Questão Q981261

Para se obter um quadrado perfeito, qual é o menor número pelo qual se deve multiplicar o número 84?

Alternativas

42.

23.

50.

21.

32.

Comentários

Para saber o perímetro de um quadrado a fórmula é: b x h= perímetro.
A questão pede o menor número, logo, 4 x21= 84.

Gabarito D
X * 84 = Y²

X* 2² *21 = Y²

Para ser quadrado perfeito, todos os expoentes devem ser pares, ou seja, tá faltando o expoente do 21 (o menor expoente possível de um quadrado perfeito é o 2, dessa forma vou multiplicar o 21 por ele mesmo, chegando à resposta).

X = 21
Todo número multiplicado pela sua quarta parte dá um quadrado perfeito (ex: 4x1=4 - quadrado de 2; 28x7=196 - quadrado de 16); Logo, 84 x 84/4, que é 21, dá um quadrado perfeito.
Você também pode fazer o M.M.C, daí encontra a 4º parte de 84 que é 21, observer:

84/2
42/2
> 21/2
7/7
Decompondo ambos os números, chegamos ao seguinte resultado:
84 = 7*3*2*2
21 = 7*3
Daí, fica fácil perceber que a multiplicação de ambos os números resultará em um quadrado perfeito!

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