Questão Q975404

Considere que para uma mesma população foram construídos dois intervalos de confiança, chamados de A e B, para proporções, em que

• n_A e n_B são os tamanhos amostrais utilizados para construção de A e B, respectivamente
• γ_A e γ_B são os coeficientes de confiança de A e B, respectivamente.
• ∈_A e ∈_B são as margens de erro de A e B, respectivamente.

Com base nas informações apresentadas, assinale a alternativa correta.

Alternativas

Se γA > γB e as outras medidas são iguais em A e B, logo A possui menor amplitude quando comparado a B.

Se nA > nB e as outras medidas são iguais em A e B, logo A possui menor amplitude quando comparado a B.

Se ∈A > ∈B, logo A possui menor amplitude quando comparado a B.

Se nA = nB e γA = γB , sendo A e B construídos a partir de amostras diferentes, logo os intervalos tem sempre a mesma amplitude.

Comentários

Gabarito: B.

Basta pensar: Amplitude do intervalo: A = 2 x Erro. O erro é um termo que pode ser (t0 ou Zo, dependendo do que o enunciado der) multiplicado pelo desvio padrão amostral. O desvio padrão amostral possui uma raiz de n em seu denominador. Assim, se nA > nB, o erro de A será reduzido em função do aumento de denominador e, por conseguinte, a amplitude também será menor.

Bons estudos!
A) ERRADO : Se o grau de confiança é menor, então a amplitude é menor. Se for maior, a amplitude será maior
B) CORRETO : Aumentando-se o número da amostra (denominador da fórmula), logo a amplitude será decrescida (A = 2. Z . σ / √n
C) ERRADO : A margem nada mais é a metade da amplitude 'A/2', então se a margem é maior, a amplitude necessariamente é maior
D ) ERRADO : Não se pode afirmar isso, pois há outras variáveis como a média, por exemplo.

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