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Assertiva: É correto afirmar que o silogismo é válido, ou seja, sua conclusão é obrigatória a partir das duas premissas.
Resposta: A conclusão não é obrigatória!
Na verdade isto é uma Falacia da Negação Antecedente!
Exemplo para melhor entendimento:
'' Se Guilherme tomasse veneno, ficaria doente.
Guilherme não tomou veneno.
Logo, Guilherme não ficou doente.
Quem nos garante isso? Guilherme poderia ficar doente por outros motivos! "
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Atribuí uma Letra para cada proposição:
P = "n for um número natural diferente de 1"
Q = "n pode ser decomposto como um produto de fatores
primos, de modo único, a menos da ordem dos fatores"
E montei da seguinte maneira:
(~P -> Q) -> ~Q
Montei a tabela verdade e o resultado deu uma contingência (valores V e F).
Fiz da maneira correta ou viajei na maionese?
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Resposta: errado.
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O capeta incorporou nessa questão kkkk
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se (P=natural) -> pode ser decomposto
se ~ (P=natural) -> pode ser decomposto
se = só é F se a primeira for verdadeira e a segunda for falsa.
OBS: eu errei essa aFFS
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Conforme Irving Marmer Copi, num argumento, "uma ou mais premissas e uma conclusão são afirmadas".
Ensina, ainda, Copi, que "nem toda a asserção de muitas proposições constitui um argumento".
"Um argumento é um conjunto de proposições em que se pretende que uma delas (a conclusão) seja justificada ou sustentada pela outra ou outras (a premissa ou premissas).", afirma Desidério Murcho.
Exemplo de proposição que não é um argumento, segundo Copi:
"Se os objetos de arte são expressivos, então eles são uma linguagem. Trata-se de uma proposição condicional, uma espécie de proposição molecular ou composta, e não é um argumento, porque suas proposições componentes, simples ou atômicas, nada afirmam, nada declaram, mas apenas informam que a primeira proposição implica a segunda, mas ambas poderiam ser falsas, independentemente de tudo o que o enunciado declara. Nenhuma premissa é declarada, nenhuma inferência é feita, nenhuma conclusão é reivindicada como verdadeira; não há argumento neste caso. Porque os objetos de arte são expressivos, eles são uma linguagem." Agora, sim, de acordo com Copi, um argumento.
E o que é silogismo?
"O argumento composto por duas premissas e uma conclusão é chamado de silogismo; e se essas premissas e a conclusão forem proposições categóricas, então se trata de um silogismo categórico.", ensina Fábio Ulhoa Coelho. Na minha opinião, com base nas lições dos lógicos acima, "Se n for um número natural diferente de 1, então
n pode ser decomposto como um produto de fatores primos, de modo único, a menos da ordem dos fatores" NÃO É SEQUER PREMISSA, não se podendo dizer que se está diante de um silogismo. Não é silogismo!
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Pode ser coisa da minha cabeça, mas pra mim fez sentido:
Se n for um número natural diferente de 1 (F), então
n pode ser decomposto como um produto de fatores
primos, de modo único, a menos da ordem dos fatores;
Ora,
n não é um número natural diferente de 1; (V)
Então,
n não pode ser decomposto como um produto de fatores primos, de modo único, a menos da ordem dos fatores. (V/F)
Sendo a primeira proposição falsa, a próxima proposição não tem o valor lógico importante, pois a premissa sempre será verdadeira (F -> V/F). Portanto, a conclusão pode ser essa, mas não será obrigatoriamente essa, como se afirma na questão.
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Temos uma condicional: Se p, então q (p --> q)
Para uma condicional ser falsa, ela precisa ser "p" verdadeiro e "q" falso.
Ele me afirma que "p" é uma preposição falsa.
Logo, eu não posso afirmar nada sobre "q", podendo ele ser V ou F.
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Pessoal, eu fiz assim:
Separei as premissas, presumi serem verdadeiras, e tentei validar a premissa composta:
Se n for um número natural diferente de 1, então n pode ser decomposto como um produto de fatores
primos, de modo único, a menos da ordem dos fatores; = V
A primeira parte é FALSA devido a este trecho "Ora, n não é um número natural diferente de 1;"
Logo, eu não consigo concluir a segunda parte como V ou F então o argumento NÃO PODE SER VÁLIDO, EU NÃO POSSO AFIRMAR NADA SOBRE O ARGUMENTO, ASSIM FICA FALSO.
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Premissa 1: Se n for um número natural diferente de 1, então n pode ser decomposto como um produto de fatores primos, de modo único, a menos da ordem dos fatores;
Premissa 2: n não é um número natural diferente de 1
Conclusão: n não pode ser decomposto como um produto de fatores primos, de modo único, a menos da ordem dos fatores.
