém, com cada pacotes menores separam os dois tipos de parafusos.

  • Depois de encontrar o MDC (160) basta somar as duas quantidades de parafusos (1600 + 1760) e depois dividir pelo MDC:

    1600 + 1760

    ------------------- = 21

    160

  • É tudo interpretação, por exemplo quando o problema diz O MAIOR NÚMERO POSSÍVEL, então você terá o M.D.C se fosse pedido a quantidade maior de parafusos seria o resultado do MDC, mas como pediu o número máximo de pacotes, então soma-se os resto não fatorados de A e B.

  • Primeiro: MDC (1600,1760)=160

    Segundo: soma os dois valores 1600 + 1760= 2360

    Por último valor encontrado dividi por 160

    2360/160= 21 pacotes contendo cada um 160 parafusos.

  • Gabarito A

    O MDC dos dois é:

    1600 - 1760 | 2

    800 - 880 | 2

    400 - 440 | 2

    200 - 220 | 2

    100 - 110 | 2

    50 - 55 | 5

    25 11 | 5

    5 11 | 5

    1 11 | 11

    1 1

    .

    .

    só vamos usar o fatores em AZUL

    No MDC, cada desses fatores, obrigatoriamente, devem dividir, AO MESMO TEMPO, as duas colunas da esquerda ( COR VERDE)

    .

    Portanto, não vamos usar os fatores em vermelho.

    .

    multiplico os fatores em AZUL: 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 5 = 160

    .

    Então 1.600 / 160 = 10

    1760 / 160 = 11

    .

    .

    resposta: 10 + 11 = 21

  • Dica: se a questão pedi o máximo grupo, é o resto do fator, pois teremos o mínimo valor e teremos uma máxima quantidade, fazendo esse máximo vez a quantidade temos o total, se quisesse o mínimo, teremos como o maior valor do m.d.c da fatoração toda, normalmente, grupos máximo é o resto do m.d.c, quantidade máxima, seria o m.d.c

  • parafusos a | parafusos b

    1600, 1760 | 2

    800, 800 | 2

    400, 440 | 2

    200, 210 | 2

    100, 110 | 2

    50, 55 | 5

    10, 11 | -- (finaliza aqui, pois ambos números não possuem divisores comuns).

    2x2x2x2x2x5 = 160 (número total de parafusos por pacotes)

    10 + 11 = 21 (número total de pacotes)

    Gabarito: A

  • Gente, no MDC pra facilitar você divide apenas enquanto os números tenham divisor comum:

    A.............B

    1600......1760 - > 10

    160..........176 - > 4

    40..............44 - > 2

    20..............22 - > 2

    10..............11 - >

    serão 21 pacotes (10 +11)

    com 160 parafusos cada (10*4*2*2)

  • Gabarito A

    MDC de (1600 – 1760) e Soma o resultado lado esquerdo = maior/ número máximo de pacotes.

    1600 - 1760 | 2

    800 - 880 | 2

    400 - 440 | 2

    200 - 220 | 2

    100 - 110 | 2

    50 - 55 | 5

    10 - 11  | 5

    *******************************************************************************************************

    10 + 11 =21