Resumo sobre o discriminante (Δ):
Δ > 0 ⇒ Duas raízes distintas
Δ = 0 ⇒ Duas raízes iguais
Δ < 0 ⇒ Sem raízes reais (nesse caso serão raízes complexas)
Resolução:
Δ = √b² - 4*a*c
Δ = √(-2)² - 4*(-8)
Δ = √36
Não precisa resolver a raiz, já percebemos que ela é maior que zero, logo a função possui duas raízes distintas.
GABARITO: C
Detalhando melhor a Soma/Diferença e Produto:
x² - 2x - 8 = 0
A = 1 B = -2 C = -8
O valor de C é negativo, procuramos pela diferença.
Diferença: - b = - ( - 2) = 2
Produto: c = - 8
Agora fatoramos o valor do produto, C.
08 | 2 > Usamos o 1º termo e multiplicamos os demais > 2 e 4. A diferença é +2 ? Sim, quando for 4 - 2.
04 | 2
02 | 2
01 | _
Já encontramos que as raízes são 4 e -2. Agora deve ser substituido os valores de X na equação pelos valores das raízes. Vamos lá?
X ' = como a solução é igual a zero, essa é uma solução correta.
x² - 2x - 8 = 0
4² - 2(4) - 8 = 0
16 - 8 - 8 = 0
16 - 16 = 0
X " = como a solução é igual a zero, essa é uma solução correta.
x² - 2x - 8 = 0
(-2)² - 2(-2) - 8 = 0
4 + 4 -8 = 0
8 -8 = 0
Gabarito: C
Detalho o máximo para que possa ajudá-los a compreender e aprender.
Let's Go !!