SóProvas


ID
2945857
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
PGE-PE
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

No item seguinte apresenta uma situação hipotética, seguida de uma assertiva a ser julgada, a respeito de proporcionalidade, porcentagens e descontos.

O casal Rafael e Joana investe R$ 2.000 todos os meses. Joana investe 50% a mais que Rafael e o valor investido por cada um corresponde a 25% dos seus respectivos salários líquidos. Nessa situação, o salário líquido de Rafael é de R$ 3.200.

Alternativas
Comentários
  • R + J investem 2000 que é 25% dos salários líquidos, logo 8000

    R investe X

    J investe X + 1/2X

    x + x + 1/2x = 8000 

    x = 3200

    R = Rafael = X = 3200

  • Eu resolvi da seguinte forma:

    Peguei o valor do salário que o enunciado deu e calculei 25%.

    R$ 3.200,00 é o suposto salário do marido.

    R$ 800,00 são 25%

    Se a esposa investe 50% a mais que o marido, isso que dizer que ela investe R$ R$ 1.200,00, pois 50% de R$ 800,00 são R$ 400,00.

    Somando R$ 1.200,00 + R$ 800,00 é igual a R$ 2.000,00.

    Não entendo de matemática, mas essa é a única saída que encontrei para acertar a questão.

  • Rafael = X

    Joana = X + 50X/100

    X + (X + 50X/100) = 2000 (...) simplificando

    250X/100 = 2000

    25X = 20000

    X = R$ 800

    Logo, Rafael investe R$ 800,00 e Joana investe R$ 1.200,00

    Se eles investem 25% o salário de cada um, então....

    800*4 = R$ 3.200,00 (salário Rafael)

    1200*4 = R$ 4.800,00 (salário de Joana)

    Gab.: Correto!

  • CERTO

    2.000: J: x + 0,5x

    R: x

    x + x + 0,5x = 2.000

    2,5x = 2.000

    x = 800

    Rafael investiu o corresponde a 25% do seu respectivo salário líquido

    Logo,

    800 = 0,25y

    y = 800/0,25

    y = 3.200

  • FLAVIANE, resolvi assim:

    O casal Rafael e Joana investe R$ 2.000 todos os meses. Joana investe 50% a mais que Rafael e o valor investido por cada um corresponde a 25% dos seus respectivos salários líquidos. Nessa situação, o salário líquido de Rafael é de R$ 3.200.

    Rafael recebe x e Joana recebe y

    X+y=2000

    Como ela investe 50% a mais que rafael ficará assim: y= x.1,5

    Logo x+1,5x=2000 > x=2000/2,5 > x=800 e y=1200

    O valor investido por cada um corresponde a 25% dos seus respectivos salários líquidos. X.0,25=800 > x=3.200

    Gabarito: correto

  • J e R investem 2000$ por mês

    J investe 50% a mais que R -> 1200$(J) e 800$(R)  *OBS: [800+400 que é os 50% a mais de J]
    3200$/4 da 800$ que é exatamente o valor que rafael investiu  *OBS: [25% equivale a 1/4]

  • R + J = 2000 Mas J é 50% a mais que R. Então atribui 2R+3R=2000. R=400. Rafael investiu 800. Isso corresponde a 25% do seu salário. Então 800.4=3.200. Gabarito: CERTO.
  • x - investimento joana

    y - invest. Rafael

    investimento dos dois ---- x+ y = 2000

    joana investe 50% a mais que rafael ----> logo, x = 1,5y

    resolvendo por substituição:

    x + y = 2000

    1,5y + y = 2000

    2,5 y = 2000

    y = 2000/2,5 = 800, esses 800 se referem a 25% do dinheiro de rafael.

    logo, 25% B= 800 , SENDO B O VALOR LIQUIDO DO SALARIODE RAFAEL.

    B = 800/0,25 = 3200.

    ITEM CERTO!

  • Rafael investe X

    Joana investe X+X/2

    X+X+X/2=2000

    X=800

    Regra de três

    800 ----- 25%

    x ---------100%

    25x=80000

    x=3200

  • R+ J = 2000.

    J= R×(1+ 50%).

    J= R1,5

    Logo:.

    R+R1,5= 2000

    2,5R= 2000

    R= 2000/ 2,5= 800

    Então: J= 1.200

    Rafael:

    800-------- 25%

    Salario--- 100%

    Logo:. Salário= 3.200,00

  • CERTO

    Juntos investem 2000

    O Salario de Rafael é 3.200 e ele investe 25% = 800

    Se Joana investe 50% a mais que Rafael = 400

    Então Joana investe 800+400=1.200.

    Somando tudo 1200 de Joana +800 de Rafael = 2.000

  • Gabarito. Correto

    Bem pensei da seguinte maneira,

    1 - se a afirmativa estiver correta então 25% do salário de Rafael que segundo a assertiva é R$3.200 vai da

    R$800 de investimento

    2 - se Joana investe 50% a mais que Rafael então temos

    800 + 50% ou 800 + 400

    = R$ 1.200

    3 - Os investimentos de Rafael (R$ 800) + Joana (R$ 1.200) somados dão exatamente R$ 2.000 como afirma a assertiva, portanto gabarito correto.

    Quaisquer outros valores que não fossem esses tornariam o item errado.

