-
1º passo
multiplica 1ª por 3 e a 2ª por -5
(1ª) -13y+15z= -144 (-1)
2º passo multiplica 1ª por 2 e 3ª por -5
2ª) -7y-15z=-96 (-1)
Resultado da soma da primeira e segunda: y=240/20 y=12
Vamos calcular o Z
7(12)+15z=96
Z=12/15 Z= 0,8
Calcular o Z
2 canetas, 3 cadernos e 7 lápis por R$ 44,00.
2x+3(12)+7(0,8)=44
x=1,2
Caneta =1,2 ********caderno 12******* lapis 0,8
Resposta 1,2+12+0,8=14
-
5A +4B+10C=62
3A+5B+3C=66
2A+3B+7C=44
Analisando a gente percebe que se somarmos as duas últimas e posteriormente subtrairmos a primeira conseguimos o valor de B, portanto :
3A+5B+3C=66
2A+3B+7C=44
Resultado: 5A+8B+10C=110
Agora pegamos esse resultado e dele subtraímos a primeira equação, ou seja...
5A+8B+10C=110
-5A -4B-10C=-62 (-1) Multiplicamos por -1 e por isso ela se tornou negativa, para que possamos subtrair.
Resultado: 4B=48---> B=12
Agora, já com o valor de B, faremos a subtração entre a 2ª e a 3ª equação.
3A+5B+3C=66
-2A- 3.B-7C=-44 (novamente multiplicamos por -1 )
A +2B -4C=22
Substituo o B por seu respectivo valor ( 12 ) assim ficando:
A+ 2.12 -4C=22
A+24 -4C=22
A=22-24 +4C
A= -2+4C
Agora tenho valores para A e B, posso substituir em qualquer uma das equações, escolhi a primeira.
5.(-2+4C) + 4.12 + 10C=62
-10 +20C +48 +10C=62
30C=62 -38
C=24/30 =0.8
Pronto, valores de B e C encontrados, posso substituir em qlq equação para encontrar o A e finalizar:
3A +5.12 +3.(0.8)=66
3A + 60 + 2.4=66
3A=66- 62,4
A= 3,6/3 =1,2
Sendo assim :1,2 +12 + 0,8 = 14
Alternativa B.
-
O jeito mais FÁCIL :
Descobrir o y facilmente somando (2ª+3ª) - 1ª
( 3x + 5y + 3z = 66 ) + ( 2x + 3y + 7z = 44) = 5x + 8y + 10z = 110
(5x + 8y + 10z = 110 ) - (5x + 4y + 10z = 62 ) = 0 + 4y + 0 = 48 ===> y = 12
Depois disso, vamos descobrir quanto é x + z , não precisamos dos valores individuais deles !!
Substituindo o valor de y encontrado na 2ª equação:
( 3x + 5*12 + 3z = 66 ) ora, podemos simplificar tudo dividindo por 3 :
x + 20 + z = 22 ===> x + z = 2
Pronto, temos que x + y + z = ( x + y ) + z = 2+12 ====> x+y+z=14
-
Cheguei no resultado, mas confesso que demorei um pouco nos cálculos, na prova eu já teria perdido um tempo precioso.
-
Demorei um pouco para chegar no resultado. Mas é a vida. Quadrix danada.