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Acredito que seja asim:
I) Primeiramente, no enunciado ele informa que foram 2 aplicações SEMESTRAIS e CONSECUTIVAS. Logo, houve uma aplicação de R$ 50.000 em n=0, e outra aplicação de R$ 50.000 em n=1.
II) A primeira aplicação irá ser remunerada por 3 semestres, logo:
M= 50.000 (1,1)^3
M= 50.000 (1,331)
M= 66.550
III) A segunda aplicação irá ser remunerada por 2 semestres, logo:
M= 50.000 (1,1)^2
M= 50.000 (1,21)
M= 60.500
IV) Somando as duas operações: 66.550 + 60500 = 127.050
ERRADO
Corrijam-me se eu tiver errado.
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Alguém poderia me dizer qual foi o critério utilizado para usar juros compostos ? Resolvi por juros simples, mas pelos comentários dos colegas acredito que deixei passar algo despercebido.
Desde já agradeço
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Creio que não houve a necessidade de distinguir juros simples dos compostos, pois a resposta é a mesma em ambos os métodos.
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Poderia também resolver com o juros simples que o resultado tb seria errado
M=50x (1+0,1*3)
M=65
M=50x (1+0,1*2)
M=60
65+60=125
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Tive a mesma dificuldade de Yuri.
Nesta questão, como sabemos que é pra usar juros compostos ou juros simples?
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Dados da questão:
Aplicação 1:
C1 = 50.000,00
Aplicação 2
C2 = 50.000,00
i = 10% a.s. = 0,1
n = 3 semestres
Podemos observar
que a primeira aplicação será remunerada por 3 semestres, logo:
M = C*(1 + i)^n
M= 50.000 (1 + 0,1)^3
M= 50.000 (1,1)^3
M= 50.000 (1,331)
M= 66.550,00
A segunda
aplicação será remunerada por 2 semestres, logo:
M= 50.000 (1 +
0,1)^2
M= 50.000 (1,1)^2
M= 50.000 (1,21)
M= 60.500,00
Somando os
montantes das duas aplicações:
SF = 66.550 + 60.500
= 127.050,00
Logo maior
que R$ 120.000,00.
Gabarito do professor: Errado.
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Acredito que o comando da questão oriente o candidato para renda variável, bem como a informação de aplicações semestrais e consecutivas leve para o juros compostos. Cespe sendo Cespe.
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Qconcurso bora parar com esse negócio de botar professor pra resolver questão de matemática por escrito, coloca video aula.
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(p) juros (aplicação) acumulado
0 - (50.000) 50.000
1 5.000 (50.000) 105.000
2 10.500 (0) 115.500
3 11.550 (0) 127.050
Portanto produto é 127.050. Gabarito ERRADO.
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(p) juros (aplicação) acumulado
0 - (50.000) 50.000
1 5.000 (50.000) 105.000
2 10.500 (0) 115.500
3 11.550 (0) 127.050
Portanto produto é 127.050. Gabarito ERRADO.
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Galera, aprende a ser safo na CESPE. Se você fizer o cálculo com juros simples já dá valor maior que 120.000, então os compostos, logicamente, vai dar valor maior! CESPE em matemática financeira é quase mais lógica do que matemática!
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Em regra, no silêncio usamos o composto... Isso que o professores ensinam.
Mas nesse caso até o simples marcaria errado pro gabarito.
50*1,2 = 60
50*1,3 = 65
60 + 65 = 125
Ou
50*(1,2+1,3)
50*(2,5) = 125
Composto
50*(1,1^2 +1,1^3)
50*(1,21+1,331)
50*(2,541)
127,05
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acrescentando: a aplicação é sucessiva, porém nem todas as parcelas, note que há apenas 2 parcelas sucessivas e 3 semestres de rendimento, então, se aplicar a fórmula de aplicações sucessivas, o resultado vai dar errado, pois não foram 3 aplicações, sendo assim nos resta ver quanto deu a 1° aplicação e acrescentar mais 50 mil, nesse caso não fará diferença alguma o juros simples do composto, pois quando o t=1, ambas as contas dão o mesmo resultado, com o resultado, basta "atualizar" mais um mês (1+i.t)
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são 3 intervalos, carrega as aplicações (I) e (II) no tempo
#I................S1.......................#II.....................S2................#....................S3...............
50.000 (1+0,1)^3 + 50.000 (1+0,1)^2 = X
50.000 (1,331) + 50.000 (1,21) = X
50.000 (1,331+1,21) =X
50.000 (2,541) = X
127.050 = X
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Colegas, eu resolvi de uma forma um pouco diferente das resoluções que encontrei no QC. Acredito que a forma que resolvi é mais trabalhosa, mas fez mais sentido para mim. Segue a resolução que utilizei, caso esteja algo errado comentem para ajudar aos demais colegas e a mim também a encontrar uma resolução mais adequada para esse tipo de questão.
I) M1 = [(C1 * i * t) / 100] + C1 = [(50.000 * 10 * 1) / 100] + C1 = 5.000 + 50.000 = 55.000
II) C2 = 55.000 + 50.000 = 105.000
III) M2 = [(C2 * i * t) / 100] + C2 = [(105.000 * 10 * 1) / 100] + 105.000 = 10.500 + 105.000 = 115.500
IV) C3 = M2 = 115.500
V) M3 = [(C3 * i * t) / 100] + C3 = [(115.000 * 10 * 1) / 100] + 115.500 = 11.550 + 115.500 = 127.050
Raul resgatou R$ 127.050 > R$ 120.000
Gabarito: Errado.
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Outra questão de juros muito mal formulada... Triste