  • Rafael + Joana = 2.000

    Leia-se: (X + 1,5X = 2.000); 1,5 pois Joana investe 50% + que Rafael

    logo:

    x = 800

    então:

    800 - 25%

    x - 100%

    R) x=3.200

  • 25% de 3200= 800, ou seja, Rafael investe R$800.

    Joana investe 50% a mais que Rafael, ou seja, 50% de 800= 400. Então Joana investe R$1200.

    1200+800=2000 investem juntos.

  • R (Rafael), J (Joana)

    R + J = 2000

    J = 1,5 x R ( investe 50% mais)

    R = 0,25 x 3200 = 800

    R = 800

    J = 1,5 x R = 1,5 x 800

    J = 1200

    R + J = 800 + 1200 = 2000

    Gabarito: Certo

  • Eu me confundo menos quando uso a constante de proporcionalidade (k).

    R = 1k

    J = 1,5k (já que é 50% a mais que R)

    soma os dois.

    2,5k = 2000

    2000/2,5 = k

    1k= 800 (que já é quanto o Rafael ajuda)

    então se 800 é 25% do salário de Rafael...faz regra de três

    salário total = 3.200

  • Visualizei todos os comentários da questão e sempre seguiram o que a banca pediu. Todavia fiz uma interpretação muito equivocada, o que me levou ao erro da questão.

    Parti da frase "Joana investe 50% a mais que Rafael (...)". Portanto do investimento integral (dois mil) fiz a divisão de porcentagem do investimento:

    R$2.000 - Desses 75% é de Joana e 25% é de Rafael (acarreta que Joana tem 50% a mais de Rafael), o que equivale a R$1.500 de Joana e R$500 de Rafael.

    A partir daí cheguei ao salário líquido de Rafael em R$2.000.

  • Gab CERTO.

    Rafael + Joana = 2.000

    Rafael investe "K" e Joana investe "K + 50%(0.5K)"

    K + K + 0,5K = 2000

    2,5K = 2000

    K = 2000/2,5

    K = 800

    Rafael investe K = 800 ... conforme a questão, ele investe 25% do seu salário. 25% equivale a 4 partes de 100%, ou seja, é só multiplicar 800 x 4 = 3.200 SALÁRIO DE RAFAEL.

    #PERTENCEREMOS

    Insta: @_concurseiroprf

  • Olá pessoal,

     

    Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo

    https://youtu.be/hCBCn7qQ5JM

     

    Professor Ivan Chagas

    Gostou? Doe: https://pag.ae/blxHLHy

  • Rafael e Joana investem juntos R$ 2.000,00.

    r + j = 2000.

    -------------------------------------------------------------------------------------

    Joana investe 50% a mais que Rafael.

    j = r + (50/100) x r

    -------------------------------------------------------------------------------------

    O valor investido por cada um corresponde a 25% dos seus respectivos salários líquidos.

    (25/100) x R + (25/100) x J = 2000

    --------------------------------------------------------------------------------------

    O salário líquido de Rafael é de R$ 3.200,00. Vamos descobrir.

    ---------------------------------------------------------------------------------------

    Substituindo:

    r + j = 2000

    r +r + (50/100) x r = 2000

    2r + (50/100) x r = 2000

    2r + 1/2 x r = 2000

    (4r + r) / 2 = 2000

    5r/2 = 2000

    r = 4000/5 = 800

    800 = 25/100 x R

    R = (800 x 100) / 25 = 3200

    Gabarito certo.

  • Se o investimento dele é 25% isso é = 800 que é = 1/4 do salário dele. pega esses 800 e multiplica por quatro que tem o total 3200 a questão não perguntou quanto era o investimento da mulher e sim o salário do Rafael.

  • 3.200 * 25/100 = 800

    na questão diz: 25% equivale a 4 partes de 100%

    logo 800 *4 = 3.200

    GAB : CERTO

  • Fazendo de trás para frente fica mais fácil:

    Se o salário de Rafael é 3.200, então 25% (ou 1/4) dele é 800.

    Se Joana investe 50% a mais que Rafael, considerando que ela também investe somente 25% do seu salário, então temos 800+400= 1200 (400 é 50% de 800).

    Logo, 800+1200=2000 que é igual ao investimento do casal.

  • Fiz da seguinte forma:

    2000 = X + 1.5X ( ele 1, ela 1.5)

    X = 2000/2.5

    X = 800

    ...

    800 equivale a 25% do salário dele

    800 ____ 25%

    Y ____ 100%

    Y = 800 × 100/25 = 3200 (o salário)

  • o cespe pediu para o candidato ser rato nessa questão.

    Usa o valor dado como resposta, plsssssss

  • consegui fazer resolvendo de trás para frente.

    25% de 3200= 800, ou seja, Rafael investe R$800.

    Joana investe 50% a mais que Rafael, ou seja, 50% de 800= 400. Então Joana investe R$1200.

    1200+800=2000 investem juntos.

  • Rafael = X

    Joana = X + X/2

    X = 25% de 3.200 = 800

    Rafael = X = 800

    Joana = X + X/2 = 800 + 800/2 = 1200

    800 + 1200 = 2000

    Correta!

