Questão 2940721

• Banca: COSEAC
• Órgão: UFF
• Ano: 2019
• Provas: COSEAC - 2019 - UFF - Engenheiro - Elétrica
• Disciplina: Engenharia Elétrica
• Assuntos: Circuitos Elétricos na Engenharia Elétrica; Circuitos Trifásicos em Engenharia Elétrica

Uma determinada instalação trifásica apresenta potência ativa de 300 kW com fator de potência 0,80. A potência reativa que deverá ser injetada na instalação, por meio de banco de capacitores, para elevar o fator de potência para 0.96 será de:

• A. 110,5 kVar.
• B. 150,5 kVar.
• C. 112,5 kVar.
• D. 144,5 kVar.
• E. 137,5 kVAr.

Gabarito: E

Comentários

• P = 300 kW

  FPi = 0,80.

  Q = ? -> FPf = 0.96

  S² = P²+Q²

  S=P/FP = 300 k / 0,80 = 375 kVA

  375² kVA = 300² kW + Q²

  140.625 - 90.000 = Q²

  Q1 = 225 kVAr

  S2=P/FP2 = 300 k / 0,96 = 312,5 kVA

  S² = P²+Q²

  312,5² k = 300² k + (225 kVAr+Q2)²

  97656,25 k- 90000 k=(225 kVAr+Q2)²

  raiz(7656,25) - 225 k = Q2

  87,5 k - 225 k = Q2

  Q2 = -137,5 k VAr

• P=300kW; FPv=0,80 e FPn=0,96

  S=P/FPv = 300.10³/0,80 = 375 kVA

  sin²(theta)+cos²(theta)=1 ==> sin²(theta)=1-cos²(theta) ==> sin(theta)= 0,60

  tg(theta)=Qv/P ==> Qv=P.tg(theta) = 300.10³.(0,6/0,8)

  Qv=225 kVAr (Potência reativa "velha")

  FPn = 0,96

  S=P/FPn = 300/0,96 = 312,5 kVA

  sin²(theta)=1-cos²(theta) = 0,28

  sin(theta)=Qn/S ==> Qn=S.sin(theta) => 312.0,28.10³

  Qn=87,5kVAr (Potência reativa "nova")

  Qt=Qv-Qn = 225-87,5 = 137,5kVAr