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Simplificando o enunciado : ganha aumento <-> pós ou certificado
A bicondicional só é verdadeira se for V V , F F .
a letra A diz que "se Amanda não recebeu um aumento, então ela não fez pós-graduação"
agora pense ... Se ela nn ganhou o aumento , automaticamente ela nn pode nem ter a pós nem o certificado , se não ficaria F <-> V F ou F<-> F V e o enunciado estaria inválido .
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QUESTÃO NADA HAVER...
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questão TUDO HAVER COMPANHEIRO
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"NADA A VER" "TUDO A VER" - só pra lembrar.
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Alguém me explica o erro da B?
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Questão NÃO ENTENDI FOI NADA rs
pq a B está errada?
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Respondendo os colegas !
B ) se Amanda recebeu um aumento, então ela fez pós graduação. ( não necessariamente , ela pode ter recebido o aumento e ter feito a proficiência em lingua) então não tem como confirmar !
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pensei q tivesse alguma regrinha, mas o professor fez por interpretação tb
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Em 09/08/19 às 18:00, você respondeu a opção C.
Você errou!
Em 18/06/19 às 20:03, você respondeu a opção B.
Você errou!
Tá complicado oh..... ;(
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Na minha opinião é uma questão só de interpretação de texto. Amanda pode ter recebido o aumento só com a pós, só com o curso de língua ou então com ambos. Sem um e sem o outro não há aumento. A única alternativa viável é a letra A.
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Método da conclusão falsa.
Você força uma conclusão falsa e, se a premissa ficar verdadeira, a conclusão é FALSA. Se vc forçar uma conclusão falsa e a premissa ficar FALSA, a conclusão é verdadeira.
A) se Amanda não recebeu um aumento, então ela não fez pós-graduação (conclusão)
Premissa : A <-> PvC - F <-> V v ? = F
Conclusão: nA -> nP - V -> F = F (forçando uma conclusão falsa, a premissa fica FALSA, então a conclusão
nA - > nP é correta)
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P <-> Q v R
Pessoal, considerem esse OU aí, a disjunção diz que qualquer um dos valores sendo verdadeiro transforma tudo em verdadeiro. Então:
A) se Amanda não recebeu um aumento, então ela não fez pós-graduação. (CORRETA). Se ela não recebeu aumento então ela não pode ter feito nem a pós nem ter obtido o certificado, logo só de saber que ela não obteve o aumento já sabemos que ela não pode ter feito a pós.
B) se Amanda recebeu um aumento, então ela fez pós graduação. (ERRADA) Ela pode ter obtido um certificado de proficiência em alguma língua que também faria ela receber o aumento.
C) se Amanda recebeu um aumento, então ela fez pós-graduação e obteve um certificado de proficiência em alguma língua. (ERRADA). Ela pode ter feito apenas uma das duas e ter recebido o aumento. Lembrem da disjunção.
D) se Amanda obteve um certificado de proficiência em alguma língua, então ela fez pós-graduação. (ERRADA). Ela obter um certificado não depende dela ter feito uma pós, na disjunção uma não depende da outra.
E) se Amanda não recebeu um aumento, então ela obteve um certificado de proficiência em outra língua. (ERRADA). Se tivesse obtido o certificado então ela teria recebido aumento.
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Sejam as seguintes proposições:
Com isso, podemos representar por a↔(p∨c)
a↔(p∨c) a afirmação "Amanda receberá um aumento se, e somente se, fizer uma pós-graduação ou obtiver um certificado de proficiência em alguma língua". Com isso, analisaremos as alternativas.
a) se Amanda não recebeu um aumento, então ela não fez pós-graduação. (Certo)
Se Amanda não recebeu um aumento, então temos a
a falso, pelo que nosso bicondicional se apresenta como
F↔(p∨c)
F↔(p∨c)
Um bicondicional verdadeiro precisa que ambos os seus termos sejam verdadeiros ou falsos. Como um dos termos já é falso, decorre que o outro também o será. Portanto, concluímos que p∨c
p∨c é falso. Ora, quando uma disjunção é falsa, então ambos os seus termos são falsos. Portanto, p
p é falso e c
c é falso. Logo, é verdade que se Amanda não recebeu um aumento, então ela não fez pós-graduação (¬p
¬p).
b) se Amanda recebeu um aumento, então ela fez pós-graduação. (Errado)
Se Amanda recebeu um aumento, a
a é verdadeiro. Portanto, pelo mesmo motivo visto acima, concluímos que p∨c
p∨c é verdadeiro. Ocorre que quando uma disjunção é verdadeira, não temos como concluir o valor lógico das proposições que a constituem: podem ser ambas verdadeiras, bem como pode ocorrer de apenas uma ser verdadeira. Logo, não temos como concluir se nesse caso Amanda fez pós-graduação.