  • Eu usei a resposta dada pela banca como forma de solução

    Rafael + Joana = R$ 2.000 de investimentos (I)

    Joana = 50% + Rafael . investimentos (II)

    Salário Liquidox25% = investimentos (III)

    usando III

    Investimento total dos dois = 25% X Salário Liquido total dos dos dois

    2.000 = 25%xSLT

    8000 R$ = SLT

    Usando a resposta dada pela banca

    Salário Liquido total dos dois = R$ 8000

    Se Rafael tem o salário 3.200 R$, Logo, ele investe 800 R$

    Se Rafael tem o salário 3.200 R$. logo, Joana ganha R$ 4800 (8000 - 3200)

    Se Joana tem o salário de 4.800 R$. Logo, ela investe R$ 1200

    R$ 800 (Investimentos de Rafael ) + 50% (400) = R$ 1200 de investimento de Joana ( CORRETO )

    Total de investimentos R$ 800 + 1200 = R$ 2000 ( CORRETO )

    achar algum erro , manda msg inbox !

  • Joana +50% ou seja = 150%

    Rafael 100%

    Coloca a letra K para os valores do casal e soma, assim:

    150 K + 100 k = 250k

    250k = R$ 2000 (250 K é igual ao valor do investimento)

    k =2000 / 250 (separei a letra dos valores, passei à direita dividindo)

    k= 8

    veja que K vale 8, então multiplicamos 8 pelos valores de cada um, assim:

    8x150 = 1200 joana

    8x100 = 800 Rafael.

    1200 +800 = 2000 (descobrimos o valor que cada um investe)

    Agora tiramos o percentual de 25% de R$ 3.200 para confirmar.

    25x3200 = 800 (para descobrir o percentual é só multiplicar e no resultado volte duas casas da vírgula esquerda)

    isto é, R$ 800 corresponde a 25% do salário de Rafael.

    Técnica que aprendi com professores do Matemática para passar – MPP, canal no youtube,

    Espero que tenha ajudado. Abraços

  • R+J=2000

    J=1,5R

    R+1,5R=2000

    2,5R=2000

    R=2000/2,5

    R=20000/25

    R=800

    25%=1/4

    800*4

    3200

  • X investimento do Rafael

    1,5 x investimento da dignissima

    2000= 1,5x + ×

    X= 800 corresponde 25 % do salário do rafa

    4 × 800 = 3200 (100% do salario)

    Pessoal façam a conta não tentem ir no caminho curto fazendo suposições que o cespe te pega !!

  • INVESTEM JUNTOS ''R$ 2.000,00''

    Rafael: R$ 3.200 (25%) = ''R$ 800,00''

    Joana 50% a mais, 50% de R$ 800,00 = R$ 400,00 + R$ 800.00 = ''R$ 1.200''

    R$ 1.200 + R$ 800,00 = ''R$ 2.000,00''

  • Alguém pode me dizer como filtro questões de Sequências Numéricas ? tento pôr e não acho, tentei também procurado com título de "sucessão" que é a mesma coisa, mas sem sucesso. Quem souber manda inbox, por favor, agradeço!

  • sem 3200 o que vc faria?

  • RESOLVI DA SEGUINTE FORMA:

    RAFAEL + JOANA = 2000

    JOANA = 50% A MAIS DE X ( X É O VALOR QUE RAFAEL INVESTE)

    50% A MAIS QUE X = X + 1/ 2 X

    JOGANDO NA EQUAÇÃO:

    X + ( X+1/2 X)= 2000

    5X=4000

    X=800

    800= 25% SALÁRIO (S) ----> 800= 1/4 S

    S= 3.200,00

  • R+J=2000,00, R= 800,00, J= 1200,00

    4X800,00= SALÁRIO LIQUIDO DE RAFINHA= 3200,00.

  • Rafael + Joana = 2000,00

    Joana = (100% + 50% = 150% = 1,5 de Rafael)

    R+J = 2000

    J = 1,5R

    Substituindo:

    R+1,5R = 2000

    2,5R = 2000

    R= 2000/2,5

    R= 800

    Logo, 25% do salário de Rafael é 800,00

    Regra de 3 simples

    800 --------- 25%

    x ------------- 100%

    X = 3200,00

    Gabarito: CORRETO

  • quanto é 25% do valor do salário do rafael? 25% de 3200= 800

    800 reais é o que ele investe 

    A esposa investe 50% a mais que ele então é

    800 + 50% = 1200

    então... 1200 mais 800 realmente dá 2000 deixando a questão correta.

  • O mais fácil a se fazer é já tentar com o resultado da própria assertiva, para, no mínimo, encontrar um balizador.

  • Gab. CERTO

    Como eu fiz:

    3200x25%=800

    25%=1/4 do sálario de Rafael

    então é só fazer a conta: 800x4=3200

  • Gab. CERTO

    Como eu fiz:

    3200x25%=800

    25%=1/4 do sálario de Rafael

    então é só fazer a conta: 800x4=3200

  • Gab. CERTO

    Como eu fiz:

    3200x25%=800

    25%=1/4 do sálario de Rafael

    então é só fazer a conta: 800x4=3200

  • Gab. CERTO

    Como eu fiz:

    3200x25%=800

    25%=1/4 do sálario de Rafael

    então é só fazer a conta: 800x4=3200

  • Rafael + Joana = 2.000,00

    Rafael: 1x

    Joana: 1,5.x ( pois 1: 100% e 50%: 0,5) ela tem o dela, mais 50% do dele. 1,5.

