Questão 2938963

• Banca: UNESP
• Órgão: UNESP
• Ano: 2019
• Provas: UNESP - 2019 - UNESP - Agente de Desenvolvimento Infantil
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra Linear; Sistemas Lineares

Um clube promoveu uma peça de teatro a qual compareceram 200 pessoas, entre associados e não associados. No total, o valor arrecadado foi R$ 1.400,00, sendo que todas as pessoas pagaram ingresso. Sabendo-se que o preço do ingresso foi R$ 10,00 e que cada sócio pagou a metade desse valor, podemos afirmar corretamente que:

• A. 80 sócios compareceram ao espetáculo de teatro.
  
• B. Os sócios contribuíram com a metade do montante arrecadado.
  
• C. As pessoas não associadas pagaram, no total, R$ 600,00.
  
• D. O número de sócios que compareceram ao espetáculo superou o número de não sócios em 40 pessoas.
  
• E. 120 não sócios compareceram ao espetáculo.
  

Gabarito: D

Comentários

• Resolução por sistemas:

  Então vamos interpretar matematicamente:

  x = Não Associados

  y = Associados

  x + y = 200

  Associados pagam 5, não associados pagam 10

  10x + 5y = 1.400

  y = 200 - x

  10x + 5 (200 - x) = 1.400

  10x + 1000 - 5x = 1.400

  5x = 400

  x = 80

  Se x = 80, então por óbvio que y = 120.

  Afinal, se X = 200 - y, então y = 120

  X = Não Associados = 80

  Y = Associados = 120

  10x + 5y = 1.400

  800 + 600 = 1.400

  Diferença entre eles é de 40 a mais de associados.