Esta questão
aborda conceitos de radioatividade.
O período de
semidesintegração ou tempo de meia vida (t1/2) é definido como o
tempo necessário para que metade dos átomos radioativos sejam desintegrados. Desta
forma, existe uma relação entre a massa e a meia-vida, mostrada abaixo:
m = m0/2x
Em que m é a
massa, m0 a massa inicial e x a quantidade de meias-vidas (x = t1/2/tempo
total).
Com base nessa expressão, observemos
os dados e a resolução da questão:
Dados:
m = 2,5 g;
t1/2 =
15 h;
tempo total
(t) = 90 h.
Resolução:
Substituindo
os dados na fórmula temos que:
x = t/t1/2
= 90/15 = 6
m = m0/2x
∴ m0 = m × 2x ∴ m0 = 2,5 × 26 = 2,5 × 64 = 160 g
Também é possível
resolver essa questão apenas com o conceito do tempo de meia-vida, do qual
surgiu a relação acima. Considerando a quantidade de meias-vidas igual a 90/15
(6), temos que a massa final deve ser multiplicada por 2 e assim sucessivamente
durante 6 vezes até a massa inicial:
2,5 x2
(6) 5,0 x2 (5) 10,0 x2 (4) 20,0 x2
(3) 40,0 x2 (2) 80,0 x2 (1) 160
Assim, a quantidade
inicial corresponde a 160,0 g.
Gabarito da Professora: Letra B.