    Assim: x + 1,5x = 2.000 ... 2,5x = 2.000

    x = 2.000 / 2,5

    como não temos calculadora na prova: corta a vírgula do 2,5 e acrescenta o 0 no 2.000

    20000/ 25 = 800

    Rafael: 800

    Joana 800 x 1,5 = 1.200

    25% dos valores. Para chegar ao 100%, 25% x 4.

    800 x 4 = 3.200

    1.200 x 4 = 4.800

    GABARITO: CORRETO

  • Gabarito: CERTO.

    1 - Pessoal, fiz por sistemas:

    { sJ + sR = 2000 -> Salário de Joana e Salário de Rafael

    { sJ = 150% x sR -> Joana investe 50% a mais que Rafael, portanto é 150% (se colocasse só 50% seria metade!!)

    2 - Agora, substitua sJ na 1ª equação:

    (150% x sR) + sR = 2000

    2 - Faça a conta da maneira que ficar mais confortável em manipular porcentagens:

    Cheguei em sR = 800

    3 - Percebam que 800 é o valor que Rafael efetivamente INVESTE. Como o enunciado diz que ele investe 25% de seu salário, e que 25% é a quarta parte de 100%, se multiplicarmos o sR por 4 encontraremos o salário de Rafael:

    800 x 4 = R$ 3.200

  • R + J = 2.000

    RAFAEL = 100p

    JOANA = 150p (porque Joana investe 50% a mais que Rafael, assim presume que Rafael investe 100% e Joana 150%)

    150p + 100p = 2000

    250p = 2000

    p = 2000/250

    p = 8

    Substitui o "p" pelo 8 (numero achado acima)

    JOANA = 150.8 = 1.200,00

    RAFAEL = 100.0 = 800,00

    Entretanto a questão quer saber o valor do salário de Rafael, faremos, portanto, uma regra de trÊs:

    800 --- 25%

    x -------100%

    x = 3.200,00

    ou seja, questão correta.

  • CORRETA!

    Sistema linear

    R + J = 2000

    J = R + 0,5.R -> J = 1,5.R

    Substituindo J na 1ª equação:

    (1)R + 1,5.R = 2000 -> antes do primeiro R tem um 1 "escondido", logo 1 + 1,5 = 2,5

    2,5.R = 2000

    R = 2000 / 2,5

    R = 800,00

    Regra de três: Se 800 equivale a 25% do salário (como afirma a questão), 100% (o total do salário) equivale a X

    800 - 25

    x - 100

    25.x = 80000

    x = 3.200,00

  • Consegui chegar ao resultado desta forma:

    3.200 x 25% = 800

    800 + 50% = 1200

    questão certa!

  • Fiz por razão e proporção pq achei bem mais simples que as outras formas que ja explicaram aqui. Fiz assim:

    R + J = 2000 (R = Rafael; J = Joana)

    R/J = 2/3 (já que Joana investe 50% mais que Rafael)

    Aí é só colocar a constante:

    2k + 3k = 2000

    k= 400

    Dessa forma:

    R = 2k = 2 x 400 = 800 reais, que é 25% do salário de Rafael

    Agora é só jogar na regra de 3:

    800 ----- 25%

    x --------- 100%

    x = 3200

    ASSERTIVA CORRETA

  • Comecei a resolução partindo do pressuposto de que a assertiva é verdadeira. Caso tudo se encaixe, então estará de fato certa.

    Então se o salário do Rafael de fato é 3200, significa que ele poupa 800 todo mês (25%)

    Se ele poupa 800 e a questão diz que a Joana poupa 50% a mais que ele (800 + 400), então ela poupa 1200.

    800 do Rafael + 1200 da Joana = 2000, como diz no comando da questão.

    Gabarito> CERTO.

  • Essa não precisou nem de cálculo. Mamão com açúcar!

  • Eu fiz assim:

    Investimento: R$ 2.000,00

    3.200 _____ 100%

    X ______ 25% = 800,00

    Rafael então, investe R$ 800,00 ( equivale a 25% do suposto salário de R$ 3.200,00

    Portanto, vou somar o investimento do Rafael (25%) + (50%) da Joana para saber se dá Dois Mil Reais mesmo:

    800,00 + 50% = 40000/100= 400,00 a mais que o Rafael.

    * Ela investe 50% a mais que ele.

    Que seria 800 + 400(50% a mais que ele) = 1200

    Por fim...

    R$ 800( investimento do Rafael)+ R$ 1.200( investimento dela)

    = R$ 2.000,00

  • Como que eu fiz.

    x + 1,5x = 2000

    x = 2000/2,5

    x = 20000/25

    x = 800

    800 = 1/4 do salário, logo Salário = 3200

  • PESSOAL DO PERTENCEREI EM PESO NO QQ RS.

  • COMO RESOLVI ;

    25% DE 3.200 É = 800

    LOGO 50% A MAIS DE 800 É = 1200

    1.200+800= 2.000

    CERTO

  • CERTO.

