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Neste caso é necessário tirar o MDC de 1600 e 1760, o que sobrar...soma (para descobrir o número de pacotes), ou seja, 10+11=21
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O exercício fala em maior número possível, então usamos o MDC.
>>>> MDC DE UM NÚMERO PODE SER CALCULADO PELO PRODUTO DOS FATORES PRIMOS COMUNS ELEVADOS AO MENOR EXPOENTE:
Após fatorarmos 1600 e 1760, temos MDC = 32*5 = 160
Para acharmos o número de pacotes divide:
1600 / 160 = 10
1760 / 160 = 11
Total: 10 de A + 11 de B = 21
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Eu só fatorei, mas com ajuda das pessoas que comentam entendo que era necessário dividir o resultado pelo número que havia em cada pacote
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Achei um pouco confuso pra chegar no resultado. Li os comentários mas ainda assim não me esclareceu por completo. Mas obrigado a todos mesmo assim.
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O MDC dos dois é:
1600 - 1760 | 2
800 - 880 | 2
400 - 440 | 2
200 - 220 | 2
100 - 110 | 2
50 - 55 ! 5
10 - 11 ! não dá para fatorar
a soma de 10 e 11 representa a quantidade de cada tipo de parafusos, basta somar = 21
enquanto a multiplicação de 2x2x2x2x2x5 = 160 refere-se um único pacote com as duas quantidades juntas, porém, com cada pacotes menores separam os dois tipos de parafusos.
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Depois de encontrar o MDC (160) basta somar as duas quantidades de parafusos (1600 + 1760) e depois dividir pelo MDC:
1600 + 1760
------------------- = 21
160
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É tudo interpretação, por exemplo quando o problema diz O MAIOR NÚMERO POSSÍVEL, então você terá o M.D.C se fosse pedido a quantidade maior de parafusos seria o resultado do MDC, mas como pediu o número máximo de pacotes, então soma-se os resto não fatorados de A e B.
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Primeiro: MDC (1600,1760)=160
Segundo: soma os dois valores 1600 + 1760= 2360
Por último valor encontrado dividi por 160
2360/160= 21 pacotes contendo cada um 160 parafusos.
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Gabarito A
O MDC dos dois é:
1600 - 1760 | 2
800 - 880 | 2
400 - 440 | 2
200 - 220 | 2
100 - 110 | 2
50 - 55 | 5
25 11 | 5
5 11 | 5
1 11 | 11
1 1
.
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só vamos usar o fatores em AZUL
No MDC, cada desses fatores, obrigatoriamente, devem dividir, AO MESMO TEMPO, as duas colunas da esquerda ( COR VERDE)
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Portanto, não vamos usar os fatores em vermelho.
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multiplico os fatores em AZUL: 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 5 = 160
.
Então 1.600 / 160 = 10
1760 / 160 = 11
.
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resposta: 10 + 11 = 21
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Dica: se a questão pedi o máximo grupo, é o resto do fator, pois teremos o mínimo valor e teremos uma máxima quantidade, fazendo esse máximo vez a quantidade temos o total, se quisesse o mínimo, teremos como o maior valor do m.d.c da fatoração toda, normalmente, grupos máximo é o resto do m.d.c, quantidade máxima, seria o m.d.c
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parafusos a | parafusos b
1600, 1760 | 2
800, 800 | 2
400, 440 | 2
200, 210 | 2
100, 110 | 2
50, 55 | 5
10, 11 | -- (finaliza aqui, pois ambos números não possuem divisores comuns).
2x2x2x2x2x5 = 160 (número total de parafusos por pacotes)
10 + 11 = 21 (número total de pacotes)
Gabarito: A
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Gente, no MDC pra facilitar você divide apenas enquanto os números tenham divisor comum:
A.............B
1600......1760 - > 10
160..........176 - > 4
40..............44 - > 2
20..............22 - > 2
10..............11 - >
serão 21 pacotes (10 +11)
com 160 parafusos cada (10*4*2*2)
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Gabarito A
MDC de (1600 – 1760) e Soma o resultado lado esquerdo = maior/ número máximo de pacotes.
1600 - 1760 | 2
800 - 880 | 2
400 - 440 | 2
200 - 220 | 2
100 - 110 | 2
50 - 55 | 5
10 - 11 | 5
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10 + 11 =21