SóProvas


ID
2927440
Banca
Quadrix
Órgão
FDSBC
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Os donos de uma papelaria localizada na região central de São Bernardo do Campo resolveram antecipar a venda de material escolar para o ano de 2019. Para atrair mais clientes, eles formularam três ofertas:

1ª) 5 canetas, 4 cadernos e 10 lápis por R$ 62,00.
2ª) 3 canetas, 5 cadernos e 3 lápis por R$ 66,00.
3ª) 2 canetas, 3 cadernos e 7 lápis por R$ 44,00.

Para comparar os preços dessa papelaria com outras da região, Inácio calculou o preço de uma caneta, um caderno e um lápis. Em seguida ele somou esses três valores, obtendo um total de:

Alternativas
Comentários
  • 1º passo 

    multiplica 1ª por 3 e a 2ª por -5

    (1ª) -13y+15z= -144 (-1)

    2º passo multiplica 1ª por 2 e 3ª por -5

    2ª) -7y-15z=-96 (-1)

    Resultado da soma da primeira e segunda: y=240/20          y=12

    Vamos calcular o Z

    7(12)+15z=96

    Z=12/15     Z= 0,8

    Calcular o Z

    2 canetas, 3 cadernos e 7 lápis por R$ 44,00.

    2x+3(12)+7(0,8)=44

    x=1,2

    Caneta =1,2 ********caderno 12******* lapis 0,8 

    Resposta  1,2+12+0,8=14

  • 5A +4B+10C=62

    3A+5B+3C=66

    2A+3B+7C=44

    Analisando a gente percebe que se somarmos as duas últimas e posteriormente subtrairmos a primeira conseguimos o valor de B, portanto :

    3A+5B+3C=66

    2A+3B+7C=44

    Resultado: 5A+8B+10C=110

    Agora pegamos esse resultado e dele subtraímos a primeira equação, ou seja...

    5A+8B+10C=110

    -5A -4B-10C=-62 (-1) Multiplicamos por -1 e por isso ela se tornou negativa, para que possamos subtrair.

    Resultado: 4B=48---> B=12

    Agora, já com o valor de B, faremos a subtração entre a 2ª e a 3ª equação.

    3A+5B+3C=66

    -2A- 3.B-7C=-44 (novamente multiplicamos por -1 )

    A +2B -4C=22

    Substituo o B por seu respectivo valor ( 12 ) assim ficando:

    A+ 2.12 -4C=22

    A+24 -4C=22

    A=22-24 +4C

    A= -2+4C

    Agora tenho valores para A e B, posso substituir em qualquer uma das equações, escolhi a primeira.

    5.(-2+4C) + 4.12 + 10C=62

    -10 +20C +48 +10C=62

    30C=62 -38

    C=24/30 =0.8

    Pronto, valores de B e C encontrados, posso substituir em qlq equação para encontrar o A e finalizar:

    3A +5.12 +3.(0.8)=66

    3A + 60 + 2.4=66

    3A=66- 62,4

    A= 3,6/3 =1,2

    Sendo assim :1,2 +12 + 0,8 = 14

    Alternativa B.

  • O jeito mais FÁCIL :

    Descobrir o y facilmente somando (2ª+3ª) - 1ª

    ( 3x + 5y + 3z = 66 ) + ( 2x + 3y + 7z = 44) = 5x + 8y + 10z = 110

    (5x + 8y + 10z = 110 ) - (5x + 4y + 10z = 62 ) = 0 + 4y + 0 = 48 ===> y = 12

    Depois disso, vamos descobrir quanto é x + z , não precisamos dos valores individuais deles !!

    Substituindo o valor de y encontrado na 2ª equação:

    ( 3x + 5*12 + 3z = 66 ) ora, podemos simplificar tudo dividindo por 3 :

    x + 20 + z = 22 ===> x + z = 2

    Pronto, temos que x + y + z = ( x + y ) + z = 2+12 ====> x+y+z=14

  • Cheguei no resultado, mas confesso que demorei um pouco nos cálculos, na prova eu já teria perdido um tempo precioso.

  • Demorei um pouco para chegar no resultado. Mas é a vida. Quadrix danada.