    Rafael e Joana investem R$ 2.000

    Salário líquido de Rafael (R): R$ 3.200

    O valor investido por cada um corresponde a 25% dos seus respectivos salários líquidos. Logo, calculo os 25% do salário líquido (3.200) de Rafael:

    (R): 25% de R$ 3.200 = 25/1øø x 32øø = 25 x 32 = R$ 800

    (J): 50% a mais que Rafael ➝ 50% de 800 = 50/1øø x 8øø = 50 x 8 = 400 + 800 = R$ 1.200

    Total investido: 1200 + 800 = R$ 2.000

  • R + J= 2000 . J=0,5+R . R+0,5+R=2000 2R+0,5=2000 R=2000/2,5 R=800 A questão fala que o investimento corresponde à 25% do total do salário... Se 25% são R$ 800,00, então 100% são R$ 2,300.00
  • não precisa de todo esse desespero se a questão fala que o salario dele e 3200 então 25% de 3200 é 800 isso quer dizer que joana investe 800 + 50% do Rafael se ele recebe 800 então é 400,sendo assim, 800 de joana + 400 que é 50% do investimento de Rafael + os 800 da parte de Rafael = 2000.

  • Fiz da seguinte forma:

    Primeiramente calculei quanto seria 25% de 3200 então:

    25/100 x 3200 ( simplifiquei e cortei os zeros ) então ficou 25/1 x 32 ou seja 25x32= 800

    No segundo momento subtrai esse valor do valor total.. então: 2000-800= 1200 (Esse terá que ser o valor investido por Joana)

    A questão diz que Joana investe 50% a mais que Rafael. Se Rafael investe 800 então Joana tem q investir o dobro disso, ou seja 800+800= 1200.

    Questão Certa

  • Rafael (R) e Joana(J)

    R+J=2000 (1º Equação)

    Joana investe 0.5 (50%) a mais que Rafael:

    Logo,

    J= R + 0,5R (substitui na primeira equação)

    R+ R+ 0,5R = 2000

    2,5R= 2000

    R=800;

    Se Rafael investe apenas 25% do seu salário, significa dizer que ele ganha 4x esse valor, ou seja, 800x4 = 3.200,00 (se tiver dificuldade nessa lógica é só fazer uma regra de 3 simples).

    Bons estudos!!

  • Se você pressupor que o valor de R$ 3200,00 do Rafael é verdadeiro, você pode fazer a questão confrontando os dados:

    R+J= 2000 e esses valor corresponde a 25% do valor total da renda do casal, (porque é 25% da renda de cada, que da 25% da renda total dos dois somados). Sendo assim, ao fazer a regra de três, temos que a renda total deles corresponde a R$ 8000,00.

    O comando da questão afirma que a Joana aplica 1+50% do Rafael. Assim podemos concluir;

    Renda do Rafael: 3200, valor da aplicação (25%) = 800.

    Renda da Joana: Partindo do pressuposto dito a cima, o valor residual dos 8000 é 4800, sendo esta a renda total da Joana. Assim;

    25% de 4800 da 1200. Portanto, 1200 = 800+400 (50% do valor do Rafael), confirmando o comando da questão.

  • mano sem enrolação 3.200 - 25%=800 +50%=1200 rafael Joana 800 1200
  • Joana investe 150%, Rafael investe 100%

    25% de 3.200 = 800

    FAÇA REGRA DE 3:

    800 ---- 100%

    X --------- 150%

    X = 1200 é o valor investido por Joana (25% de 4800)

    1200 + 800 = 2000

    O salário de Rafael realmente é $3.200, e o de Joana é $4800.

    GAB. CERTO

     

     

  • R + J = 2000

    Joana investe 50% a mais que Rafael, ou seja, o valor que Joana investe é J=1,5 x R (1,5 é o 150/100 simplificado)

    Substituindo fica assim:

    R + 1,5 x R = 2000

    2,5R=2000

    R=800

    Rafael investe 800 dos 2000 reais.

    Como cada um investe 25% do seu salário:

    25/100 x SALÁRIO DE RAFAEL = 800

    SALÁRIO DE RAFAEL = 800 x 100/25

    SALÁRIO DE RAFAEL = 3200

  • quebrei a cabeça, mas de trás pra frente ficou mais fácil

  • Como na questão não diz o valor que ambos recebem, podemos colocar 100

    Rafael: 100

    Joana: 150( Joana recebe 50% a mais que Rafael)

    Simplifica por 5

    100/5: 2

    150:5: 3

    Somam os resultados: 5

    5/2000:400

    Salário de Rafael

    Quantidade que Rafael ajuda

    400*2: 800

    Quantidade que Joana ajuda

    400*3: 1200

    A questão pergunta: se os 800 reais que Rafael deposita corresponde a 25% do que ele recebe....

    800*4 e igual a 3200.

    Logo o gabarito e certo!!!

    Faca na caveira

  • 3.200 não seria o salário bruto?

  • 25% do salario do Rafael é o que ele investe, mais 50% do que ele investe, é igual ao que a Joana investe. Pois ela investe 50% a mais que ele. Veja:

    (R x 0,25) x 1,50 = J x 0,25

    Então,

    (R x 0,25) x 1,50 = J x 0,25

    0,375 R = 0,25 J

    J = 1,5 R

    O que Joana investe, mais o que Rafael investe, é igual a 2000.

    J + R = 2000

    1,5 R + R = 2000

    2,5 R = 2000

    R = 2000 / 2,5

    R = 800

    Se 800 é igual a 25% do salario de Rafael, quanto é 100%?

    800-----------------------0,25 (25%)

    x---------------------------1 (100%)

    0,25 x = 800

    x = 800 / 0,25

    x = 3200

  • Resolvi da seguinte forma:

    Rafael + Joana= 2000 (investimento)

    Joana (investe)= Rafael + 50%

    Salário (provável de Rafael) é 3200

    Valor de investimento corresponde a 25% do salario, então dividi o 3200 por 4 (que seria correspondente a 25% cada parte - chegando ao valor de 800 que seria o investimento de Rafael.