c) se Amanda recebeu um aumento, então ela fez pós-graduação e obteve um certificado de proficiência em alguma língua. (Errado)
Pelo mesmo motivo da alternativa anterior, não temos como saber se p
p e c
c são ambos verdadeiros: saberíamos, nesse caso, que ao menos um deles seria verdadeiro.
d) se Amanda obteve um certificado de proficiência em alguma língua, então ela fez pós-graduação. (Errado)
Nesse caso, a proposição c
c da disjunção p∨c
p∨c seria verdadeira, e não teríamos como concluir o valor lógico de p
p.
e) se Amanda não recebeu um aumento, então ela obteve um certificado de proficiência em outra língua. (Errado)
Como vimos na alternativa a, se Amanda não recebeu um aumento, então a disjunção p∨c
p∨c é falsa, pelo que tanto p
p quando c
c são proposições falsas; ou seja, se Amanda não recebeu um aumento, então ela não obteve um certificado de proficiência em outra língua.
Gabarito: alternativa A.
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Amanda receberá um aumento se, e somente se, fizer uma pós-graduação ou obtiver um certificado de proficiência em alguma língua.
Reescrevendo-se a proposição enunciada de forma simbólica:
AA ↔ PG v CP
Para que essa bicondicional possa ser verdadeira, há duas possibilidades:
Primeira: AA sendo Verdadeiro
AA ↔ PG v CP
V ↔ V v F , resultando em V ↔ V = V
V ↔ F v V , idem
V ↔ V v V , ibidem
Repare que, ora PG, ora CP, assumem F ou V e, mesmo assim, a proposição resulta verdadeiro.
Segunda: AA sendo Falso
AA ↔ PG v CP
F ↔ F v F , resultando em F ↔ F = V
Agora, aplicando-se a análise acima às alternativas:
Alternativa A)
Se Amanda não recebeu um aumento, então ela não fez pós-graduação.
Aplicando-se a primeira possibilidade, AA sendo Verdadeiro:
~AA → ~PG ou ~AA → ~PG
F → F = V F → V = V
Embora ~PG possa ser V ou F, a condicional sempre resulta verdadeiro.
Aplicando-se a segunda possibilidade, AA sendo Falso:
~AA → ~PG
V → V = V
Conclui-se que em ambos os casos a condicional apresentada trará como resultado sempre verdadeiro.
Tanto faz se os valores lógicos das proposições simples que compõem a bicondicional sejam V ↔ V ou F ↔ F.
Alternativa B)
Se Amanda recebeu um aumento, então ela fez pós graduação.
Aplicando-se a primeira possibilidade, AA sendo Verdadeiro:
AA → PG ou AA → PG
V → V = V V → F = F
Aplicando-se a segunda possibilidade, AA sendo Falso:
AA → PG
F → F = V
Como o valor lógico de PG pode variar, ou seja, pode assumir ora V, ora F,
na primeira possibilidade ocorre resultado com falsidade.
Alternativa C)
Se Amanda recebeu um aumento, então ela fez pós-graduação e obteve um certificado de proficiência em alguma língua.
Aplicando-se a primeira possibilidade:
AA → PG ^ CP ou AA → PG ^ CP ou AA → PG ^ CP
V → V ^ V = V V → F ^ V = F V → V ^ F = F
Aplicando-se a segunda possibilidade:
AA → PG
F → F = V
Como os valores lógicos de PG e CP podem variar, ou seja, podem assumir ora V, ora F,
na primeira possibilidade ocorre resultado com falsidade.
Alternativa D)
Se Amanda obteve um certificado de proficiência em alguma língua, então ela fez pós-graduação.
Aplicando-se a primeira possibilidade:
CP → PG ou CP → PG ou CP → PG
V → F = F V → V = V F → V = V
Aplicando-se a segunda possibilidade:
CP → PG
F → F = V
Como os valores lógicos de PG e CP podem variar, ou seja, podem assumir ora V, ora F,
na primeira possibilidade ocorre resultado com falsidade.
Alternativa E)
Se Amanda não recebeu um aumento, então ela obteve um certificado de proficiência em outra língua.
Aplicando-se a primeira possibilidade, AA sendo Verdadeiro:
~AA → CP ou ~AA → CP
F → V = V F → F = V
Aplicando-se a segunda possibilidade, AA sendo Falso:
~AA → CP
V → F = F
Como o valor lógico de CP só pode ser F na segunda possibilidade, ocorre falsidade.
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Não recebeu aumento!
Não fez pós e nem proficiência
Não recebeu aumento, significa que ela não fez nenhuma das duas
Dá para afirmar que ela não fez pós, porque já sabemos que não fez proficiência, já que NÃO RECEBEU AUMENTO
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