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Não concordo nem discordo, muito pelo contrário.
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como a questão disse que A esta contido em B eu criei os conjuntos obedecendo tal principio
A=[1]
B=[1,2]
na propriedade fala que quando tem complementar fora do parenteses, tem q inverter o sinal(de união pra interseção ou vice-versa) e fazer o jogo dos sinais no "complementar", onde nao tem complementar coloca e onde tem retira, entao ficou:
(a aspa tambem é sinal de complementar)
(A ∩ B')' = A' U B
A'=[2] (tudo que nao percente a A)
logo, a união do complementar de A com B deu [1,2], assim como A está contido em B [1,2]
questão certa
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A ⊂ B = (A ∩ BC)C
Precisamos saber se essa equivalência é verdadeira.
Se o conjunto A está contido no conjunto B, a interseção dos dois conjuntos é o conjunto A.
A questão, contudo, quer saber se o complementar do complementar da interseção entre os dois conjuntos é o mesmo que dizer que o conjunto B contém o conjunto A.
Resolvendo o que está dentro dos parênteses: já sabemos que a interseção dos dois conjuntos é o conjunto A.
O seu complementar será, então, o conjunto B:
A ⊂ B
(A ∩ B) = A
(A ∩ Bc) = B
(A ∩ B c)c = (B)c =A
O complementar do conjunto B é exatamente o conjunto A, e este está contido naquele.
Questão CERTA
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Gab: CERTO
Vou tentar explicar de uma forma bem simples:
1) "A ⊂ B" significa que A está contido em B, ou seja, pensem em um círculo A e esse círculo está dentro de um círculo maior, que é o B;
2) "(A ∩ BC)C" esse "c" é o mesmo que uma negação, ou seja, A ∩ BC = A ∩ ~B.
3) O que eu fiz em 2) tá incompleto, pois depois do parênteses ainda tem um outro c ali no expoente. O detalhe é que esse c, que, como eu já disse, equivale a uma negação, vai negar tudo que está dentro dos parênteses. Assim, temos que: (A ∩ ~B)^C = ~A U B.
4) Agora que vem o pulo do gato. ~A U B. é o mesmo que A -> B. De onde eu tirei isso? Da equivalência lógica. Vejam nessa imagem: voceconcursado.com.br/wp-content/uploads/2018/11/mapa.jpg
5) Então, pessoal, tendo em vista que A -> B = ~A U B é correto, sim, afirmar que A ⊂ B = (A ∩ BC)C, pois
(A ∩ BC)C = ~A U B = A -> B = A ⊂ B