    Então ficaria:

    Rafael (800) e Joana ( 800 +400 =1200)

    R+J =2000

    800+1200= 2000

    Tornando então a assertiva correta

  • Resolvi da seguinte forma:

    Se Rafael recebe R$3200 e ele deposita 25% do seu salário, logo ele deposita R$800,00 (3200 x 0,25)

    Se Joana deposita 50% a mais que Rafael, logo temos que o valor que Joana se resolve assim:

    Valor de Joana = R$800,00 x 100% x 50%

    = 800 x 1,5

    = 1200

    Logo 1200 depositados por Joana + 800 depositados por Rafael = R$2.000,00

    Questão correta.

  • Eu fiz assim:

    2000 é 100% do valor investido por Joana e Rafael.

    Então como no enunciado diz que Joana investe 50% a mais que Rafael eu usei essa lógica:

    - fiz de conta que Rafael investia 40%. Joana investe 50% a mais, e 50% de 40% é 20.

    então Joana investe 60% e Rafael 40% do valor total.

    Rafael: 40% de 2.000= 800

    Joana: 60% de 2.000= 1.200

    1200+800= 2.000

    Se 800 é 25% do salário de Rafael, quanto será 100%

    Regra de três:

    800 - 25%

    X - 100%

    Faz cruzado e x vai ser igual a 3.200

    Salário de Rafael é 3.200.

    Gab = CERTO.

  • PARA QUEM TEM DIFICULDADES AINDA COM A PORCENTAGEM

      ok

    (com regra de 3)

  • R + J = 2000

    J = 1,5R = 3/2R

    Se investem 25% dos salários, então:

    0,25R + 0,25J = 2000

    1/4R+1/4*(3/2R) = 2000

    R=3200,00

    PRF PERTENCEREI !!!

  • Rafael=25% de 3200

    100% =3200

    25% = 800

    800

    Joana = 1.5x800

    Joana= 1200

    J+R= 1200+800

    Total =2000

    #ummatutonaprf

  • Do Rafael

    10% de 3200 = 320

    20% de 3200 = 640

    25% de 3200 = 800

    25% equivale 1 parte de 100%, portanto 25% x 4 = 100%. Assim: 800 x 4 = 3200

    Da Joana (investe 50% a mais que Rafael)

    50% de 800 = 400

    800 + 400 = 1200 (25% + 50%)

    25% equivale 1 parte de 100%, portanto 25% x 4 = 100%. Assim: 1200 x 4 = 4800

    Gabarito: Certo.

  • Parece ser complicado, mas não é.

    A questão diz que R (Rafael) e (+) J(Joana) = 2.000 e que J investe 50% a mais que R, ou seja J= 1R + 50% que é equivalente a 1,5 R.

    Assim já dá para descobrir quanto R ganha, só substituir:

    R+J=2000

    J= 1,5R

    Então:

    R+1,5R=2000

    R=2.000/2,5 (o pulo do gato aqui é multiplicar tanto em cima quanto embaixo por 10 e aí se livra da vírgula)

    R=20.000/25

    R=800 e corresponde a 25% do salário de Rafael, portanto o salário total dele (100%) será 800x 4 que dá 3.200.

  • Vamos lá:

    A questão diz que somados rafael e joana investem juntos R$2000 todos os meses, então:

    R+J=2000

    Fala também que joana investe 50% a mais que rafael, entao:

    J=R x 1,5 (50% corresponde a 0,5, entao precisa somar com 1 ficando 1,5)

    Agora substituiremos o J na formula inicial:

    R+J=2000

    R+1,5R = 2000

    2,5R = 2000

    R = 800

    Descobrimos quanto rafael investe

    Agora vamos descobrir o salario de Rafael:

    A questão diz que cada um investe um valor que corresponde a 25% do seu salário.

    Só fazer regra de 3:

    Se 800 corresponde a 25% do salario, então quanto vale 100% do salario?

    800 ------- 25%

    x ------ 100%

    25x = 80000

    x= 3200

    Gabarito CERTO

  • Confirma pelo que a questão te dá

    3200 x 0,25 = 800

    800 + 800 + 50% de 800

    800 + 1200 = 2k

  • R+J=2000

    JOANA INVETE 50% A MAIS QUE RAFAEL.

    J= 1,5R

    SUBISTITUINDO-------- R + 1,5R = 2000

    2,5R = 2000

    R= 2000/ 2,5= 800

    CADA UM INVESTE 25% DE SEUS SALÁRIOS LÍQUIDOS, ENTÃO, 800.4= 3200

  • Eu fiz o seguinte cálculo:

    A questão fala que Rafael e Joana investem R$: 2.0000

    Considere: R: Rafael e J: Joana

    Salário de Rafael - R

    3.200-------------------- 100%

    X-------------------------- 25%

    X = R$ 800 investidos

    Joana investe 50% a mais que Rafael

    50% + R

    investimento de Rafael multiplicado por 50%

    8000 x 50% = 400 + 800 = R$: 12000 ( Valor investido por Joana )

    A questão fala que Joana e Rafael investem juntos R$: 2000

    J + R = 2000

    800 + 12000 = 2000

    Considerando que o salário de Rafael seja 3200 o valor investido por Joana e Rafael é de 2000

    GABARITO = CERTO

    Fé todos os dias

    Sonhos são reais

    Nos vemos na posse

  • No item seguinte apresenta uma situação hipotética, seguida de uma assertiva a ser julgada, a respeito de proporcionalidade, porcentagens e descontos.

