Questão 2945839

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: PGE-PE
• Ano: 2019
• Provas: CESPE - 2019 - PGE-PE - Analista Administrativo de Procuradoria - Calculista
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra Linear; Álgebra Linear - Equações Lineares, Espaço Vetorial e Transformações Lineares e Matrizes

A respeito da transformação linear T : R³ -> R³ , em que T(x, y, z) = (2x + y, 3y + 4z, 4x + 2y), julgue o item seguinte.

O vetor produto vetorial de T(1, 0, 0) e (1, 0, 0) é o vetor nulo.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: E

Comentários

• Nunca nem vi.

• Me corrijam

  2x+y=x

  3y+4z=y

  4x+2y=z

  x+y=0

  2y+4z=0

  4x+2y-z=0

  qual vetor

  1,1,0

  2,4,0

  4,2,-1

• FAZENDO T(1, 0, 0) = (2 ,0 ,4)

  O PRODUTO VETORIAL ENTRE T(1,0,0) E (1, 0, 0) = (0,4,0), OU SEJA, NÃO É NULO

• Os vetores não são colineares, então errado.

• T(1,0,0) = ( 2.1+0, 3.0+4.0, 4.1 + 2.0) = ( 2 , 0, 4 ).

  Assim, T(1,0,0) X (1, 0, 0) = ( 2 , 0, 4 ) X (1, 0, 0) = ( 0, 4, 0).

  Logo,O vetor produto vetorial de T(1, 0, 0) e (1, 0, 0) NÃO É O VETOR NULO.