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Premissa 1: P --> Q
Premissa 2: ~P
Agora construindo a tabela verdade:
P-->Q
V V
V F
F V
F F
Se a premissa 2 negou o P, isso quer dizer que P é falso.
De acordo com a tabela verdade, quando P é falso, Q pode ser verdadeiro ou falso.
Então não podemos dizer que sua conclusão é obrigatória, já que não sabemos se Q é V ou F.
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O melhor esquema de correção é do Marcos Henrique Damasceno, que explica o conceito de Falácia da Negação Antecedente. Muito mais objetivo. Vale a pena a leitura.
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"Se n for um número natural diferente de 1, então
n pode ser decomposto como um produto de fatores
primos, de modo único, a menos da ordem dos fatores;
Ora,
n não é um número natural diferente de 1;
Então,
n não pode ser decomposto como um produto de fatores primos, de modo único, a menos da ordem dos fatores."
Vamos colocar em forma de proposição simbólica:
P: Se n for um número natural diferente de 1
Q: n pode ser decomposto como um produto de fatores
primos, de modo único, a menos da ordem dos fatores
K: P ->Q
S: ~P
C: ~Q
Ressalta-se que devemos partir de que toda premissa é verdade, sendo assim:
K: P --> Q (F --> ?) (V)
S: ~P (V)
Q: ?
Não podemos concluir um valor para Q, haja vista que a proposição P é falsa, e, com o conectivo "se...então", independente do segundo valor, será verdadeira a proposição K. Por isso não pode ser considerado o argumento válido.
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Se a questão cobrasse a validade dessa preposição, estava lascado. kkkkkkkkkk
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Não pode negar o se, então com o se, então
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Eu montei as proposições e resolvi, acredito que seja a maneira mais fácil. Então, partindo da suposição que todas as premissas são verdadeiras, temos:
Se n for um número natural diferente de 1 (A), então n pode ser decomposto como um produto de fatores primos, de modo único, a menos da ordem dos fatores (B);
Trata-se de uma condicional, logo: A → B = V (pois todas as premissas são verdadeiras).
A assertiva nos traz que n não é um número natural diferente de 1, logo, ele nega a primeira proposição (~A).
Reiterando, já que todas as premissas são verdadeiras, podemos assumir que o fato de ~A ser verdade, implica que A é falso, têm-se:
A (F) → B = V
Na tabela da condicional, a única possibilidade de ser falso é quando temos o famigerado bizu da Vera Fischer ( V + F = F). No entanto, já que a premissa é verdadeira e A é falso, o B pode ser tanto V como F que o resultado será o mesmo, ou seja, verdadeiro.
Finalmente, já que não é possível determinar o valor de B, é impossível concluir se a premissa é válida.
Gabarito: ERRADO.
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QUESTÃO ERRADA !!
como as sentenças são proposições condicionais, podemos resolver por encadeamento lógico das premissas:
o encadeamento é feito por tentativa e erro.
Premissa: Se n for um número natural diferente de 1, então
n pode ser decomposto como um produto de fatores
primos, de modo único, a menos da ordem dos fatores;
Premissa 1: N ≠ 1 ---- > NP
F -----> V/F = V
Premissa 2: ~N≠ 1 ---- > ~ NP
V ----- > V/F =?
É correto afirmar que o silogismo é válido , ou seja, sua conclusão é obrigatória a partir das duas premissas.
Não podemos afirmar se a "premissa 2" é Verdadeira ou Falsa. Podendo o argumento ser falacioso e invalido
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excelente professor do QC, pela primeira vez vejo um que explicou direitinho!!!
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Método da conclusão falsa: Atribuímos valores lógicos verdadeiros às premissas e valor lógico falso á conclusão, se der algum erro na construção o argumento é valido, se não der erro o argumento é inválido.
Premissas:
Se n for um número natural diferente de 1 (F), então n pode ser decomposto como um produto de fatores primos, de modo único, a menos da ordem dos fatores (F)= V
n não é um número natural diferente de 1 = V
Conclusão:
n não pode ser decomposto como um produto de fatores primos,de modo único, a menos da ordem dos fatores = F
Como não houve erros na construção, argumento inválido, gabarito errado.
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Assertiva E
É correto afirmar que o silogismo é válido, ou seja, sua conclusão é obrigatória a partir das duas premissas.
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1º passo é colocar em ordem
Se N natural diferente de 1, então N é decomposto
N não é natural diferente de 1(começamos por aqui, pois posso atribuir valor V ou F)
N não é natural diferente de 1(V)
N natural diferente de 1 (F)
a 1ª premissa é um "se, então" que é falso somente quando V-->F
logo, "N é decomposto" pode ser V ou F que a assertiva estará verdadeira!
Logo a conclusão não é obrigatória, pois existem duas possíveis.