    O casal Rafael e Joana investe R$ 2.000 todos os meses. Joana investe 50% a mais que Rafael e o valor investido por cada um corresponde a 25% dos seus respectivos salários líquidos. Nessa situação, o salário líquido de Rafael é de R$ 3.200.

    O casal Rafael e Joana investe R$ 2.000

    R+J=2000

    Joana investe 50% a mais que Rafael

    J= 1,5R

    logo: R+J=2000 é o mesmo que R+1,5R=2000

    R+1,5R=2000

    2,5R=2000

    R=2000/2,5

    R=800

    Se 800 é 25% do salário do rafael, por obvio - não precisa fazer regra de 3 pra essa parte tão óbvia, se 800 é 25% então basta multiplicar por quatro pra achar 100%

    800.4 é 100%

    3200 é o salário liquido do rafael.

    gabarito certo

  • JOANA + RAFAEL = 2.000

    RAFAEL investe 25% de 3.200 (valor que o próprio enunciado insinua ser o seu salário).

    Logo, RAFAEL estaria investindo 0,25x3.200 = 800 reais

    JOANA, por sua vez, investe o mesmo valor, porém acrescido de mais 50%, ou seja, 800+50% = 800+400 = 1200.

    RAFAEL investe 800

    JOANA investe 1.200

    Ou seja, totalizando 2.000 reais.

    Se quiser tirar a prova dos nove, é só refazer os cálculos alterando o valor de 3.200 (salário de Rafael). O valor investido, neste caso, seria maior ou menor que 2.000, tornando a questão errada.

    GABARITO CERTO!

  • Olá pessoal,

     

    Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo

    https://youtu.be/0KIhmosqRmg

     

    Professor Ivan Chagas

    www.youtube.com/professorivanchagas

  • Sejam J e R os valores investidos por Joana e Rafael mensalmente. A soma é de 2000 reais, ou seja,

    R + J = 2000

    Sabemos que J é 50% a mais que R, ou seja,

    J = R x (1 + 50%)

    J = R x 1,5

    Substituindo J por Rx1,5 na primeira equação, ficamos com:

    R + Rx1,5 = 2000

    2,5R = 2000

    Multiplicando ambos os lados por 4 (pois assim 2,5 vira 10, facilitando as contas), temos:

    10R = 8000

    R = 800

    Sabemos que Rafael investe 800 reais por mês, e isso é 25% do seu salário. Portanto,

    800 = 25% do salário de Rafael

    800 = 0,25 x Salário de Rafael

    Salário de Rafael = 800 / 0,25 = 3200 reais

    Resposta: CERTO

  • GABARITO: CERTO

    R= Rafael

    J= Joana

    1ª Operação:

    R+J = 2000

    2ª Operação:

    R ------ 100%

    J ------ 150%

    J = 1,5 R

    3ª Operação

    R+1,5R = 2000

    2,5R= 2000

    R=800

    4ª Operação:

    Salário de Rafael ------ 100%

           R$800  --- 25%

    S= R$ 3200

  • GABARITO - CORRETO

    Se Joana investe 50% a mais do que Rafael,

    Logo temos que:

    Rafael investe X e Joana 1,5X

    1,5X + X = 2000

    2,5X = 2000

    X = 800

    Ora, se Rafael investe 25% do seu salário

    800 x 4 = 3200 (multiplica-se por 4 para chegar a 100%)

  • Cléo A.R amei seu comentário. Bem explicativo.
  • Confundi metade com o dobro... Aí lascou

  • J = 1,5R ( ou seja, joana investe 50% a mais que Rafael); 25% x salário (Rafael) + 25% x salário (Joana) = 2000; 0,25R + 0,25J = 2000; 0,25R + 0,25(1,5R) = 2000; 0,25(2,5)R =2000; R = 3200.

  • Rafael + Joana = 2000

    Note que J investe 50% a mais que R, então J = R + 1/2 = 3R/2

    Assim, substituindo, temos

    R + 3R/2 = 2000

    5R/2 = 2000

    5R = 4000

    R = 4000/5 = 800

    Dessa forma, Rafael investe R$800,00 que equivale a 25% do seu salário.

    Se 25% = 800, então 800*4 = 3200

    SALÁRIO DE RAFAEL = R$3.200,00

  • Joana e Rafael = 2k.

    J investe 50% a mais que R.

    Ambos investem 25% de seus salários.

    Sabe-se que o salário de Rafael é de 3200$.

    1º descobrir 25% do salário de 3200$ de Rafael, que é 800$.

    2º logo Joana recebe 50% a mais do que 800$, (50% de 800$ é 400$) logo 800+400 = 1200$.

    3º Joana investe 1200$ e Rafel 800$, logo os 2k do enunciado está correto.

  • O valor investido por cada um corresponde a 25% de seus salários, então:

    25% de 3200= 800

    Gabarito : Correto

  • Certo.

