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Especialistas em segurança no trânsito apontam que a distância mínima D, em metros. V corresponde à velocidade máxima permitida, em km/h.
D = 2 • (0,5 • V + 0,01 • V²)
300 = 2*0,5V + 2*0,01V²
300 = 1V + 0,02V²
0,02V² + 1V - 300 = 0
Δ = 1² - 4* 0,02*(-300)
Δ= 1+24
Δ = 25
x = - 1 ± 5 / 2* 0,02
x = -1 ± 5 / 0,04
x¹= 4 / 0,04 = 100 km/h
x²= -6 / 0,04 = - 150 km/h
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D = 2 • (0,5 • V + 0,01 • V ²)
D= 300
300 = 2 • (0,5 • V + 0,01 • V²)
300 / 2 = 0,5 • V + 0,01 • V²
150 = 0,5 • V + 0,01 • V²
0,01V² + 0,5V - 150 = 0
Logo, se resolve a equação do 2º grau encontrada através de Bháskara:
0,01V² + 0,5V - 150 = 0
Δ = b² - 4·a·c
Δ = (0,5)² - 4· (0,01) · (-150)
Δ = (0,5)² + 6
Δ = 6,25.
V = – b ± √Δ / 2·a
V = – 0,5 ± √6,25 / 2 · 0,01
Portanto,
V ' = – 0,5 + √6,25 / 2 · 0,01 = 100km/h.
V '' = – 0,5 - √6,25 / 2 · 0,01 = - 150km/h.
Resposta certa: letra C.
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A resposta não seria 100m/s ? Se a distância foi dada em metros, se fosse em Km/h, a resposta seria 360Km/h.
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Errei pq transformei 300m em 0.3km...não lí o enunciado direito. Errando e aprendendo...rs
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a minha dica é multiplicar toda equação por 100 pra nao trabalhar com virgulas... eu particularmente prefiro... entao a equação fica assiim:
30000= 100 V + 2V ²
divido por 2 para simplificar mais ainda
15000 = 50 V + V ²
logo,
V ² + 50 V - 15000 = 0
agora sim resolvo báscara.
x= - 150 X= 100
resposta = 100
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D = 2 * (0,5 * V + 0,01 * V ²)
D= 300
300 = 2 * (0,5 * V + 0,01 * V²)
300 / 2 = 0,5 * V + 0,01 * V²
150 = 0,5 * V + 0,01 * V²
0,01V² + 0,5V - 150 = 0
https://www.youtube.com/watch?v=OSBPPi3Zk08&t=76s
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IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
COM BHASKARA PERDEMOS TEMPO DEMAIS
DEPOIS E SO DEDUZIR..
X1=100
X2=- 150
GABARITO LETRA C