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ID
2943805
Banca
CETREDE
Órgão
Prefeitura de Quixeré - CE
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Sejam x1 e x2 as raízes da equação x² – 7x +12 = 0. Então a raiz quadrada do número x1² + x2² é:

Alternativas
Comentários

  • GABARITO B.

    delta= √-7²+4.1.12

    √-49+48

    √-1

    -b+-√-1/2.1     ( bhaskara)

     

    x1²=   - 7-(-1)/2  -> 6/2= 3         x1²= 3² =9

    x2²= -7 +(-1)/2 -> 8/2= 4         x2²= 4²= 16

     

    Então a raiz quadrada do número x1² + x2² é:  

    √16+9 ->  √25= 5

     

  • SOMA E PRODUTO:

    x1 + x2 = -b/a ---> x1 + x2 = 7 (I)

    x1 * x2 = c/a ---> x1 * x2 = 12 (II)

    ELEVANDO (I) AO QUADRADO:

    x1² + 2x1*x2 + x2² = 49 ----> x1² + x2² + 2*(12) = 49 ----> x1² + x2² = 25

    RAIZ QUADRADA DE 25 É 5

  • Detalhando melhor a Soma e Produto:

    x² – 7x +12 = 0

    A = 1 B = -7 C = 12

    O valor de C é positivo, é feita pela Soma. Se fosse negativo seria pela procura da diferença.

    Soma: - b = - ( - 7) = 7

    Produto: c = 12

    Agora fatoramos o valor do produto, C.

    12 | 2 > Usamos o 1º termo e multiplicamos os demais > 2 e 6. A soma é igual a 7? Não são as raízes.

    06 | 2 > Multiplicamos 1º e 2° termos e multiplicamos os demais > 4 e 3. A soma é igual a 7? Sim, são as raízes.

    03 | 3

    01 | _

    Encontramos que as raízes são 4 e 3, correspondem a X ' e X ".

    Então a raiz quadrada do número x1² + x2² é:

    x1² + x2²

    (4)² + (3)²

    16 + 9 = 25

    Raíz Quadrada de 25 --> 5

    Letra B.

    Detalho o máximo para que possa ajudá-los a compreender e aprender.

    Let's Go !!

  • Essa você consegue resolver em 15 segundos!