    Primeiro faz 25% de 3.200 = 800

    Depois regra de três:

    25 ----- 800

    100 ---- x

    25x = 100 . 800

    25x = 80.000

    x = 80.000/25

    x= 3.200

  • Fiz tudo usando a forma unitária:

    I: R(rafael) + J(joana) = 2000

    II: J = R + 0,5R

    -------

    Jogando a segunda na primeira:

    R + R + 0,5R = 2000

    2,5R = 2000

    R = 2000/2,5 = 800

    ------

    Achando o salário de R:

    0,25x = 800

    x = 800/0,25 = 3200

  • os professores nao comenta as respostas

  • Dá pra fazer o contrário.

    25% de 3200 é 800; sobra 1200 que é 50% a mais. acabou

  • Gabarito:Certo

    Principais Regras:

    • Representações: 25% = 0,25 = 25/100
    • Não existe um método para você realizar essas questões, por exemplo, a maioria das questões você consegue realizar tudo por regra de três. Exemplp:

    25 - 100%

    10 - X

    FICA A DICA: Pessoal, querem gabaritar todas as questões de RLM? Acessem tinyurl.com/DuarteRLM .Lá vocês encontraram materiais produzidos por mim para auxiliar nos seus estudos. Inclusive, acessem meu perfil e me sigam lá pois tem diversos cadernos de questões para outras matérias. Vamos em busca juntos da nossa aprovação juntos !!

  • R: X

    J: X + 1/2X

    X+(X+1/2X)=2000 (MMC)

    2X+2X+X=4000

    X=800

    R: 800

    J: 800+400

  • RAFAEL = X

    JOANA = X+0,5X (50% a mais que Rafael)

    RAFAEL + JOANA = 2000

    X + X + 0,5X = 2000

    2,5X = 2000

    X = 800 (25%)

    4 . X = 4 . 800 = R$ 3200

    RESPOSTA: CERTO

  • Consideremos número hipotéticos:

    R = 4

    J = 4 + 4/2

    Assim,

    2000 / 6+4 = 200

    Investimento de Joana = 200 * 6 = 1200

    Investimento de Rafael = 200 * 4 = 800

    Então,

    Salário de Joana = 1200 / 0,25 = 4800

    Salário de Rafael = 800 / 0,25 = 3200

    Gabarito CORRETO

  • 25% de 3200 = 800. Logo Joana investe 800 + 50% = 400

    Rafael 800 + 1200 de Joana = 2000

  • 1º passo: descobrir com quanto cada um contribui

    Joana = 1,5R

    Rafael = R

    1,5R + R = 2000

    15R/10+R = 2000

    3R/2+R = 2000

    3R+2R/2 = 2000

    5R = 2000*2

    R = 4000/5

    R = 800

    Joana = 1,5 x 800 = 1.200

    Então, Rafael contribui com 800 e Joana com 1.200.

    2º passo: descobrir o número que 25% corresponde a 800 (que será o salário de Rafael).

    25/100 . X = 800

    1/4 . X = 800

    X = 800*4 = 3200

    Logo, o salário de Rafael é 3.200 reais.

    GABARITO: CERTO

    OBS. Sempre transformo as vírgulas em frações para ser mais fácil de calcular. Então, se você não entendeu algum cálculo (botei o mais explicadinho possível), transforme em fração (observe MMC).

  • GABARITO CORRETO

    Rafael: Salário líquido de R$ 3.200: 25% de R$ 3.200 = R$ 800

    Joana: R$ 800 + 50% = R$ 1.200

    Total: R$ 800 + R$ 1.200 = R$ 2.000 todos os meses.

    "A persistência é o caminho do êxito". -Chaplin

  • (1) J + R = 2000

    (2) J = R + (R/2) (ONDE R/2 CORRESPONDE À METADE DO SALÁRIO DE RAFAEL)

    SUBSTITUINDO "J" NA FÓRMULA 1:

    R + (R/2) + R = 2000

    2R + (R/2) =2000

    TIRA O MMC DO LADO ESQUERDO:

    (4R + R)/2 = 2000

    O 2 ESTÁ DIVIDINDO, PASSA PARA O OUTRO LADO MULTIPLICANDO:

    4R + R = 2*2000

    5R = 4000

    R = 4000/5

    R = 800

    800 CORRESPONDE A 25%

    ENTÃO, QUANTO CORRESPONDE A 100%?

    REGRA DE TRÊS SIMPLES:

    800 --- 25

    X --- 100

    MULTIPLICA CRUZADO:

    800*100 = 25 X

    80000 = 25X

    X = 80000/25

    X = 3200

    O SALÁRIO DE RAFAEL CORRESPONDE À R$ 3.200,00

    GAB: CERTO ;)

  • 1=

    R + J=2000

    J= r+50/100r

    J= 3/2r

    2=

    J+r=2000

    3/2r +r=2000

    R=800

    3=

    Rafael SL = X

    25/100 de x= 800

    25/100.x=800

    ¼.x=800

    X=3.200,00

  • isso pq o salário liquido não contou o consignado nosso de cada mês, não sei mais o que é salario liquido.

  • R + J = 2.000

    Rafael ( R) = 100

    Joana ( J) = 150

    1,5 R = J

    R + J = 2.000

    R + 1,5 R = 2.000

    2,5R = 2000

    5/2R = 2000

    R = 4000/5 = 800

    800 x 4 ( 100%) = 3.200

    Gabarito : C